Размер выборки для одностороннего сравнения средних

Практическое назначение расчёта

Исходная задача: Планирует число измерений, необходимое для выявления положительного сдвига средней величины с заданной вероятностью и порогом ложного вывода. В частности, данные из поля «Ожидаемый сдвиг среднего» определяют наблюдаемую совокупность или параметры вероятностного механизма; перед вычислением нужно решить, соответствуют ли они реальной задаче.

Вторая величина формы — «Ожидаемое отклонение», в примере равна 8. При самостоятельной проверке полезно изменять её отдельно: так легче оценить, насколько устойчив итог «Плановый объём выборки» и не теряются ли существенные детали.

Числовые результаты дополняют друг друга. На представленном наборе «Ожидаемая мощность по нормальному приближению» составляет 0.855271, а «Нормированный эффект» — 0.375. Такая пара показателей часто помогает обнаружить несоответствие исходных предпосылок ещё до принятия решения.

Что означают и как связаны поля формы

Всего в форме предусмотрено 4 независимых входных параметров. Например, «Ожидаемый сдвиг среднего» = 3, а «Ожидаемое отклонение» = 8. Эти поля имеют разный смысл и используются на соответствующих этапах вычислительного алгоритма.

Поле «Значимость» со значением 0.05 задаёт ещё одно условие. Его нельзя опускать только потому, что для какого-то конкретного набора данных округлённый первый показатель меняется слабо или остаётся тем же.

Для данного расчёта перечень вводимых величин выглядит так: Ожидаемый сдвиг среднего = 3; Ожидаемое отклонение = 8; Значимость = 0.05; Желаемая мощность = 0.85. Списки вводятся в согласованном порядке, и каждое значение должно принадлежать своей строке или категории.

Как устроена статистическая модель

Основное соотношение записывается как n≈((z₁₋α+zмощ)σ/δ)². Оно объединяет введённые величины в одну статистическую конструкцию, а не просто возвращает произведение или сумму первого и второго поля.

Для исходных значений «Плановый объём выборки» = 52. Связанный показатель «Ожидаемая мощность по нормальному приближению» = 0.855271. Если эти результаты противоречат ожиданиям, прежде всего проверьте единицы, знаки исходных значений и выбранную схему расчёта.

Для расчёта второго контрольного примера изменяется именно «Ожидаемый сдвиг среднего». Получаем «Плановый объём выборки» = 39. Это демонстрирует зависимость ответа от данных, а не от подписи формы.

Ограничения и интерпретация ответа

Ключевое ограничение метода: План приближённый, потому что использует нормальные квантили вместо точного нецентрального t-распределения. Даже если численные проверки пройдены, оно остаётся существенным при переносе результатов на другую совокупность или период наблюдения.

Чтобы не принять случайную особенность выборки за устойчивую закономерность, сопоставьте «Нормированный эффект» = 0.375 с исходной шкалой измерения. Различие параметров может привести к существенному изменению решения, но причина всегда требует содержательной проверки.

В третьем контрольном наборе меняется «Ожидаемое отклонение»; при этом «Плановый объём выборки» = 68. При большом расхождении с основным примером стоит проверить выбросы, пропуски, зависимости и предельные условия.

Формула расчёта

Проверенные примеры

Как пользоваться онлайн-калькулятором

1. Подготовьте исходные данные для поля «Ожидаемый сдвиг среднего», соблюдая указанную размерность и порядок значений.
2. Уточните «Ожидаемое отклонение»: этот параметр непосредственно участвует в статистической модели.
3. Сравните несколько показателей результата и проверьте, соблюдаются ли ограничения метода.