Мощность одностороннего z-критерия для среднего

Когда полезен расчёт

Мощность отвечает на вопрос, как часто исследование обнаружит заранее установленный эффект. Она зависит сразу от разброса, количества наблюдений и порога значимости. Гипотезу, направление теста и уровень ошибки следует задавать до изучения результата.

Вероятность обнаружить заданное отклонение среднего, с требуемым размером выборки и оценкой ошибок второго рода. Такой анализ отвечает не на отвлечённый вопрос, а на конкретную практическую ситуацию. Поэтому сначала определите популяцию, тип измерения и реальное решение, ради которого сравниваются результаты.

Например, значение «Ожидаемый полезный эффект» определяет исходный материал, а «Ожидаемое стандартное отклонение» задаёт дополнительную часть постановки. Изменение схемы сбора чисел может поменять смысл даже формально одинаковых итогов.

Входные данные и математическая модель

В основе расчёта лежит следующее соотношение: power≈1−Φ(z_(1−α)−δ√n/σ). Здесь пользовательские поля используются совместно; произвольная замена одного из параметров нарушает согласованность методики.

Для контрольного примера в поле «Ожидаемый полезный эффект» указано 3, а «Ожидаемое стандартное отклонение» равно 12. Эти значения показывают формат ввода, но не являются общепринятым нормативом.

Параметр «Размер имеющейся выборки» в примере равен 80. Если изменить его, остальные условия нужно оставить сопоставимыми. Это особенно важно при проверке чувствительности вычисления. В примере «Требуемая мощность» задаётся как 0.8; это отдельная характеристика именно данной модели.

Пример и разбор результатов

На исходном наборе показатель «Мощность заданной выборки» равен 0.7228117; связанный результат «Риск ошибки второго рода» равен 0.2771883. Названия показателей отражают разные математические величины, и их не следует трактовать как взаимозаменяемые.

В калькуляторе вместе с основным результатом выводятся промежуточные оценки и диагностические величины. Они помогают понять, почему два сценария могут приводить к разным выводам даже при близких основных числах. Для расчёта «Мощность одностороннего z-критерия для среднего» полезно отдельно проверить «Требуемая мощность», поскольку этот параметр изменяет математическую постановку.

Для самопроверки измените одно поле, затем сравните результат с исходным. Если показатель изменяется скачком, проверьте, не пересекает ли изменённое число категориальную границу или установленный порог. Мощность отвечает на вопрос, как часто исследование обнаружит заранее установленный эффект. Она зависит сразу от разброса, количества наблюдений и порога значимости.

Границы метода и типичные ошибки

Используется нормальное приближение с известным ожидаемым σ и фиксированной направленной альтернативой. Это условие следует проверить до использования полученного числа в отчёте или принятии решения.

Маленькое p-значение не указывает, насколько большой или полезный эффект получен. Важны единицы измерения, пропуски и то, относятся ли все входные значения к одному и тому же объекту исследования. Для показателя «Мощность одностороннего z-критерия для среднего» ограничения относятся ко всем формам ввода, включая «Ожидаемый полезный эффект».

Если вывод окажется существенно важным, полезно сравнить его с альтернативной методикой или независимой выборкой. Этот калькулятор предназначен для воспроизводимых оценок, но не способен самостоятельно подтвердить качество исходных данных. Мощность отвечает на вопрос, как часто исследование обнаружит заранее установленный эффект. Она зависит сразу от разброса, количества наблюдений и порога значимости.

Формула расчёта

Проверенные примеры

Как пользоваться онлайн-калькулятором

1. Введите «Ожидаемый полезный эффект» в соответствии со способом сбора данных.
2. Уточните «Ожидаемое стандартное отклонение» и «Размер имеющейся выборки», затем остальные обязательные параметры.
3. Сравните основные и дополнительные результаты, проверьте ограничения метода.