Краскел — Уоллис по таблице с категориями

Практическое назначение расчёта

Исходная задача: Сравнивает несколько категориальных групп из общей таблицы, исправляет связи одинаковых рангов и показывает размер эффекта. В частности, данные из поля «Наблюдения» определяют наблюдаемую совокупность или параметры вероятностного механизма; перед вычислением нужно решить, соответствуют ли они реальной задаче.

Вторая величина формы — «Коды категорий», в примере равна 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3. При самостоятельной проверке полезно изменять её отдельно: так легче оценить, насколько устойчив итог «Статистика Краскела — Уоллиса» и не теряются ли существенные детали.

Числовые результаты дополняют друг друга. На представленном наборе «Асимптотическое p-значение» составляет 0.00727671, а «Число категорий» — 3. Такая пара показателей часто помогает обнаружить несоответствие исходных предпосылок ещё до принятия решения.

Что означают и как связаны поля формы

Всего в форме предусмотрено 3 независимых входных параметров. Например, «Наблюдения» = 10 11 13 14 16 15 18 19 20 23 24 22, а «Коды категорий» = 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3. Эти поля имеют разный смысл и используются на соответствующих этапах вычислительного алгоритма.

Поле «Значимость» со значением 0.05 задаёт ещё одно условие. Его нельзя опускать только потому, что для какого-то конкретного набора данных округлённый первый показатель меняется слабо или остаётся тем же. В данном расчёте «Наблюдения» = 10 11 13 14 16 15 18 19 20 23 24 22, а «Коды категорий» = 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3; эти исходные условия определяют интерпретацию показателей метода «Краскел — Уоллис по таблице с категориями».

Для данного расчёта перечень вводимых величин выглядит так: Наблюдения = 10 11 13 14 16 15 18 19 20 23 24 22; Коды категорий = 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3; Значимость = 0.05. Списки вводятся в согласованном порядке, и каждое значение должно принадлежать своей строке или категории.

Как устроена статистическая модель

Основное соотношение записывается как H=(12/(N(N+1))ΣR_j²/n_j−3(N+1))/tie. Оно объединяет введённые величины в одну статистическую конструкцию, а не просто возвращает произведение или сумму первого и второго поля.

Для исходных значений «Статистика Краскела — Уоллиса» = 9.84615. Связанный показатель «Асимптотическое p-значение» = 0.00727671. Если эти результаты противоречат ожиданиям, прежде всего проверьте единицы, знаки исходных значений и выбранную схему расчёта.

Для расчёта второго контрольного примера изменяется именно «Наблюдения». Получаем «Статистика Краскела — Уоллиса» = 9.58158. Это демонстрирует зависимость ответа от данных, а не от подписи формы.

Ограничения и интерпретация ответа

Ключевое ограничение метода: Ранговое сравнение требует независимости групп; для парных данных используйте парную схему. Даже если численные проверки пройдены, оно остаётся существенным при переносе результатов на другую совокупность или период наблюдения. В данном расчёте «Наблюдения» = 10 11 13 14 16 15 18 19 20 23 24 22, а «Коды категорий» = 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3; эти исходные условия определяют интерпретацию показателей метода «Краскел — Уоллис по таблице с категориями».

Чтобы не принять случайную особенность выборки за устойчивую закономерность, сопоставьте «Число категорий» = 3 с исходной шкалой измерения. Различие параметров может привести к существенному изменению решения, но причина всегда требует содержательной проверки.

В третьем контрольном наборе меняется «Коды категорий»; при этом «Статистика Краскела — Уоллиса» = 8.21538. При большом расхождении с основным примером стоит проверить выбросы, пропуски, зависимости и предельные условия.

Формула расчёта

Проверенные примеры

Как пользоваться онлайн-калькулятором

1. Введите наблюдения и параметры исходной задачи.
2. Убедитесь, что масштаб данных, размеры групп и вероятности допустимы.
3. Сравните итоговые показатели и учитывайте ограничения модели.