Проверка доли с заранее заданной мощностью

В какой задаче нужен этот расчёт

Мощность проверки роста доли относительно норматива и расчёт минимального числа испытаний. На практике такой показатель используют, когда нужно описать конкретный набор данных, сравнить варианты или обосновать решение. Расчёт мощности не является проверкой уже полученного результата. Он отвечает на вопрос о вероятности обнаружить заранее предполагаемое улучшение.

Поле «Доля при нулевой гипотезе» отвечает за первую часть постановки. В исходном примере оно имеет значение 0.2. Это не обязательный норматив, а набор для проверки работы формулы и понимания формата.

При проверке гипотезы важно заранее определить направление альтернативы и правило статистического решения. По этой причине одно итоговое число нельзя переносить на другие исследования, в которых отличается способ измерений, состав участников или условия появления события.

Что означают вводимые значения и настройки

Параметр «Ожидаемая доля» задаётся значением 0.28. Вместе с «Доля при нулевой гипотезе» он участвует в основной математической модели, а не служит декоративной настройкой формы.

Следующее поле — «Имеющийся объём наблюдений», исходное значение 250. Его нужно изменять осмысленно: при новой постановке исследовательской задачи полезно оставить прочие условия сопоставимыми.

Вычислитель использует 5 параметров. В частности, «Плановая мощность» влияет на расчёт, проверку ограничения или построение дополнительного показателя. Числа и списки требуют согласованных единиц и корректных границ.

Математическое соотношение и проверочный пример

Базовая формула записывается так: power≈Φ((p1−p0)√n/√(p0(1−p0))−z_(1−α)). Она описывает именно задачу «Проверка доли с заранее заданной мощностью», поэтому другой статистический метод может дать другое число при тех же наблюдениях.

Для исходного примера вычисляется показатель «Мощность текущей выборки» = 0.91178491. Также получается «Минимальная проектная выборка» = 168. Это разные характеристики, их не стоит смешивать.

Чтобы убедиться в чувствительности, во втором примере изменяется часть исходных параметров. Он даёт «Мощность текущей выборки» = 0.5867017. Сравнение удобно проводить с одинаковой точностью округления.

Как проверять выводы и не попасть в ловушку

Используется нормальная аппроксимация; при малых ожидаемых частотах нужен точный биномиальный тест. Если это условие нарушено, полученное число может выглядеть правдоподобно, но не иметь нужного статистического смысла. Особенно важно понимать источник данных.

Расчёт мощности не является проверкой уже полученного результата. Он отвечает на вопрос о вероятности обнаружить заранее предполагаемое улучшение. При изменении «Плановая мощность» посмотрите не только на главный итог, но и на диагностические величины и границы. Это помогает заметить изменение режима расчёта.

При проверке гипотезы важно заранее определить направление альтернативы и правило статистического решения. Не стоит использовать один автоматический показатель как доказательство качества исходных данных. Для ответственных решений полезны контрольные примеры и независимое повторение анализа.

Формула расчёта

Проверенные примеры

Как пользоваться онлайн-калькулятором

1. Введите «Доля при нулевой гипотезе» в нужном формате и проверьте единицы измерения.
2. Задайте «Ожидаемая доля» и «Имеющийся объём наблюдений» в соответствии с вашей задачей.
3. Сравните несколько связанных показателей и используйте пример как контроль расчёта.