Однофакторный анализ дисперсии и плановая мощность

Практическое назначение расчёта

Исходная задача: Сравнивает три независимые группы и оценивает будущую мощность для планового объёма при сохранении наблюдаемого эффекта. В частности, данные из поля «Первая группа» определяют наблюдаемую совокупность или параметры вероятностного механизма; перед вычислением нужно решить, соответствуют ли они реальной задаче.

Вторая величина формы — «Вторая группа», в примере равна 21 23 24 22 25 20 26. При самостоятельной проверке полезно изменять её отдельно: так легче оценить, насколько устойчив итог «Наблюдаемая статистика F» и не теряются ли существенные детали.

Числовые результаты дополняют друг друга. На представленном наборе «p-значение ANOVA» составляет 0.00026214, а «Оценка эффекта f²» — 1.28571. Такая пара показателей часто помогает обнаружить несоответствие исходных предпосылок ещё до принятия решения.

Что означают и как связаны поля формы

Всего в форме предусмотрено 6 независимых входных параметров. Например, «Первая группа» = 18 19 20 22 21 17 23, а «Вторая группа» = 21 23 24 22 25 20 26. Эти поля имеют разный смысл и используются на соответствующих этапах вычислительного алгоритма.

Поле «Третья группа» со значением 24 25 28 27 23 29 26 задаёт ещё одно условие. Его нельзя опускать только потому, что для какого-то конкретного набора данных округлённый первый показатель меняется слабо или остаётся тем же.

Для данного расчёта перечень вводимых величин выглядит так: Первая группа = 18 19 20 22 21 17 23; Вторая группа = 21 23 24 22 25 20 26; Третья группа = 24 25 28 27 23 29 26; Уровень значимости = 0.05; Будущий размер каждой группы = 35; Целевая мощность = 0.8. Списки вводятся в согласованном порядке, и каждое значение должно принадлежать своей строке или категории.

Как устроена статистическая модель

Основное соотношение записывается как F=MS_between/MS_within. Оно объединяет введённые величины в одну статистическую конструкцию, а не просто возвращает произведение или сумму первого и второго поля.

Для исходных значений «Наблюдаемая статистика F» = 13.5. Связанный показатель «p-значение ANOVA» = 0.00026214. Если эти результаты противоречат ожиданиям, прежде всего проверьте единицы, знаки исходных значений и выбранную схему расчёта.

Для расчёта второго контрольного примера изменяется именно «Первая группа». Получаем «Наблюдаемая статистика F» = 11.7795. Это демонстрирует зависимость ответа от данных, а не от подписи формы.

Ограничения и интерпретация ответа

Ключевое ограничение метода: Приближение предполагает независимость объектов внутри применяемых групп. Даже если численные проверки пройдены, оно остаётся существенным при переносе результатов на другую совокупность или период наблюдения. В данном расчёте «Первая группа» = 18 19 20 22 21 17 23, а «Вторая группа» = 21 23 24 22 25 20 26; эти исходные условия определяют интерпретацию показателей метода «Однофакторный анализ дисперсии и плановая мощность».

Чтобы не принять случайную особенность выборки за устойчивую закономерность, сопоставьте «Оценка эффекта f²» = 1.28571 с исходной шкалой измерения. Различие параметров может привести к существенному изменению решения, но причина всегда требует содержательной проверки.

В третьем контрольном наборе меняется «Вторая группа»; при этом «Наблюдаемая статистика F» = 13.9592. При большом расхождении с основным примером стоит проверить выбросы, пропуски, зависимости и предельные условия.

Формула расчёта

Проверенные примеры

Как пользоваться онлайн-калькулятором

1. Введите наблюдения и параметры исходной задачи.
2. Убедитесь, что масштаб данных, размеры групп и вероятности допустимы.
3. Сравните итоговые показатели и учитывайте ограничения модели.