Практическое назначение расчёта
Исходная задача: Использует долю пилотных успехов и бутстреп для оценки разброса доли, затем рассчитывает размер новой выборки с конечной поправкой. В частности, данные из поля «Пилотные 0/1 наблюдения» определяют наблюдаемую совокупность или параметры вероятностного механизма; перед вычислением нужно решить, соответствуют ли они реальной задаче.
Вторая величина формы — «Объём совокупности», в примере равна 20000. При самостоятельной проверке полезно изменять её отдельно: так легче оценить, насколько устойчив итог «Пилотная доля успехов» и не теряются ли существенные детали.
Числовые результаты дополняют друг друга. На представленном наборе «Бутстреп-отклонение доли» составляет 0.108309, а «Рекомендуемый размер выборки» — 344. Такая пара показателей часто помогает обнаружить несоответствие исходных предпосылок ещё до принятия решения.
Что означают и как связаны поля формы
Всего в форме предусмотрено 6 независимых входных параметров. Например, «Пилотные 0/1 наблюдения» = 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1, а «Объём совокупности» = 20000. Эти поля имеют разный смысл и используются на соответствующих этапах вычислительного алгоритма.
Поле «Желаемая погрешность доли» со значением 0.05 задаёт ещё одно условие. Его нельзя опускать только потому, что для какого-то конкретного набора данных округлённый первый показатель меняется слабо или остаётся тем же.
Для данного расчёта перечень вводимых величин выглядит так: Пилотные 0/1 наблюдения = 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1; Объём совокупности = 20000; Желаемая погрешность доли = 0.05; Доверительная вероятность = 0.95; Число перевыборок = 400; Начальное число генератора = 43211. Списки вводятся в согласованном порядке, и каждое значение должно принадлежать своей строке или категории.
Как устроена статистическая модель
Основное соотношение записывается как n=N·z²p(1−p)/(e²(N−1)+z²p(1−p)). Оно объединяет введённые величины в одну статистическую конструкцию, а не просто возвращает произведение или сумму первого и второго поля.
Для исходных значений «Пилотная доля успехов» = 0.65. Связанный показатель «Бутстреп-отклонение доли» = 0.108309. Если эти результаты противоречат ожиданиям, прежде всего проверьте единицы, знаки исходных значений и выбранную схему расчёта.
Для расчёта второго контрольного примера изменяется именно «Пилотные 0/1 наблюдения». Получаем «Пилотная доля успехов» = 0.7. Это демонстрирует зависимость ответа от данных, а не от подписи формы.
Ограничения и интерпретация ответа
Ключевое ограничение метода: Неоднородная пилотная выборка и неответы могут искажать результаты простого случайного отбора. Даже если численные проверки пройдены, оно остаётся существенным при переносе результатов на другую совокупность или период наблюдения.
Чтобы не принять случайную особенность выборки за устойчивую закономерность, сопоставьте «Рекомендуемый размер выборки» = 344 с исходной шкалой измерения. Различие параметров может привести к существенному изменению решения, но причина всегда требует содержательной проверки.
В третьем контрольном наборе меняется «Объём совокупности»; при этом «Пилотная доля успехов» = 0.65. При большом расхождении с основным примером стоит проверить выбросы, пропуски, зависимости и предельные условия.
Формула расчёта
n=N·z²p(1−p)/(e²(N−1)+z²p(1−p))
Проверенные примеры
Исходные величины — Пилотные 0/1 наблюдения: 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1; Объём совокупности: 20000; Желаемая погрешность доли: 0.05; Доверительная вероятность: 0.95; Число перевыборок: 400; Начальное число генератора: 43211.
По формулам модели получаем Пилотная доля успехов: 0.65; Бутстреп-отклонение доли: 0.108309; Рекомендуемый размер выборки: 344; Погрешность пилотной доли по нормальной модели: 0.209037.
Исходные величины — Пилотные 0/1 наблюдения: 1.0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1; Объём совокупности: 20000; Желаемая погрешность доли: 0.05; Доверительная вероятность: 0.95; Число перевыборок: 400; Начальное число генератора: 43211.
По формулам модели получаем Пилотная доля успехов: 0.7; Бутстреп-отклонение доли: 0.104856; Рекомендуемый размер выборки: 318; Погрешность пилотной доли по нормальной модели: 0.200836.
Исходные величины — Пилотные 0/1 наблюдения: 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1; Объём совокупности: 25000; Желаемая погрешность доли: 0.05; Доверительная вероятность: 0.95; Число перевыборок: 400; Начальное число генератора: 43211.
По формулам модели получаем Пилотная доля успехов: 0.65; Бутстреп-отклонение доли: 0.108309; Рекомендуемый размер выборки: 345; Погрешность пилотной доли по нормальной модели: 0.209037.
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Укажите наблюдения и параметры исходной задачи.
- Проверьте единицы и область допустимых значений.
- Сопоставьте основные статистические характеристики с ограничениями метода.