Манн — Уитни для выбранных категорий

Практическое назначение расчёта

Исходная задача: Выделяет две категории из таблицы наблюдений, вычисляет ранги с совпадениями и размер рангового эффекта. В частности, данные из поля «Измерения» определяют наблюдаемую совокупность или параметры вероятностного механизма; перед вычислением нужно решить, соответствуют ли они реальной задаче.

Вторая величина формы — «Коды групп», в примере равна 1 1 2 2 3 3 1 1 2 2 3 3. При самостоятельной проверке полезно изменять её отдельно: так легче оценить, насколько устойчив итог «Статистика U первой категории» и не теряются ли существенные детали.

Числовые результаты дополняют друг друга. На представленном наборе «Z с поправкой на совпадения» составляет -0.866025, а «Двустороннее p-значение» — 0.386476. Такая пара показателей часто помогает обнаружить несоответствие исходных предпосылок ещё до принятия решения.

Что означают и как связаны поля формы

Всего в форме предусмотрено 5 независимых входных параметров. Например, «Измерения» = 10 12 11 15 16 13 18 14 19 17 20 21, а «Коды групп» = 1 1 2 2 3 3 1 1 2 2 3 3. Эти поля имеют разный смысл и используются на соответствующих этапах вычислительного алгоритма.

Поле «Первая категория» со значением 1 задаёт ещё одно условие. Его нельзя опускать только потому, что для какого-то конкретного набора данных округлённый первый показатель меняется слабо или остаётся тем же.

Для данного расчёта перечень вводимых величин выглядит так: Измерения = 10 12 11 15 16 13 18 14 19 17 20 21; Коды групп = 1 1 2 2 3 3 1 1 2 2 3 3; Первая категория = 1; Вторая категория = 2; Значимость = 0.05. Списки вводятся в согласованном порядке, и каждое значение должно принадлежать своей строке или категории.

Как устроена статистическая модель

Основное соотношение записывается как U=R_A−n_A(n_A+1)/2. Оно объединяет введённые величины в одну статистическую конструкцию, а не просто возвращает произведение или сумму первого и второго поля.

Для исходных значений «Статистика U первой категории» = 5. Связанный показатель «Z с поправкой на совпадения» = -0.866025. Если эти результаты противоречат ожиданиям, прежде всего проверьте единицы, знаки исходных значений и выбранную схему расчёта.

Для расчёта второго контрольного примера изменяется именно «Измерения». Получаем «Статистика U первой категории» = 6. Это демонстрирует зависимость ответа от данных, а не от подписи формы.

Ограничения и интерпретация ответа

Ключевое ограничение метода: Ранговое сравнение требует независимости групп; для парных данных используйте парную схему. Даже если численные проверки пройдены, оно остаётся существенным при переносе результатов на другую совокупность или период наблюдения. В данном расчёте «Измерения» = 10 12 11 15 16 13 18 14 19 17 20 21, а «Коды групп» = 1 1 2 2 3 3 1 1 2 2 3 3; эти исходные условия определяют интерпретацию показателей метода «Манн — Уитни для выбранных категорий».

Чтобы не принять случайную особенность выборки за устойчивую закономерность, сопоставьте «Двустороннее p-значение» = 0.386476 с исходной шкалой измерения. Различие параметров может привести к существенному изменению решения, но причина всегда требует содержательной проверки.

В третьем контрольном наборе меняется «Коды групп»; при этом «Статистика U первой категории» = 8. При большом расхождении с основным примером стоит проверить выбросы, пропуски, зависимости и предельные условия.

Формула расчёта

Проверенные примеры

Как пользоваться онлайн-калькулятором

1. Введите наблюдения и параметры исходной задачи.
2. Убедитесь, что масштаб данных, размеры групп и вероятности допустимы.
3. Сравните итоговые показатели и учитывайте ограничения модели.