Что рассчитывается и где это пригодится
Критерий Краскела—Уоллиса проверяет общие различия между группами. Попарные сравнения Данна требуют поправки, поскольку их несколько. Непараметрические методы часто удобны при необычном распределении измерений, но тоже требуют собственных предпосылок. Поэтому вместе с основным итогом полезно изучать сопутствующие показатели, а не выбирать ответ по единственному числу. Это особенно важно, когда входные данные собраны в разные периоды или группы.
При использовании калькулятора сначала определите, какую реальную величину обозначает «Группа 1». Затем установите «Группа 2» и «Группа 3» так, чтобы они соответствовали способу сбора данных. Смешение разных единиц и периодов искажает результат.
Проверка общего различия трёх распределений и отдельных пар с контролем семейной значимости. Для осмысленного сравнения двух вариантов лучше менять одно условие за раз, записывая результаты до и после. Если вывод скачкообразно изменяется при небольшом сдвиге порога, проверьте устойчивость результата отдельно.
Исходные величины и математический метод
Вычисления опираются на соотношение «H≈12/[N(N+1)]ΣR²ᵢ/nᵢ−3(N+1); zᵢⱼ — сравнение рангов». Оно связывает пользовательские параметры и показатели результата. Для корректной интерпретации важно помнить, какие допущения стоят за используемой статистической моделью.
Параметр «Группа 1» исходно задан как 3 5 4 4 6 5 7 4. Значение «Группа 2» в примере — 6 8 9 6 7 8 8 7. Эти числа приведены для проверки формы; собственные измерения следует вводить по тем же правилам, но не считать демонстрационные значения нормативом.
Поле «Общий уровень значимости» в примере имеет значение 0.05. Изменяя его в допустимом диапазоне, можно оценить чувствительность итоговых показателей. Если итог дискретный, маленькое изменение условия может не изменить итоговую категорию или число событий.
Пример расчёта и чтение результата
Для исходных значений калькулятор выдаёт «Статистика Краскела—Уоллиса» = 19.28735, а связанный показатель «p общего критерия» = 6.483e-05. Важно читать названия показателей целиком: у них могут различаться единицы измерения, направления сравнения и способы округления.
В контрольной форме для «Группа 3» используется значение 9 10 12 11 10 13 12 11. Можно изменить его и сравнить результаты с исходными. Параллельно проверьте, остаются ли ограничения метода выполненными; формально вычислимый результат не всегда статистически обоснован.
Критерий Краскела—Уоллиса проверяет общие различия между группами. Попарные сравнения Данна требуют поправки, поскольку их несколько. Когда возникает противоречие между итоговой оценкой и наблюдаемыми данными, полезно посмотреть промежуточные величины и провести расчёт с альтернативными параметрами. По одному примеру нельзя судить о качестве модели на других выборках.
Ограничения, проверки и типичные ошибки
Главное ограничение: попарные вероятности по критерию данна — асимптотические; связи рангов учитываются поправкой. Это не формальность: при нарушении условия даже правильно выполненное арифметическое действие способно дать ошибочный статистический вывод. Уточните предпосылки до применения результата.
При множестве сравнений риск случайного обнаружения эффекта нужно ограничивать явной поправкой. Также проверьте пропуски, недопустимые значения и неодинаковые масштабы измерений. Если меняется правило формирования выборки, сравнивать два результата без поправок нельзя, даже когда численность наблюдений совпадает.
При важных решениях сравните результат с независимыми измерениями или альтернативным методом. Сохраните исходные параметры и поясните, почему выбран именно такой способ оценки. Калькулятор даёт воспроизводимые числа, но не заменяет проверку качества данных. Применительно к расчёту «краскел—уоллис с попарной поправкой бонферрони» проверьте условия: попарные вероятности по критерию данна — асимптотические; связи рангов учитываются поправкой.
Формула расчёта
H≈12/[N(N+1)]ΣR²ᵢ/nᵢ−3(N+1); zᵢⱼ — сравнение рангов
Проверенные примеры
Исходные параметры: Группа 1 = 3 5 4 4 6 5 7 4, Группа 2 = 6 8 9 6 7 8 8 7, Группа 3 = 9 10 12 11 10 13 12 11, Общий уровень значимости = 0.05
Статистика Краскела—Уоллиса: 19.28735; p общего критерия: 6.483e-05; p Данна 1–2 с Бонферрони: 0.1343256
Исходные параметры: Группа 1 = 4.22 5 4 4 6 5 7 4, Группа 2 = 6 8 9 6 7 8 8 7, Группа 3 = 9 10 12 11 10 13 12 11, Общий уровень значимости = 0.05
Статистика Краскела—Уоллиса: 19.28735; p общего критерия: 6.483e-05; p Данна 1–2 с Бонферрони: 0.1343256
Исходные параметры: Группа 1 = 3 5 4 4 6 5 7 4, Группа 2 = 6 8 9 6 7 8 8 5.22, Группа 3 = 9 10 12 11 10 13 12 11, Общий уровень значимости = 0.05
Статистика Краскела—Уоллиса: 18.84624; p общего критерия: 8.083e-05; p Данна 1–2 с Бонферрони: 0.1727104
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Заполните поле «Группа 1» на основе проверенных исходных данных.
- Уточните «Группа 2» и остальные параметры; все они влияют на расчёт.
- Прочтите рассчитанные величины вместе и проверьте ограничения метода.