Интервал Уилсона при кластерном отборе

Когда применять расчёт

Доверительный интервал доли с приближённым эффективным размером кластерной выборки и эффектом плана. Если участники сгруппированы, двести ответов не дают точности двухсот независимых наблюдений. Эффект плана уменьшает эффективный объём, расширяя интервал. У этой модели исходное поле «Число положительных ответов» используется вместе с «Доверительная вероятность» в задаче n_eff=n/[1+(m−1)ICC]. Здесь речь именно об этих показателях.

Для проверки работы можно начать с «Число положительных ответов»: 120. Эти значения предназначены для демонстрации метода, а не обозначают рекомендуемую норму или типичные показатели всех выборок.

Плановая точность не учитывает систематические ошибки опроса, неучастие и погрешности измерений. Прежде чем интерпретировать вывод, необходимо понимать единицы измерения и способ получения каждой записи. У этой модели исходное поле «Число положительных ответов» используется вместе с «Доверительная вероятность» в задаче n_eff=n/[1+(m−1)ICC]. Здесь речь именно об этих показателях.

Разбор всех входных параметров

В форме предусмотрено 5 входных параметров. «Число положительных ответов» определяет исходные данные; «Общее число ответов» имеет исходное значение 250. Оба параметра непосредственно участвуют в расчёте, а не служат оформлением.

Третий параметр, «Средний размер кластера», в примере равен 10. Изменяя его, следует оставлять остальные данные неизменными, иначе нельзя будет выяснить, почему получился другой итог.

Остальные поля: «Внутрикластерная корреляция» = 0.08; «Доверительная вероятность» = 0.95. Каждое число участвует в формуле, в ограничении модели или в отдельной выходной величине; не допускается подмена фактических данных придуманными значениями.

Математическая модель и показатели

Основа вычисления: n_eff=n/[1+(m−1)ICC]. Если участники сгруппированы, двести ответов не дают точности двухсот независимых наблюдений. Эффект плана уменьшает эффективный объём, расширяя интервал.

На исходных данных ключевой результат «Выборочная доля» равен 0.48; связанный показатель «Нижняя граница Уилсона» равен 0.40034554. Их значения отвечают на разные вопросы, поэтому один из показателей не заменяет другой.

Для второго контрольного примера получается «Выборочная доля» = 0.652. В третьем примере другой входной параметр изменяет связанные величины. Такие проверки полезны при переносе модели в собственные расчёты.

Пограничные случаи и корректная трактовка

Внутрикластерная корреляция здесь одинаковая внутри всех кластеров; границы используют приближение. Результат следует сопоставлять с исходными допущениями, иначе внешне точное число может оказаться статистически неподходящим.

Например, выбранное значение «Доверительная вероятность» = 0.95 влияет на проверку, прогноз или вычисляемую величину. При его изменении полезно просмотреть полный набор результатов вместо одного показателя.

Плановая точность не учитывает систематические ошибки опроса, неучастие и погрешности измерений. Для серьёзных решений желательно проверить устойчивость к небольшим изменениям входных величин и воспроизвести вычисление независимым способом. У этой модели исходное поле «Число положительных ответов» используется вместе с «Доверительная вероятность» в задаче n_eff=n/[1+(m−1)ICC]. Здесь речь именно об этих показателях.

Формула расчёта

Проверенные примеры

Как пользоваться онлайн-калькулятором

1. Укажите «Число положительных ответов». Данные должны соответствовать описанию измерения.
2. Введите «Общее число ответов» и «Средний размер кластера», учитывая связь между полями.
3. Проверьте связанные показатели на трёх разобранных примерах и сравните результат с ограничениями модели.