Последовательная поправка Холма для p-значений

В какой задаче нужен этот расчёт

Пошаговая корректировка значимости при одновременной проверке нескольких гипотез. На практике такой показатель используют, когда нужно описать конкретный набор данных, сравнить варианты или обосновать решение. Процедура Холма последовательно ужесточает требования к маленьким p-значениям. Исходный порядок гипотез восстанавливается после сортировки.

Поле «Исходные p-значения» отвечает за первую часть постановки. В исходном примере оно имеет значение 0.004 0.027 0.011 0.09 0.034 0.0015 0.17. Это не обязательный норматив, а набор для проверки работы формулы и понимания формата.

Ранговые методы не обязаны проверять то же самое свойство, что и классический тест средних; формулировка нулевой гипотезы существенна. По этой причине одно итоговое число нельзя переносить на другие исследования, в которых отличается способ измерений, состав участников или условия появления события.

Что означают вводимые значения и настройки

Параметр «Общая допустимая ошибка» задаётся значением 0.05. Вместе с «Исходные p-значения» он участвует в основной математической модели, а не служит декоративной настройкой формы.

Следующее поле — «Номер интересующего теста, начиная с 1», исходное значение 3. Его нужно изменять осмысленно: при новой постановке исследовательской задачи полезно оставить прочие условия сопоставимыми.

Вычислитель использует 4 параметров. В частности, «Для сравнения: уровень Бонферрони» влияет на расчёт, проверку ограничения или построение дополнительного показателя. Числа и списки требуют согласованных единиц и корректных границ.

Математическое соотношение и проверочный пример

Базовая формула записывается так: p_adj(i)=max_{j≤i}[(m−j+1)p_(j)] в сортированном порядке. Она описывает именно задачу «Последовательная поправка Холма для p-значений», поэтому другой статистический метод может дать другое число при тех же наблюдениях.

Для исходного примера вычисляется показатель «Скорректированное p выбранного теста» = 0.055. Также получается «Обычное p выбранного теста» = 0.011. Это разные характеристики, их не стоит смешивать.

Чтобы убедиться в чувствительности, во втором примере изменяется часть исходных параметров. Он даёт «Скорректированное p выбранного теста» = 0.055. Сравнение удобно проводить с одинаковой точностью округления.

Как проверять выводы и не попасть в ловушку

Поправка контролирует семейную ошибку, но не учитывает стоимость ошибок второго рода. Если это условие нарушено, полученное число может выглядеть правдоподобно, но не иметь нужного статистического смысла. Особенно важно понимать источник данных.

Процедура Холма последовательно ужесточает требования к маленьким p-значениям. Исходный порядок гипотез восстанавливается после сортировки. При изменении «Для сравнения: уровень Бонферрони» посмотрите не только на главный итог, но и на диагностические величины и границы. Это помогает заметить изменение режима расчёта.

Ранговые методы не обязаны проверять то же самое свойство, что и классический тест средних; формулировка нулевой гипотезы существенна. Не стоит использовать один автоматический показатель как доказательство качества исходных данных. Для ответственных решений полезны контрольные примеры и независимое повторение анализа.

Формула расчёта

Проверенные примеры

Как пользоваться онлайн-калькулятором

1. Введите «Исходные p-значения» в нужном формате и проверьте единицы измерения.
2. Задайте «Общая допустимая ошибка» и «Номер интересующего теста, начиная с 1» в соответствии с вашей задачей.
3. Сравните несколько связанных показателей и используйте пример как контроль расчёта.