Объём выборки среднего с кластеризацией

В какой задаче нужен этот расчёт

Планирование числа респондентов для оценки среднего с корреляцией внутри кластера. На практике такой показатель используют, когда нужно описать конкретный набор данных, сравнить варианты или обосновать решение. При отборе целых кластеров номинальный размер опроса не равен эффективному числу независимых ответов. Разница определяется внутрикластерной корреляцией.

Поле «Ожидаемое стандартное отклонение» отвечает за первую часть постановки. В исходном примере оно имеет значение 16. Это не обязательный норматив, а набор для проверки работы формулы и понимания формата.

Объём выборки рассчитывается для указанного способа отбора; неучастие и систематические ошибки измерения требуют отдельного анализа. По этой причине одно итоговое число нельзя переносить на другие исследования, в которых отличается способ измерений, состав участников или условия появления события.

Что означают вводимые значения и настройки

Параметр «Точность среднего» задаётся значением 2. Вместе с «Ожидаемое стандартное отклонение» он участвует в основной математической модели, а не служит декоративной настройкой формы.

Следующее поле — «Доверительная вероятность», исходное значение 0.95. Его нужно изменять осмысленно: при новой постановке исследовательской задачи полезно оставить прочие условия сопоставимыми.

Вычислитель использует 6 параметров. В частности, «Генеральная совокупность» влияет на расчёт, проверку ограничения или построение дополнительного показателя. Числа и списки требуют согласованных единиц и корректных границ.

Математическое соотношение и проверочный пример

Базовая формула записывается так: n0=z²σ²/e², DEFF=1+(m−1)ρ. Она описывает именно задачу «Объём выборки среднего с кластеризацией», поэтому другой статистический метод может дать другое число при тех же наблюдениях.

Для исходного примера вычисляется показатель «Требуется участников» = 436. Также получается «Требуется целых кластеров» = 32. Это разные характеристики, их не стоит смешивать.

Чтобы убедиться в чувствительности, во втором примере изменяется часть исходных параметров. Он даёт «Требуется участников» = 462. Сравнение удобно проводить с одинаковой точностью округления.

Как проверять выводы и не попасть в ловушку

Формула дизайн-эффекта опирается на приблизительно одинаковый размер кластеров. Если это условие нарушено, полученное число может выглядеть правдоподобно, но не иметь нужного статистического смысла. Особенно важно понимать источник данных.

При отборе целых кластеров номинальный размер опроса не равен эффективному числу независимых ответов. Разница определяется внутрикластерной корреляцией. При изменении «Генеральная совокупность» посмотрите не только на главный итог, но и на диагностические величины и границы. Это помогает заметить изменение режима расчёта.

Объём выборки рассчитывается для указанного способа отбора; неучастие и систематические ошибки измерения требуют отдельного анализа. Не стоит использовать один автоматический показатель как доказательство качества исходных данных. Для ответственных решений полезны контрольные примеры и независимое повторение анализа.

Формула расчёта

Проверенные примеры

Как пользоваться онлайн-калькулятором

1. Введите «Ожидаемое стандартное отклонение» в нужном формате и проверьте единицы измерения.
2. Задайте «Точность среднего» и «Доверительная вероятность» в соответствии с вашей задачей.
3. Сравните несколько связанных показателей и используйте пример как контроль расчёта.