Исходные величины и единицы
Рассчитывает две собственные частоты пружинной системы с инерционным воздействием шкива. Для расчёта используются Первая масса (кг), Вторая масса (кг), Момент инерции шкива (кг·м²), Радиус шкива (м), Жёсткость первой опоры (Н/м), Жёсткость второй опоры (Н/м), Жёсткость связи масс (Н/м). Числа вводятся в единицах, указанных у соответствующих полей. Отдельно проверьте, относятся ли параметры к одному устройству или одному наблюдаемому режиму.
Малые колебания вокруг равновесия; масса шкива сведена к поступательному движению без проскальзывания. Значения из примера предназначены для проверки порядка величин. Если рабочий диапазон материала или установки неизвестен, сначала уточните его по паспорту или измерению.
На итоговый расчёт влияют «первая масса» и «жёсткость связи масс». В задаче «моды двух связанных масс с инерцией шкива» каждый из них имеет собственную физическую роль: перед повторным вычислением проверьте единицы и направление изменения величин.
Физическая модель и формулы
Рассчитывает две собственные частоты пружинной системы с инерционным воздействием шкива. Основные зависимости записываются так: mэфф=m₁+I/r²; det(K−ω²M)=0. Подставьте физические величины с одинаковой системой единиц и получите промежуточные параметры, затем итоговые показатели.
Малые колебания вокруг равновесия; масса шкива сведена к поступательному движению без проскальзывания. Именно эти предположения ограничивают применимость формулы. При нарушении обязательного условия расчёт останавливается либо показывает величину запаса до границы допустимого режима.
Среди результатов — «Низшая частота, Гц» и «Высшая частота, Гц». Первый показывает основную величину, второй помогает проверить выбранный режим. Для «моды двух связанных масс с инерцией шкива» эти показатели получаются из общей модели: mэфф=m₁+I/r²; det(K−ω²M)=0.
Как проверить и истолковать результат
Сопоставьте «Низшая частота, Гц» и «Высшая частота, Гц», затем поменяйте «первая масса». Для задачи «моды двух связанных масс с инерцией шкива» важно оценивать физически допустимое изменение результата, а не только его численное значение.
Проведите повторный расчёт: сначала измените «первая масса», затем верните исходное значение и измените «жёсткость связи масс». Если ответ изменился неожиданным образом, проверьте формулу mэфф=m₁+I/r²; det(K−ω²M)=0.
Рассчитывает две собственные частоты пружинной системы с инерционным воздействием шкива. Не стоит делать вывод только по одному набору чисел: сравните несколько физически допустимых вариантов и оцените запас до возможных ограничений.
Границы применимости и точность
Малые колебания вокруг равновесия; масса шкива сведена к поступательному движению без проскальзывания. В реальных условиях на результат могут влиять параметры, не представленные этой упрощённой моделью, например изменение свойств вещества, потери на неоднородностях либо динамические переходы.
Проверьте точность измерения величины «первая масса». При её неопределённости вычислите минимум и максимум, не выходя за границы ввода. Учитывайте условие модели: Малые колебания вокруг равновесия; масса шкива сведена к поступательному движению без проскальзывания.
Калькулятор «Моды двух связанных масс с инерцией шкива» предназначен для предварительной инженерной оценки и обучения. Там, где расчёт определяет допустимую нагрузку, режим оборудования или безопасность, требуется независимая проверка и нормативная методика.
Формула расчёта
mэфф=m₁+I/r²; det(K−ω²M)=0.
Проверенные примеры
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Введите исходные числа в единицах, указанных возле полей.
- Рассчитайте значения и сопоставьте несколько выходных показателей.
- По одному измените наиболее важные входные условия и сравните результаты.
- Если система сообщает о недопустимом режиме, проверьте физические ограничения.