Бутстреп-интервал медианы для заданной точности

Когда применять расчёт

Воспроизводимый процентильный бутстреп медианы, оценка ширины интервала и проверка целевой точности. Бутстреп строит интервальные границы многократным повторным отбором исходных измерений. Он не исправляет систематическую ошибку отбора и может быть нестабилен при очень маленькой выборке. У этой модели исходное поле «Выборочные наблюдения» используется вместе с «Целевая ширина интервала» в задаче CI=[Qα/2(median*), Q1−α/2(median*)]. Здесь речь именно об этих показателях.

Для проверки работы можно начать с «Выборочные наблюдения»: 12 15 14 16 13 18 21 20 17 15 16 23 19 24 22. Эти значения предназначены для демонстрации метода, а не обозначают рекомендуемую норму или типичные показатели всех выборок.

Плановая точность не учитывает систематические ошибки опроса, неучастие и погрешности измерений. Прежде чем интерпретировать вывод, необходимо понимать единицы измерения и способ получения каждой записи.

Разбор всех входных параметров

В форме предусмотрено 5 входных параметров. «Выборочные наблюдения» определяет исходные данные; «Количество повторных выборок» имеет исходное значение 600. Оба параметра непосредственно участвуют в расчёте, а не служат оформлением.

Третий параметр, «Начальное число генератора», в примере равен 28371. Изменяя его, следует оставлять остальные данные неизменными, иначе нельзя будет выяснить, почему получился другой итог.

Остальные поля: «Доверительная вероятность» = 0.95; «Целевая ширина интервала» = 6. Каждое число участвует в формуле, в ограничении модели или в отдельной выходной величине; не допускается подмена фактических данных придуманными значениями.

Математическая модель и показатели

Основа вычисления: CI=[Qα/2(median*), Q1−α/2(median*)]. Бутстреп строит интервальные границы многократным повторным отбором исходных измерений. Он не исправляет систематическую ошибку отбора и может быть нестабилен при очень маленькой выборке.

На исходных данных ключевой результат «Медиана исходной выборки» равен 17; связанный показатель «Нижняя граница бутстрепа» равен 15. Их значения отвечают на разные вопросы, поэтому один из показателей не заменяет другой.

Для второго контрольного примера получается «Медиана исходной выборки» = 18. В третьем примере другой входной параметр изменяет связанные величины. Такие проверки полезны при переносе модели в собственные расчёты.

Пограничные случаи и корректная трактовка

Процедура предполагает независимые репрезентативные наблюдения; редкие хвостовые события требуют осторожности. Результат следует сопоставлять с исходными допущениями, иначе внешне точное число может оказаться статистически неподходящим.

Например, выбранное значение «Целевая ширина интервала» = 6 влияет на проверку, прогноз или вычисляемую величину. При его изменении полезно просмотреть полный набор результатов вместо одного показателя.

Плановая точность не учитывает систематические ошибки опроса, неучастие и погрешности измерений. Для серьёзных решений желательно проверить устойчивость к небольшим изменениям входных величин и воспроизвести вычисление независимым способом.

Формула расчёта

Проверенные примеры

Как пользоваться онлайн-калькулятором

1. Укажите «Выборочные наблюдения». Данные должны соответствовать описанию измерения.
2. Введите «Количество повторных выборок» и «Начальное число генератора», учитывая связь между полями.
3. Проверьте связанные показатели на трёх разобранных примерах и сравните результат с ограничениями модели.