Исходные величины и единицы
Находит пространственный разнос двух капиллярно-гравитационных волновых пакетов при распространении на заданной глубине. Для расчёта используются Длина первой волны (м), Длина второй волны (м), Глубина (м), Ускорение свободного падения (м/с²), Поверхностное натяжение (Н/м), Плотность жидкости (кг/м³), Время распространения (с), Исходная ширина пакетов (м), Общее течение (м/с). Числа вводятся в единицах, указанных у соответствующих полей. Отдельно проверьте, относятся ли параметры к одному устройству или одному наблюдаемому режиму.
Узкие пакеты без нелинейности и затухания, скорость каждого определяется локальной производной дисперсионного соотношения. Значения из примера предназначены для проверки порядка величин. Если рабочий диапазон материала или установки неизвестен, сначала уточните его по паспорту или измерению.
В этой модели «длина первой волны» и «общее течение» задают разные характеристики исходной ситуации. Их влияние оценивается только в пределах допущения: Узкие пакеты без нелинейности и затухания, скорость каждого определяется локальной производной дисперсионного соотношения.
Физическая модель и формулы
Находит пространственный разнос двух капиллярно-гравитационных волновых пакетов при распространении на заданной глубине. Основные зависимости записываются так: ω²=(gk+σk³/ρ)tanh(kh); Δx=(cg₁−cg₂)t. Подставьте физические величины с одинаковой системой единиц и получите промежуточные параметры, затем итоговые показатели.
Узкие пакеты без нелинейности и затухания, скорость каждого определяется локальной производной дисперсионного соотношения. Именно эти предположения ограничивают применимость формулы. При нарушении обязательного условия расчёт останавливается либо показывает величину запаса до границы допустимого режима.
Результаты «Групповая скорость первого пакета, м/с» и «Групповая скорость второго пакета, м/с» помогают проверить физическую согласованность: ω²=(gk+σk³/ρ)tanh(kh); Δx=(cg₁−cg₂)t. Для модели «расхождение двух волновых пакетов с разными длинами волн» оба значения выводятся одновременно, чтобы не пропустить неверно выбранный режим.
Как проверить и истолковать результат
Для задачи «расхождение двух волновых пакетов с разными длинами волн» сравните «Групповая скорость первого пакета, м/с» с величиной «Групповая скорость второго пакета, м/с». Измените «длина первой волны», затем по отдельности измените «общее течение». Следите за физическими ограничениями, а не только за изменением цифр.
Проведите повторный расчёт: сначала измените «длина первой волны», затем верните исходное значение и измените «общее течение». Если ответ изменился неожиданным образом, проверьте формулу ω²=(gk+σk³/ρ)tanh(kh); Δx=(cg₁−cg₂)t.
Находит пространственный разнос двух капиллярно-гравитационных волновых пакетов при распространении на заданной глубине. Не стоит делать вывод только по одному набору чисел: сравните несколько физически допустимых вариантов и оцените запас до возможных ограничений.
Границы применимости и точность
Узкие пакеты без нелинейности и затухания, скорость каждого определяется локальной производной дисперсионного соотношения. В реальных условиях на результат могут влиять параметры, не представленные этой упрощённой моделью, например изменение свойств вещества, потери на неоднородностях либо динамические переходы.
Величина «длина первой волны» может быть известна приблизительно. Проверьте несколько измеренных значений, не выходящих за допустимые границы. Особое условие этой задачи: Узкие пакеты без нелинейности и затухания, скорость каждого определяется локальной производной дисперсионного соотношения.
Калькулятор «Расхождение двух волновых пакетов с разными длинами волн» предназначен для предварительной инженерной оценки и обучения. Там, где расчёт определяет допустимую нагрузку, режим оборудования или безопасность, требуется независимая проверка и нормативная методика.
Формула расчёта
ω²=(gk+σk³/ρ)tanh(kh); Δx=(cg₁−cg₂)t.
Проверенные примеры
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Введите исходные числа в единицах, указанных возле полей.
- Рассчитайте значения и сопоставьте несколько выходных показателей.
- По одному измените наиболее важные входные условия и сравните результаты.
- Если система сообщает о недопустимом режиме, проверьте физические ограничения.