Что показывает накопленная вероятность
Результат — вероятность того, что хотя бы один случай наступит за все k лет. Это не среднее число случаев и не прогноз на конкретный год: речь о доле сценариев, в которых событие произойдёт один или более раз.
Дополнительный показатель — вероятность отсутствия случаев за весь срок. Вместе они дают единицу, поэтому удобно мыслить парой: шанс, что повезёт, и шанс, что случай всё же произойдёт.
Формула и числовой пример
Вероятность = 1 − (1 − p)^k. Для p = 0,05 и k = 10 вероятность отсутствия случая за все годы равна 0,95^10 = 0,5987, а искомая вероятность равна 1 − 0,5987 = 0,4013, то есть 40,13 %.
Для p = 0,02 и k = 5 получаем 0,98^5 = 0,9039 и 1 − 0,9039 = 0,0961, или 9,61 %. Видно, что рост срока увеличивает накопленный риск заметнее, чем кажется по одному году.
Почему нельзя просто умножить на число лет
Приближение k × p работает при малых вероятностях: при p = 0,001 и k = 30 точный результат равен 2,96 %, а произведение даёт 3 %. Разница мала, и грубая оценка допустима.
Но при p = 0,05 и k = 10 произведение даёт 50 % против точных 40,13 %. Вероятности пересекающихся событий нельзя просто складывать: сумма завышает результат, поэтому нужна точная формула.
Предположения модели
Формула считает годы независимыми, а вероятность случая постоянной. Для многих рисков это упрощение: аварийность зависит от стажа, здоровье — от возраста, а повреждение имущества — от износа и погоды.
Если вероятность заметно меняется по годам, посчитайте периоды отдельно и перемножьте вероятности отсутствия случая. Калькулятор такую ситуацию напрямую не поддерживает.
Как использовать результат
Накопленная вероятность помогает осознанно сопоставить срок полиса и риск. Она не отвечает, выгодна ли страховка: для этого нужно сравнить размер возможного ущерба, цену полиса и ваши финансовые возможности.
Если вероятность хотя бы одного случая за срок велика, полезно подумать о резерве или защите, но решение остаётся за вами. Проверьте условия страхования и исключения в договоре.
Типичные ошибки при оценке риска за срок
Часто путают вероятность хотя бы одного случая с ожидаемым числом случаев. При вероятности 0,05 за 10 лет ожидаемое число случаев равно 0,5, а вероятность хотя бы одного — 40,13 %. Эти величины отвечают на разные вопросы.
Ещё одна ошибка — вводить проценты вместо доли: число 5 даст бессмысленный результат, поскольку вероятность не может превышать единицу. Запись 5 % в калькуляторе нужно вводить как 0,05, а перед расчётом проверять источник самой вероятности.
Границы применимости
Вероятность должна быть от нуля до единицы, число лет — целым неотрицательным. При нуле лет результат равен нулю, при вероятности единица случай происходит с достоверностью.
Расчёт не учитывает размер выплаты, франшизу и условия страхования, а введённая вероятность не подтверждена калькулятором. Результат справочный и не является рекомендацией.
Формула расчёта
P = 1 − (1 − p)^k
Проверенные примеры
p = 0,05, k = 10.
P = 1 − 0,95^10 = 0,4013, то есть 40,13%.
p = 0,02, k = 5.
P = 1 − 0,98^5 = 0,0961, то есть 9,61%.
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Введите вероятность случая за один год как долю от единицы.
- Укажите число лет, за которые оцениваете риск.
- Нажмите «Вычислить» и посмотрите вероятность хотя бы одного случая.
- Сравните её с долей сценариев без случаев.