Что называют центральным экранированием
Если круглое вторичное зеркало или бленда закрывает центральную часть апертуры, то часть падающего света не доходит до главного зеркала. Эту потерю принято характеризовать долей диаметра: ε = d/D. Например, при главном зеркале 200 мм и экране 63 мм экранирование равно 31,5 %.
Линейная мера удобна тем, что её легко измерить линейкой, а в описании телескопов она встречается чаще всего. По ней сравнивают разные оптические схемы: у ньютона экранирование обычно меньше, у компактных зеркально-линзовых систем часто больше.
Линейное экранирование и потеря площади
Площадь круга пропорциональна квадрату диаметра, поэтому закрытая доля площади равна (d/D)². Для 31,5 % по диаметру получается 0,315² ≈ 0,0992, то есть около 9,9 % площади. Остаётся примерно 90,1 % площади апертуры, и собирающая способность падает лишь на десятую часть.
Для второго примера, D = 130 мм и d = 50 мм, линейное экранирование равно 38,46 %, а закрыто по площади (50/130)² ≈ 14,8 %. Видно, что большое на вид экранирование по диаметру не означает такой же потери света.
Что измерять как диаметр экрана
Нужен диаметр тени в плоскости входного зрачка, а не просто размер зеркала. В ньютоновской системе берут малую ось плоского диагонального зеркала, ведь именно она определяет размер круга тени. В зеркально-линзовых системах часто решает диаметр бленды или оправы вторичного зеркала, который больше самого зеркала.
Диаметры измеряют в одних и тех же единицах, миллиметрах или дюймах, — результат в процентах от этого не зависит. Главное зеркало берут по свободной апертуре без учёта скошенного края и оправы, иначе D окажется завышенным.
Как экранирование влияет на изображение
Потеря света при умеренном экранировании невелика, как показано выше. Заметнее другое: тень перераспределяет энергию дифракционной картины, и часть света из центрального диска уходит в кольца. Контраст мелких деталей на планетах и Луне уменьшается тем сильнее, чем больше d/D.
Для слабых протяжённых объектов, например туманностей, важнее общая собирающая площадь, и потеря около десятой части на яркости видна слабо. Для двойных звёзд и планет сильнее сказывается ухудшение контраста деталей. Поэтому экранирование — один из параметров выбора, но не единственный.
Особые случаи
Для рефрактора, где центр объектива открыт, d = 0 и экранирование равно нулю. При d = D апертура закрыта целиком, и калькулятор даст 100 %, хотя такая система бессмысленна. Значения d, превышающие D, не имеют физического смысла.
Если вы знаете экранирование по площади и хотите получить линейное, извлеките из него квадратный корень: 9 % по площади соответствуют 30 % по диаметру. Обратный переход — возведение в квадрат.
Границы расчёта
Калькулятор считает только круглый центральный экран. Растяжки вторичного зеркала, оправы, отверстие в центре главного зеркала и неравномерное виньетирование уменьшают эффективную апертуру дополнительно, и общую потерю света здесь нельзя найти.
Результат нужен для сравнения и справки, он не определяет качество изображения. Для проектирования оптики и расчёта контраста применяют полную оптическую модель или измерения на реальном приборе.
Формула расчёта
ε = d / D · 100 %, ε_площ = (d / D)²
Проверенные примеры
Главное зеркало D = 200 мм, вторичный экран d = 63 мм.
ε = 63 / 200 · 100 = 31,5 %; по площади закрыто 0,315² ≈ 9,92 %, остаётся около 90,1 % площади.
D = 130 мм, d = 50 мм.
ε = 50 / 130 · 100 ≈ 38,46 %; по площади закрыто (50/130)² ≈ 14,8 %.
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Измерьте диаметр главного зеркала или свободную апертуру объектива D в миллиметрах.
- Измерьте диаметр вторичного зеркала или бленды d, которая создаёт тень в центре; для плоской диагонали используйте малую ось.
- Введите оба значения в одних единицах и нажмите «Вычислить».
- Для доли закрытой площади возведите отношение d/D в квадрат: 31,5 % по диаметру дают около 9,9 % по площади.