Когда применять расчёт
Однофакторный дисперсионный анализ трёх групп с оценкой размера эффекта и критическим значением F. ANOVA сравнивает разброс между группами со случайным разбросом внутри групп. Значительный F не сообщает, какая именно пара различается: для неё понадобятся отдельные сравнения. Для калькулятора «Однофакторный ANOVA для трёх небольших выборок» это относится к данным поля «Группа A» и к вычислению F=[SSB/(g−1)]/[SSW/(N−g)], а не к произвольным наборам чисел.
Для проверки работы можно начать с «Группа A»: 9 11 12 10 13 12. Эти значения предназначены для демонстрации метода, а не обозначают рекомендуемую норму или типичные показатели всех выборок.
Статистическую значимость нужно отличать от размера и практической важности обнаруженного эффекта. Прежде чем интерпретировать вывод, необходимо понимать единицы измерения и способ получения каждой записи. Для калькулятора «Однофакторный ANOVA для трёх небольших выборок» это относится к данным поля «Группа A» и к вычислению F=[SSB/(g−1)]/[SSW/(N−g)], а не к произвольным наборам чисел.
Разбор всех входных параметров
В форме предусмотрено 4 входных параметров. «Группа A» определяет исходные данные; «Группа B» имеет исходное значение 14 15 13 17 16 14. Оба параметра непосредственно участвуют в расчёте, а не служат оформлением.
Третий параметр, «Группа C», в примере равен 17 16 19 21 18 20. Изменяя его, следует оставлять остальные данные неизменными, иначе нельзя будет выяснить, почему получился другой итог.
Остальные поля: «Значимость» = 0.05. Каждое число участвует в формуле, в ограничении модели или в отдельной выходной величине; не допускается подмена фактических данных придуманными значениями.
Математическая модель и показатели
Основа вычисления: F=[SSB/(g−1)]/[SSW/(N−g)]. ANOVA сравнивает разброс между группами со случайным разбросом внутри групп. Значительный F не сообщает, какая именно пара различается: для неё понадобятся отдельные сравнения.
На исходных данных ключевой результат «F-статистика» равен 30.893617; связанный показатель «p-значение» равен 4.8e-06. Их значения отвечают на разные вопросы, поэтому один из показателей не заменяет другой.
Для второго контрольного примера получается «F-статистика» = 19.775862. В третьем примере другой входной параметр изменяет связанные величины. Такие проверки полезны при переносе модели в собственные расчёты.
Пограничные случаи и корректная трактовка
Предполагаются независимость, нормальность ошибок и сопоставимость внутригрупповых дисперсий. Результат следует сопоставлять с исходными допущениями, иначе внешне точное число может оказаться статистически неподходящим.
Например, выбранное значение «Значимость» = 0.05 влияет на проверку, прогноз или вычисляемую величину. При его изменении полезно просмотреть полный набор результатов вместо одного показателя.
Статистическую значимость нужно отличать от размера и практической важности обнаруженного эффекта. Для серьёзных решений желательно проверить устойчивость к небольшим изменениям входных величин и воспроизвести вычисление независимым способом. Для калькулятора «Однофакторный ANOVA для трёх небольших выборок» это относится к данным поля «Группа A» и к вычислению F=[SSB/(g−1)]/[SSW/(N−g)], а не к произвольным наборам чисел.
Формула расчёта
F=[SSB/(g−1)]/[SSW/(N−g)]
Проверенные примеры
Введены параметры: Группа A = 9 11 12 10 13 12; Группа B = 14 15 13 17 16 14; Группа C = 17 16 19 21 18 20; Значимость = 0.05.
Получены показатели: F-статистика: 30.893617; p-значение: 4.8e-06; Критическое значение F: 3.6823203; Размер эффекта η²: 0.80465503; Среднее всех групп: 14.833333.
Введены параметры: Группа A = 9 11 12 15.0 13 12; Группа B = 14 15 13 17 16 14; Группа C = 17 16 19 21 18 20; Значимость = 0.05.
Получены показатели: F-статистика: 19.775862; p-значение: 6.232e-05; Критическое значение F: 3.6823203; Размер эффекта η²: 0.72503161; Среднее всех групп: 15.111111.
Введены параметры: Группа A = 9 11 12 10 13 12; Группа B = 14 15 13 25.5 16 14; Группа C = 17 16 19 21 18 20; Значимость = 0.05.
Получены показатели: F-статистика: 9.3254818; p-значение: 0.00233455; Критическое значение F: 3.6823203; Размер эффекта η²: 0.55424753; Среднее всех групп: 15.305556.
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Укажите «Группа A». Данные должны соответствовать описанию измерения.
- Введите «Группа B» и «Группа C», учитывая связь между полями.
- Проверьте связанные показатели на трёх разобранных примерах и сравните результат с ограничениями модели.