Диагностика влияния точки в логистической регрессии

В какой задаче нужен этот расчёт

Оценка логистической модели, вероятности события и изменения прогноза после исключения отдельного наблюдения. На практике такой показатель используют, когда нужно описать конкретный набор данных, сравнить варианты или обосновать решение. Для диагностики влияния наблюдения рассчитываются два прогноза: со строкой и без неё. Разность зависит от выбранной точки прогноза.

Поле «Фактор по наблюдениям» отвечает за первую часть постановки. В исходном примере оно имеет значение 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16. Это не обязательный норматив, а набор для проверки работы формулы и понимания формата.

Предсказательное качество регрессионной модели не следует путать с доказательством причинно-следственной связи. По этой причине одно итоговое число нельзя переносить на другие исследования, в которых отличается способ измерений, состав участников или условия появления события.

Что означают вводимые значения и настройки

Параметр «Исходы 0/1» задаётся значением 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1. Вместе с «Фактор по наблюдениям» он участвует в основной математической модели, а не служит декоративной настройкой формы.

Следующее поле — «Номер удаляемого наблюдения», исходное значение 8. Его нужно изменять осмысленно: при новой постановке исследовательской задачи полезно оставить прочие условия сопоставимыми.

Вычислитель использует 5 параметров. В частности, «Стабилизация модели λ» влияет на расчёт, проверку ограничения или построение дополнительного показателя. Числа и списки требуют согласованных единиц и корректных границ.

Математическое соотношение и проверочный пример

Базовая формула записывается так: D_i≈(β−β_(−i))ᵀI(β−β_(−i)). Она описывает именно задачу «Диагностика влияния точки в логистической регрессии», поэтому другой статистический метод может дать другое число при тех же наблюдениях.

Для исходного примера вычисляется показатель «Вероятность при полной выборке» = 0.69562415. Также получается «Вероятность без выбранной строки» = 0.74134794. Это разные характеристики, их не стоит смешивать.

Чтобы убедиться в чувствительности, во втором примере изменяется часть исходных параметров. Он даёт «Вероятность при полной выборке» = 0.70267951. Сравнение удобно проводить с одинаковой точностью округления.

Как проверять выводы и не попасть в ловушку

Без разделения классов и при достаточном числе наблюдений; показатель влияния рассчитан как сдвиг прогноза. Если это условие нарушено, полученное число может выглядеть правдоподобно, но не иметь нужного статистического смысла. Особенно важно понимать источник данных.

Для диагностики влияния наблюдения рассчитываются два прогноза: со строкой и без неё. Разность зависит от выбранной точки прогноза. При изменении «Стабилизация модели λ» посмотрите не только на главный итог, но и на диагностические величины и границы. Это помогает заметить изменение режима расчёта.

Предсказательное качество регрессионной модели не следует путать с доказательством причинно-следственной связи. Не стоит использовать один автоматический показатель как доказательство качества исходных данных. Для ответственных решений полезны контрольные примеры и независимое повторение анализа.

Формула расчёта

Проверенные примеры

Как пользоваться онлайн-калькулятором

1. Введите «Фактор по наблюдениям» в нужном формате и проверьте единицы измерения.
2. Задайте «Исходы 0/1» и «Номер удаляемого наблюдения» в соответствии с вашей задачей.
3. Сравните несколько связанных показателей и используйте пример как контроль расчёта.