Что считает модель и откуда берётся квантиль
Если покупки независимы и идут с постоянной интенсивностью, число проданных штук за срок поставки имеет распределение Пуассона с параметром λ — средним спросом за этот срок. Вероятность продать ровно j штук равна λ^j · e^(−λ) / j!.
Калькулятор накапливает эти вероятности по возрастанию j и останавливается, когда накопленная вероятность впервые достигает целевого уровня сервиса α. Найденное число k и есть квантиль, а значит, точка перезаказа: остатка k хватит на весь срок поставки с вероятностью не ниже α.
Пример: два изделия в день и шесть дней поставки
Товар продаётся в среднем по 2 штуки в день, поставщик везёт его 6 дней, поэтому λ = 12. Для уровня сервиса 95 % калькулятор возвращает k = 18: вероятность не превысить 18 штук составляет примерно 96,26 %.
Страховой запас равен разнице между точкой заказа и средним спросом, то есть 18 − 12 = 6 шт. Если поднять цель до 99 %, точка заказа вырастет, а вместе с ней и стоимость хранения, поэтому уровень сервиса выбирают по цене дефицита, а не «на всякий случай».
Практическое правило такое: для товаров с высокой маржой и риском потерять клиента уровень сервиса поднимают, для дешёвых позиций с лёгкой заменой допускают более низкий порог. Точку перезаказа полезно пересматривать после каждой смены срока поставки.
Уровень сервиса и доля выполненных заказов — разные вещи
Здесь уровень сервиса измеряется долей циклов поставки без дефицита. Другая популярная метрика — доля проданных штук от запрошенных. Она обычно выше, потому что даже в цикле с дефицитом большая часть спроса успевает быть удовлетворена.
Поэтому цель 95 % по циклам не означает, что 5 % клиентов уйдут ни с чем. Если для бизнеса важнее потерянные продажи, а не количество циклов с дефицитом, потребуется отдельная модель с ожидаемым недостатком, которой на этой странице нет.
Когда расчёт оказывается слишком оптимистичным
У распределения Пуассона дисперсия равна среднему. В реальных данных разброс спроса нередко больше из-за акций, сезонности и оптовых покупок. Тогда фактический дефицит будет случаться чаще расчётного, а страховой запас придётся увеличить вручную.
Вторая причина ошибок — непостоянный срок поставки. Если поставщик то задерживается, то привозит раньше, в λ нужно подставлять срок с запасом или считать по худшему из типичных значений.
- перед расчётом уберите из продаж разовые акции и пересчитайте среднюю интенсивность;
- обновляйте λ при смене сезона и срока поставки;
- для дорогих и редких товаров сравните точку заказа с минимальной партией поставщика.
Границы применения
Страница рассчитана на средний спрос до 100 штук за срок поставки. Для быстрых позиций с тысячами продаж используют нормальное приближение с измеренным стандартным отклонением.
Результат — ориентир для планирования закупок, а не гарантия отсутствия дефицита. Окончательные пороги заказа стоит согласовать с практикой склада, условиями поставщика и стоимостью замороженных денег.
Формула расчёта
ROP = min{ k : P(X ≤ k) ≥ α }, P(X = j) = λ^j · e^(−λ) / j!
Проверенные примеры
Товар продаётся по 2 штуки в день, срок поставки 6 дней, нужен уровень сервиса 95 %.
λ = 2·6 = 12; наименьшее k с P(X ≤ k) ≥ 0,95 равно 18, при этом P(X ≤ 18) ≈ 0,9626; страховой запас 6 шт.
За срок поставки в среднем продаётся 4 штуки, уровень сервиса 90 %.
k = 7, P(X ≤ 7) ≈ 0,9489; страховой запас 3 шт.
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Умножьте средние продажи в день на срок поставки в днях и введите результат как средний спрос.
- Задайте целевой уровень сервиса долей: 0,9; 0,95; 0,99.
- Нажмите «Вычислить» и посмотрите квантиль k: остаток, при котором пора заказывать.
- Вычтите средний спрос из k, чтобы получить страховой запас.