Сравнение дисперсий нескольких пар групп

Когда применять расчёт

Попарная проверка равенства дисперсий трёх независимых групп с поправкой на число сравнений. Тесты проверяют не разницу средних, а относительный разброс трёх независимых групп. При трёх парах сравнения используются более строгие индивидуальные уровни значимости. Для калькулятора «Сравнение дисперсий нескольких пар групп» это относится к данным поля «Группа A» и к вычислению F=s₁²/s₂², p=2min(Fcdf,1−Fcdf), а не к произвольным наборам чисел.

Для проверки работы можно начать с «Группа A»: 10 12 11 13 15 14 12 11. Эти значения предназначены для демонстрации метода, а не обозначают рекомендуемую норму или типичные показатели всех выборок.

Статистическую значимость нужно отличать от размера и практической важности обнаруженного эффекта. Прежде чем интерпретировать вывод, необходимо понимать единицы измерения и способ получения каждой записи.

Разбор всех входных параметров

В форме предусмотрено 4 входных параметров. «Группа A» определяет исходные данные; «Группа B» имеет исходное значение 9 14 11 17 13 16 10 15. Оба параметра непосредственно участвуют в расчёте, а не служат оформлением.

Третий параметр, «Группа C», в примере равен 11 17 12 19 15 18 13 21. Изменяя его, следует оставлять остальные данные неизменными, иначе нельзя будет выяснить, почему получился другой итог.

Остальные поля: «Семейная значимость» = 0.05. Каждое число участвует в формуле, в ограничении модели или в отдельной выходной величине; не допускается подмена фактических данных придуманными значениями.

Математическая модель и показатели

Основа вычисления: F=s₁²/s₂², p=2min(Fcdf,1−Fcdf). Тесты проверяют не разницу средних, а относительный разброс трёх независимых групп. При трёх парах сравнения используются более строгие индивидуальные уровни значимости.

На исходных данных ключевой результат «p для A и B» равен 0.16810598; связанный показатель «p для A и C» равен 0.06218809. Их значения отвечают на разные вопросы, поэтому один из показателей не заменяет другой.

Для второго контрольного примера получается «p для A и B» = 0.88074812. В третьем примере другой входной параметр изменяет связанные величины. Такие проверки полезны при переносе модели в собственные расчёты.

Пограничные случаи и корректная трактовка

F-критерий чувствителен к ненормальности распределения и одиночным выбросам. Результат следует сопоставлять с исходными допущениями, иначе внешне точное число может оказаться статистически неподходящим.

Например, выбранное значение «Семейная значимость» = 0.05 влияет на проверку, прогноз или вычисляемую величину. При его изменении полезно просмотреть полный набор результатов вместо одного показателя.

Статистическую значимость нужно отличать от размера и практической важности обнаруженного эффекта. Для серьёзных решений желательно проверить устойчивость к небольшим изменениям входных величин и воспроизвести вычисление независимым способом.

Формула расчёта

Проверенные примеры

Как пользоваться онлайн-калькулятором

1. Укажите «Группа A». Данные должны соответствовать описанию измерения.
2. Введите «Группа B» и «Группа C», учитывая связь между полями.
3. Проверьте связанные показатели на трёх разобранных примерах и сравните результат с ограничениями модели.