Предельные размеры и поле допуска
На чертеже размер задаётся номиналом и предельными отклонениями. Наибольший и наименьший предельные размеры ограничивают поле допуска: деталь годна, если её действительный размер лежит между ними. Допуск равен разности предельных размеров и показывает, какой разброс допускает конструктор.
Для проверки партии нужно сравнить два числа. Наименьший из замеренных размеров не должен быть меньше нижнего предельного размера, а наибольший не должен превышать верхний. Если оба условия выполняются, все измеренные детали годны; если нарушено любое, партию следует разобрать и найти бракованные экземпляры.
Среднее и медиана как признак смещения настройки
Среднее арифметическое всех замеров показывает центр рассеяния, а медиана — серединное значение упорядоченного ряда. Если среднее заметно смещено от середины поля допуска, станок настроен неточно и риск брака растёт при малейшем износе инструмента, хотя пока все детали укладываются в допуск.
Разница между средним и медианой сигнализирует о выбросах: одиночный сильно отличающийся замер сдвигает среднее, но почти не влияет на медиану. Поэтому, увидев расхождение, перепроверьте самое крайнее значение: возможно, это ошибка записи или несоосная установка детали при измерении.
Для оценки смещения сравните среднее с серединой поля допуска, то есть с полусуммой нижнего и верхнего предельных размеров. Чем меньше разность, тем лучше центрирована настройка, а значит, тем больше запас до границ при естественном рассеянии размеров на станке.
Разбор примера на десяти валиках
Возьмём десять замеров валика номинала 20 мм: от 19,985 до 19,998 мм. Наименьший размер 19,985 мм, наибольший 19,998 мм, размах 0,013 мм. Среднее составляет 19,9916 мм, медиана 19,9915 мм. Эти значения заданы по умолчанию в калькуляторе.
Допустим, на чертеже допускается диапазон от 19,980 до 20,000 мм. Тогда все десять деталей годны, но центр рассеяния лежит ближе к верхней границе: среднее 19,9916 мм при середине поля 19,990 мм. Смещение небольшое, но его стоит держать под наблюдением, если выпуск продолжается.
Ошибки измерения, из-за которых расчёт врёт
Самая коварная ошибка — смешение единиц, например миллиметров и микрометров в одном списке. Затем идут разные инструменты в одной партии, измерение в разных температурах и ввод десятичного разделителя запятой вместо точки. Всё это даёт ложные минимум и максимум, поэтому проверяйте введённый список глазами.
Погрешность средства измерений должна быть заметно меньше допуска. Если допуск 0,02 мм, а штангенциркуль показывает с шагом 0,05 мм, то определить годность по такому замеру нельзя: нужен микрометр или другой более точный инструмент, соответствующий требованиям к контролю.
Выборка, партия и границы страницы
Если вы измерили не все детали, а выборку, то минимум и максимум описывают только выбранные экземпляры. Вывод о годности всей партии делается по планам выборочного контроля и статистическим критериям, а не по крайним значениям нескольких замеров.
Страница ориентировочная и не заменяет контроль качества, расчёт показателей воспроизводимости процесса и решения технолога. Допуски, квалитеты и посадки берутся из чертежа и стандартов, а выбор способа контроля определяет ответственный специалист предприятия.
Формула расчёта
x_min = min(xᵢ), x_max = max(xᵢ), x̄ = Σxᵢ / n
Проверенные примеры
Замеры: 19,987; 19,992; 19,995; 19,990; 19,998; 19,985; 19,993; 19,991; 19,996; 19,989.
Наименьший 19,985 мм, наибольший 19,998 мм, размах 0,013 мм; среднее 19,9916 мм, медиана 19,9915 мм.
Замеры: 49,97; 50,02; 50,01; 49,99; 50,03; 50,00.
Наименьший 49,97 мм, наибольший 50,03 мм; среднее около 50,003 мм, медиана 50,005 мм.
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Измерьте все детали партии одним инструментом и в одинаковых условиях, запишите результаты в миллиметрах.
- Введите размеры через пробел в поле ввода без единиц измерения.
- Нажмите «Вычислить» и прочитайте наименьший, наибольший, средний размер и медиану.
- Сравните наименьший и наибольший размер с нижним и верхним предельными размерами по чертежу.