Уилкоксон для парных порядковых оценок

Практическое назначение расчёта

Исходная задача: Сравнивает категориальные оценки до и после воздействия как порядковые баллы и корректно учитывает нулевые разности и совпадающие абсолютные ранги. В частности, данные из поля «Ранги до» определяют наблюдаемую совокупность или параметры вероятностного механизма; перед вычислением нужно решить, соответствуют ли они реальной задаче.

Вторая величина формы — «Ранги после», в примере равна 3 4 2 4 4 4 3 2 4 3 5 4. При самостоятельной проверке полезно изменять её отдельно: так легче оценить, насколько устойчив итог «Сумма положительных рангов» и не теряются ли существенные детали.

Числовые результаты дополняют друг друга. На представленном наборе «Ненулевых изменений» составляет 11, а «Нормализованная статистика» — 3.07957. Такая пара показателей часто помогает обнаружить несоответствие исходных предпосылок ещё до принятия решения.

Что означают и как связаны поля формы

Всего в форме предусмотрено 4 независимых входных параметров. Например, «Ранги до» = 2 3 1 2 4 3 2 1 3 2 4 2, а «Ранги после» = 3 4 2 4 4 4 3 2 4 3 5 4. Эти поля имеют разный смысл и используются на соответствующих этапах вычислительного алгоритма.

Поле «Уровень значимости» со значением 0.05 задаёт ещё одно условие. Его нельзя опускать только потому, что для какого-то конкретного набора данных округлённый первый показатель меняется слабо или остаётся тем же. В этой модели показатель интерпретируется как часть расчёта «Уилкоксон для парных порядковых оценок».

Для данного расчёта перечень вводимых величин выглядит так: Ранги до = 2 3 1 2 4 3 2 1 3 2 4 2; Ранги после = 3 4 2 4 4 4 3 2 4 3 5 4; Уровень значимости = 0.05; Число уровней порядковой шкалы = 5. Списки вводятся в согласованном порядке, и каждое значение должно принадлежать своей строке или категории.

Как устроена статистическая модель

Основное соотношение записывается как W+=Σrank(|di|) при di>0. Оно объединяет введённые величины в одну статистическую конструкцию, а не просто возвращает произведение или сумму первого и второго поля.

Для исходных значений «Сумма положительных рангов» = 66. Связанный показатель «Ненулевых изменений» = 11. Если эти результаты противоречат ожиданиям, прежде всего проверьте единицы, знаки исходных значений и выбранную схему расчёта.

Для расчёта второго контрольного примера изменяется именно «Ранги до». Получаем «Сумма положительных рангов» = 55. Это демонстрирует зависимость ответа от данных, а не от подписи формы.

Ограничения и интерпретация ответа

Ключевое ограничение метода: Порядковая шкала должна быть осмысленно упорядочена; p-значение вычисляется по нормальному приближению. Даже если численные проверки пройдены, оно остаётся существенным при переносе результатов на другую совокупность или период наблюдения.

Чтобы не принять случайную особенность выборки за устойчивую закономерность, сопоставьте «Нормализованная статистика» = 3.07957 с исходной шкалой измерения. Различие параметров может привести к существенному изменению решения, но причина всегда требует содержательной проверки.

В третьем контрольном наборе меняется «Ранги после»; при этом «Сумма положительных рангов» = 66. При большом расхождении с основным примером стоит проверить выбросы, пропуски, зависимости и предельные условия.

Формула расчёта

Проверенные примеры

Как пользоваться онлайн-калькулятором

1. Укажите наблюдения и параметры исходной задачи.
2. Проверьте единицы и область допустимых значений.
3. Сопоставьте основные статистические характеристики с ограничениями метода.