Парный ранговый критерий с совпадающими значениями

Практическое назначение расчёта

Исходная задача: Для зависимых выборок использует корректный парный критерий Уилкоксона вместо неприменимого критерия Манна — Уитни. В частности, данные из поля «Измерения до» определяют наблюдаемую совокупность или параметры вероятностного механизма; перед вычислением нужно решить, соответствуют ли они реальной задаче.

Вторая величина формы — «Измерения после», в примере равна 13 15 15 17 17 18 20 19 23 23. При самостоятельной проверке полезно изменять её отдельно: так легче оценить, насколько устойчив итог «Сумма положительных рангов» и не теряются ли существенные детали.

Числовые результаты дополняют друг друга. На представленном наборе «Сумма отрицательных рангов» составляет 0, а «Нормализованная статистика» — 2.7136. Такая пара показателей часто помогает обнаружить несоответствие исходных предпосылок ещё до принятия решения.

Что означают и как связаны поля формы

Всего в форме предусмотрено 4 независимых входных параметров. Например, «Измерения до» = 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21, а «Измерения после» = 13 15 15 17 17 18 20 19 23 23. Эти поля имеют разный смысл и используются на соответствующих этапах вычислительного алгоритма.

Поле «Уровень значимости» со значением 0.05 задаёт ещё одно условие. Его нельзя опускать только потому, что для какого-то конкретного набора данных округлённый первый показатель меняется слабо или остаётся тем же. В данном расчёте «Измерения до» = 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21, а «Измерения после» = 13 15 15 17 17 18 20 19 23 23; эти исходные условия определяют интерпретацию показателей метода «Парный ранговый критерий с совпадающими значениями».

Для данного расчёта перечень вводимых величин выглядит так: Измерения до = 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21; Измерения после = 13 15 15 17 17 18 20 19 23 23; Уровень значимости = 0.05; Практически значимый медианный сдвиг = 1. Списки вводятся в согласованном порядке, и каждое значение должно принадлежать своей строке или категории.

Как устроена статистическая модель

Основное соотношение записывается как W+=Σ(rank|di| : di>0). Оно объединяет введённые величины в одну статистическую конструкцию, а не просто возвращает произведение или сумму первого и второго поля.

Для исходных значений «Сумма положительных рангов» = 45. Связанный показатель «Сумма отрицательных рангов» = 0. Если эти результаты противоречат ожиданиям, прежде всего проверьте единицы, знаки исходных значений и выбранную схему расчёта.

Для расчёта второго контрольного примера изменяется именно «Измерения до». Получаем «Сумма положительных рангов» = 41. Это демонстрирует зависимость ответа от данных, а не от подписи формы.

Ограничения и интерпретация ответа

Ключевое ограничение метода: Ранговое сравнение требует независимости групп; для парных данных используйте парную схему. Даже если численные проверки пройдены, оно остаётся существенным при переносе результатов на другую совокупность или период наблюдения.

Чтобы не принять случайную особенность выборки за устойчивую закономерность, сопоставьте «Нормализованная статистика» = 2.7136 с исходной шкалой измерения. Различие параметров может привести к существенному изменению решения, но причина всегда требует содержательной проверки.

В третьем контрольном наборе меняется «Измерения после»; при этом «Сумма положительных рангов» = 45. При большом расхождении с основным примером стоит проверить выбросы, пропуски, зависимости и предельные условия.

Формула расчёта

Проверенные примеры

Как пользоваться онлайн-калькулятором

1. Введите наблюдения и параметры исходной задачи.
2. Убедитесь, что масштаб данных, размеры групп и вероятности допустимы.
3. Сравните итоговые показатели и учитывайте ограничения модели.