Поправка Холма для пяти статистических проверок

Какой вопрос решает этот расчёт

Контроль совокупной ошибки первого рода при одновременной проверке гипотез. Метод Холма контролирует вероятность хотя бы одного ложного обнаружения среди рассматриваемых проверок. Важное отличие этого калькулятора — возможность менять исходные величины, не пересчитывая формулы вручную. При таком сравнении видно, какие допущения действительно определяют численный результат и где возникает чувствительность оценки.

Ранговые и точные критерии пригодятся там, где обычная нормальная модель слишком чувствительна к форме данных. Например, исходные сведения «Исходные p-значения» вводятся как последовательность значений, а поле «Номер интересующего сравнения (начиная с 1)» задаёт ещё одну часть модели. Смешивать данные разных объектов и несогласованных периодов нельзя: это меняет смысл искомой величины.

Полезно сравнить основной расчёт с альтернативным значением «Номер интересующего сравнения (начиная с 1)». Если вывод меняется, выясните, отражает ли разница свойства исходных данных или особенности выбранного метода. При работе с настоящей выборкой стоит сохранять условия сбора наблюдений.

Как связаны параметры и полученные показатели

Основная формула: pкорр(j)=maxᵢ≤j min(1,(m−i+1)p(i)) после сортировки. В неё входят величины из пользовательской формы, поэтому поле «Исходные p-значения» нельзя считать декоративным. Взаимосвязи могут быть нелинейными: одинаковый абсолютный прирост разных параметров не всегда даёт одинаковое изменение результата.

В стандартном примере первый итог «Исходное p выбранного сравнения» равен 0.017, а показатель «Исправленное p выбранного сравнения» — 0.068. Эти величины нужно читать вместе, поскольку одна отражает центральный результат, а другая характеризует сопутствующее свойство модели или проверку её применимости.

Последний параметр формы, «Номер интересующего сравнения (начиная с 1)», первоначально задан значением 2. Чтобы проверить расчёт, замените его на другой допустимый вариант, не изменяя остальные поля. Это покажет вклад выбранного условия и поможет отличить устойчивую оценку от чувствительной.

Пример использования и сравнение исходных данных

Для начала используйте готовые значения в форме: «Исходные p-значения» — 0.004 0.017 0.032 0.08 0.12. Если в поле указан список, порядок и число элементов должны соответствовать смыслу измерений. При выборе новых данных проверяйте, что все числа относятся к одной задаче, а единицы измерения сопоставимы.

После вычисления обратите внимание на «Исходное p выбранного сравнения» и «Исправленное p выбранного сравнения». Эти показатели дают отправную точку для сравнения, но не являются универсальной нормой. Решение о приемлемости результата зависит от задачи, цены ошибки и того, как собирались наблюдения.

Один практический приём — изменить только «Номер интересующего сравнения (начиная с 1)» и записать обе версии ответа. Затем отдельно пересмотрите «Семейный уровень значимости», оставив прочие числа прежними. Такое последовательное сравнение выявляет влияние параметров лучше, чем одновременная произвольная замена всех значений.

Ограничения статистического вывода

У метода есть принципиальное условие: метод не устраняет систематические ошибки самих проверок. Следует различать точные расчёты и приближения, особенно при небольшом количестве наблюдений и совпадающих рангах. Если это условие нарушено, точное вычисление формулы не сделает итог достоверным, поэтому сначала разберитесь в природе исходных данных.

Следует различать точные расчёты и приближения, особенно при небольшом количестве наблюдений и совпадающих рангах. Также внимательно отнеситесь к редким наблюдениям, нестандартным значениям и границам диапазонов ввода. Ошибка округления, неверно прочитанная единица или число, записанное не в то поле, способны изменить вывод сильнее, чем выбранный метод. Для этого метода особенно важен параметр «Семейный уровень значимости»: его значение следует проверять вместе с другими условиями, заданными в калькуляторе «Поправка Холма для пяти статистических проверок».

Результаты «поправка холма для пяти статистических проверок» следует использовать как количественную опору, а не как безусловное заключение о причинах. По возможности подтвердите вывод независимой выборкой, альтернативным методом или предметной проверкой исходных измерений. При важных решениях учитывайте и неопределённость результата.

Формула расчёта

Проверенные примеры

Как пользоваться онлайн-калькулятором

1. Вводите списки значений в том же порядке, в котором происходили измерения; сопоставляемые списки должны иметь равную длину.
2. Заполните числовые поля и выберите математическую модель, если форма допускает несколько вариантов.
3. Проверьте полученные показатели вместе с допущениями и граничными условиями метода.