Размещение выборки по слоям с контролем точности

Когда применять расчёт

Распределение выборки между тремя слоями по правилу Неймана и оценка достигнутой точности. Правило Неймана выделяет больше места слоям, где одновременно много объектов и высокий разброс. Если полученный план превышает размер слоя, нужна другая схема размещения. У этой модели исходное поле «Численности слоёв» используется вместе с «Желаемая погрешность среднего» в задаче n_h∝N_hσ_h; SE(μst)²=ΣW_h²(1−n_h/N_h)σ_h²/n_h. Здесь речь именно об этих показателях.

Для проверки работы можно начать с «Численности слоёв»: 1400 700 350. Эти значения предназначены для демонстрации метода, а не обозначают рекомендуемую норму или типичные показатели всех выборок.

Плановая точность не учитывает систематические ошибки опроса, неучастие и погрешности измерений. Прежде чем интерпретировать вывод, необходимо понимать единицы измерения и способ получения каждой записи. У этой модели исходное поле «Численности слоёв» используется вместе с «Желаемая погрешность среднего» в задаче n_h∝N_hσ_h; SE(μst)²=ΣW_h²(1−n_h/N_h)σ_h²/n_h. Здесь речь именно об этих показателях.

Разбор всех входных параметров

В форме предусмотрено 5 входных параметров. «Численности слоёв» определяет исходные данные; «Отклонения по слоям» имеет исходное значение 12 18 28. Оба параметра непосредственно участвуют в расчёте, а не служат оформлением.

Третий параметр, «Плановый общий объём», в примере равен 180. Изменяя его, следует оставлять остальные данные неизменными, иначе нельзя будет выяснить, почему получился другой итог.

Остальные поля: «Доверительная вероятность» = 0.95; «Желаемая погрешность среднего» = 2. Каждое число участвует в формуле, в ограничении модели или в отдельной выходной величине; не допускается подмена фактических данных придуманными значениями.

Математическая модель и показатели

Основа вычисления: n_h∝N_hσ_h; SE(μst)²=ΣW_h²(1−n_h/N_h)σ_h²/n_h. Правило Неймана выделяет больше места слоям, где одновременно много объектов и высокий разброс. Если полученный план превышает размер слоя, нужна другая схема размещения.

На исходных данных ключевой результат «Общая численность совокупности» равен 2450; связанный показатель «Плановый объём выборки» равен 180. Их значения отвечают на разные вопросы, поэтому один из показателей не заменяет другой.

Для второго контрольного примера получается «Общая численность совокупности» = 2625. В третьем примере другой входной параметр изменяет связанные величины. Такие проверки полезны при переносе модели в собственные расчёты.

Пограничные случаи и корректная трактовка

Численности слоёв и стандартные отклонения должны быть положительными. Результат следует сопоставлять с исходными допущениями, иначе внешне точное число может оказаться статистически неподходящим.

Например, выбранное значение «Желаемая погрешность среднего» = 2 влияет на проверку, прогноз или вычисляемую величину. При его изменении полезно просмотреть полный набор результатов вместо одного показателя.

Плановая точность не учитывает систематические ошибки опроса, неучастие и погрешности измерений. Для серьёзных решений желательно проверить устойчивость к небольшим изменениям входных величин и воспроизвести вычисление независимым способом. У этой модели исходное поле «Численности слоёв» используется вместе с «Желаемая погрешность среднего» в задаче n_h∝N_hσ_h; SE(μst)²=ΣW_h²(1−n_h/N_h)σ_h²/n_h. Здесь речь именно об этих показателях.

Формула расчёта

Проверенные примеры

Как пользоваться онлайн-калькулятором

1. Укажите «Численности слоёв». Данные должны соответствовать описанию измерения.
2. Введите «Отклонения по слоям» и «Плановый общий объём», учитывая связь между полями.
3. Проверьте связанные показатели на трёх разобранных примерах и сравните результат с ограничениями модели.