Краскел–Уоллис для трёх выборок

В какой задаче нужен этот расчёт

Проверка различий распределений трёх независимых групп с поправкой на совпадающие значения. На практике такой показатель используют, когда нужно описать конкретный набор данных, сравнить варианты или обосновать решение. Критерий Краскела–Уоллиса использует объединённые ранги трёх групп. При совпадающих значениях ранги усредняются и статистика корректируется.

Поле «Первая группа» отвечает за первую часть постановки. В исходном примере оно имеет значение 11 12 13 14 12 15 14 13. Это не обязательный норматив, а набор для проверки работы формулы и понимания формата.

Ранговые методы не обязаны проверять то же самое свойство, что и классический тест средних; формулировка нулевой гипотезы существенна. По этой причине одно итоговое число нельзя переносить на другие исследования, в которых отличается способ измерений, состав участников или условия появления события. В данной задаче «Первая группа» и «Уровень значимости» связаны через H=[12/(N(N+1))Σ Rg²/ng−3(N+1)]/C_связей; это важно именно для этого расчёта.

Что означают вводимые значения и настройки

Параметр «Вторая группа» задаётся значением 15 16 18 16 17 19 18 17. Вместе с «Первая группа» он участвует в основной математической модели, а не служит декоративной настройкой формы.

Следующее поле — «Третья группа», исходное значение 17 19 20 21 19 23 22 20. Его нужно изменять осмысленно: при новой постановке исследовательской задачи полезно оставить прочие условия сопоставимыми.

Вычислитель использует 4 параметров. В частности, «Уровень значимости» влияет на расчёт, проверку ограничения или построение дополнительного показателя. Числа и списки требуют согласованных единиц и корректных границ.

Математическое соотношение и проверочный пример

Базовая формула записывается так: H=[12/(N(N+1))Σ Rg²/ng−3(N+1)]/C_связей. Она описывает именно задачу «Краскел–Уоллис для трёх выборок», поэтому другой статистический метод может дать другое число при тех же наблюдениях.

Для исходного примера вычисляется показатель «Статистика H» = 18.957385. Также получается «Асимптотическое p-значение» = 7.646e-05. Это разные характеристики, их не стоит смешивать.

Чтобы убедиться в чувствительности, во втором примере изменяется часть исходных параметров. Он даёт «Статистика H» = 16.225011. Сравнение удобно проводить с одинаковой точностью округления.

Как проверять выводы и не попасть в ловушку

Критерий использует приближение χ², которое менее точно при малых объёмах. Если это условие нарушено, полученное число может выглядеть правдоподобно, но не иметь нужного статистического смысла. Особенно важно понимать источник данных.

Критерий Краскела–Уоллиса использует объединённые ранги трёх групп. При совпадающих значениях ранги усредняются и статистика корректируется. При изменении «Уровень значимости» посмотрите не только на главный итог, но и на диагностические величины и границы. Это помогает заметить изменение режима расчёта.

Ранговые методы не обязаны проверять то же самое свойство, что и классический тест средних; формулировка нулевой гипотезы существенна. Не стоит использовать один автоматический показатель как доказательство качества исходных данных. Для ответственных решений полезны контрольные примеры и независимое повторение анализа. В данной задаче «Первая группа» и «Уровень значимости» связаны через H=[12/(N(N+1))Σ Rg²/ng−3(N+1)]/C_связей; это важно именно для этого расчёта.

Формула расчёта

Проверенные примеры

Как пользоваться онлайн-калькулятором

1. Введите «Первая группа» в нужном формате и проверьте единицы измерения.
2. Задайте «Вторая группа» и «Третья группа» в соответствии с вашей задачей.
3. Сравните несколько связанных показателей и используйте пример как контроль расчёта.