Интервал Уилсона с бутстрепом для доли

В какой задаче нужен этот расчёт

Сопоставление аналитического интервала Уилсона с процентильным бутстрепом доли. На практике такой показатель используют, когда нужно описать конкретный набор данных, сравнить варианты или обосновать решение. Интервал Уилсона использует поправку к оценке доли без имитации, а бутстреп повторяет выборку. Два интервала могут различаться у края 0 или 1.

Поле «Число успешных событий» отвечает за первую часть постановки. В исходном примере оно имеет значение 38. Это не обязательный норматив, а набор для проверки работы формулы и понимания формата.

Объём выборки рассчитывается для указанного способа отбора; неучастие и систематические ошибки измерения требуют отдельного анализа. По этой причине одно итоговое число нельзя переносить на другие исследования, в которых отличается способ измерений, состав участников или условия появления события. В данной задаче «Число успешных событий» и «Начальное число генератора» связаны через Wilson=(p̂+z²/2n±z√(p̂(1−p̂)/n+z²/4n²))/(1+z²/n); это важно именно для этого расчёта.

Что означают вводимые значения и настройки

Параметр «Всего испытаний» задаётся значением 100. Вместе с «Число успешных событий» он участвует в основной математической модели, а не служит декоративной настройкой формы.

Следующее поле — «Доверительная вероятность», исходное значение 0.95. Его нужно изменять осмысленно: при новой постановке исследовательской задачи полезно оставить прочие условия сопоставимыми. В данной задаче «Число успешных событий» и «Начальное число генератора» связаны через Wilson=(p̂+z²/2n±z√(p̂(1−p̂)/n+z²/4n²))/(1+z²/n); это важно именно для этого расчёта.

Вычислитель использует 5 параметров. В частности, «Начальное число генератора» влияет на расчёт, проверку ограничения или построение дополнительного показателя. Числа и списки требуют согласованных единиц и корректных границ.

Математическое соотношение и проверочный пример

Базовая формула записывается так: Wilson=(p̂+z²/2n±z√(p̂(1−p̂)/n+z²/4n²))/(1+z²/n). Она описывает именно задачу «Интервал Уилсона с бутстрепом для доли», поэтому другой статистический метод может дать другое число при тех же наблюдениях.

Для исходного примера вычисляется показатель «Оценка доли» = 0.38. Также получается «Уилсон: нижняя граница» = 0.29097604. Это разные характеристики, их не стоит смешивать.

Чтобы убедиться в чувствительности, во втором примере изменяется часть исходных параметров. Он даёт «Оценка доли» = 0.47. Сравнение удобно проводить с одинаковой точностью округления.

Как проверять выводы и не попасть в ловушку

Процентильные границы для маленьких выборок могут быть вырожденными. Если это условие нарушено, полученное число может выглядеть правдоподобно, но не иметь нужного статистического смысла. Особенно важно понимать источник данных.

Интервал Уилсона использует поправку к оценке доли без имитации, а бутстреп повторяет выборку. Два интервала могут различаться у края 0 или 1. При изменении «Начальное число генератора» посмотрите не только на главный итог, но и на диагностические величины и границы. Это помогает заметить изменение режима расчёта.

Объём выборки рассчитывается для указанного способа отбора; неучастие и систематические ошибки измерения требуют отдельного анализа. Не стоит использовать один автоматический показатель как доказательство качества исходных данных. Для ответственных решений полезны контрольные примеры и независимое повторение анализа. В данной задаче «Число успешных событий» и «Начальное число генератора» связаны через Wilson=(p̂+z²/2n±z√(p̂(1−p̂)/n+z²/4n²))/(1+z²/n); это важно именно для этого расчёта.

Формула расчёта

Проверенные примеры

Как пользоваться онлайн-калькулятором

1. Введите «Число успешных событий» в нужном формате и проверьте единицы измерения.
2. Задайте «Всего испытаний» и «Доверительная вероятность» в соответствии с вашей задачей.
3. Сравните несколько связанных показателей и используйте пример как контроль расчёта.