Мощность двусторонней проверки среднего

Когда применять расчёт

Мощность z-приближения для заданного стандартизованного эффекта, объёма и уровня значимости. Мощность вычисляется до сбора данных по предполагаемому эффекту. Она показывает шанс обнаружить эффект заданного размера, но не вероятность того, что гипотеза верна. Для калькулятора «Мощность двусторонней проверки среднего» это относится к данным поля «Стандартизованный эффект Коэна d» и к вычислению Power≈Φ(−zcrit−δ)+1−Φ(zcrit−δ), а не к произвольным наборам чисел.

Для проверки работы можно начать с «Стандартизованный эффект Коэна d»: 0.45. Эти значения предназначены для демонстрации метода, а не обозначают рекомендуемую норму или типичные показатели всех выборок.

Статистическую значимость нужно отличать от размера и практической важности обнаруженного эффекта. Прежде чем интерпретировать вывод, необходимо понимать единицы измерения и способ получения каждой записи. Для калькулятора «Мощность двусторонней проверки среднего» это относится к данным поля «Стандартизованный эффект Коэна d» и к вычислению Power≈Φ(−zcrit−δ)+1−Φ(zcrit−δ), а не к произвольным наборам чисел.

Разбор всех входных параметров

В форме предусмотрено 4 входных параметров. «Стандартизованный эффект Коэна d» определяет исходные данные; «Число наблюдений» имеет исходное значение 45. Оба параметра непосредственно участвуют в расчёте, а не служат оформлением.

Третий параметр, «Значимость двустороннего теста», в примере равен 0.05. Изменяя его, следует оставлять остальные данные неизменными, иначе нельзя будет выяснить, почему получился другой итог.

Остальные поля: «Желаемая мощность» = 0.8. Каждое число участвует в формуле, в ограничении модели или в отдельной выходной величине; не допускается подмена фактических данных придуманными значениями.

Математическая модель и показатели

Основа вычисления: Power≈Φ(−zcrit−δ)+1−Φ(zcrit−δ). Мощность вычисляется до сбора данных по предполагаемому эффекту. Она показывает шанс обнаружить эффект заданного размера, но не вероятность того, что гипотеза верна.

На исходных данных ключевой результат «Нормальная приближённая мощность» равен 0.85513868; связанный показатель «Требуемое число наблюдений» равен 39. Их значения отвечают на разные вопросы, поэтому один из показателей не заменяет другой.

Для второго контрольного примера получается «Нормальная приближённая мощность» = 0.9800556. В третьем примере другой входной параметр изменяет связанные величины. Такие проверки полезны при переносе модели в собственные расчёты.

Пограничные случаи и корректная трактовка

Для малых выборок требуется нецентральный t-закон; здесь применяется явно обозначенная нормальная аппроксимация. Результат следует сопоставлять с исходными допущениями, иначе внешне точное число может оказаться статистически неподходящим.

Например, выбранное значение «Желаемая мощность» = 0.8 влияет на проверку, прогноз или вычисляемую величину. При его изменении полезно просмотреть полный набор результатов вместо одного показателя.

Статистическую значимость нужно отличать от размера и практической важности обнаруженного эффекта. Для серьёзных решений желательно проверить устойчивость к небольшим изменениям входных величин и воспроизвести вычисление независимым способом. Для калькулятора «Мощность двусторонней проверки среднего» это относится к данным поля «Стандартизованный эффект Коэна d» и к вычислению Power≈Φ(−zcrit−δ)+1−Φ(zcrit−δ), а не к произвольным наборам чисел.

Формула расчёта

Проверенные примеры

Как пользоваться онлайн-калькулятором

1. Укажите «Стандартизованный эффект Коэна d». Данные должны соответствовать описанию измерения.
2. Введите «Число наблюдений» и «Значимость двустороннего теста», учитывая связь между полями.
3. Проверьте связанные показатели на трёх разобранных примерах и сравните результат с ограничениями модели.