Физические предпосылки
Каждый вид частиц ослабляется независимо: Iᵢ = Iᵢ₀ exp(−Σⱼ μᵢⱼdⱼ). После сложения потоков определяется общий коэффициент ослабления и изменение состава смеси. Для сравнения опытов можно изменить «Ослабление первого вида в слое 2, 1/см» (исходно 0.18) и сопоставить полученный показатель с первым расчётом. Для оценки переданной мощности потери числа частиц каждого сорта умножаются на энергию этой частицы; требуется отдельная энергия каждого компонента.
Рассматривается направление «Ослабление смешанного пучка в слоях», причём при наличии нескольких видов частиц. В такой модели каждая входная величина относится к экспериментально определимому параметру и влияет на расчётную характеристику. В данном контрольном расчёте параметр «Ослабление второго вида в слое 2, 1/см» выбран равным 0.33; при другом его значении меняется соответствующая характеристика опыта. Для смеси двух видов частиц применяются отдельные коэффициенты ослабления в каждом слое. Состав смеси после преграды обычно меняется.
Для вычисления результатов параметры преобразуются в согласованные единицы. В отличие от простого перемножения пары величин, здесь формируется несколько физических показателей состояния и наблюдения. В данном контрольном расчёте параметр «Толщина первого слоя, см» выбран равным 1.2; при другом его значении меняется соответствующая характеристика опыта. Общая скорость потока равна сумме скоростей отдельных компонентов после ослабления; суммировать сами коэффициенты ослабления без весов нельзя.
Какие данные вводятся
Исходные сведения: Входной поток частиц первого вида, 1/с; Входной поток частиц второго вида, 1/с; Ослабление первого вида в слое 1, 1/см; Ослабление второго вида в слое 1, 1/см; Ослабление первого вида в слое 2, 1/см; Ослабление второго вида в слое 2, 1/см; Толщина первого слоя, см; Толщина второго слоя, см; Энергия частицы первого потока, МэВ; Энергия частицы второго потока, МэВ. В данном контрольном расчёте параметр «Толщина второго слоя, см» выбран равным 0.8; при другом его значении меняется соответствующая характеристика опыта. Многослойный материал описывается суммой оптических толщин; последовательность независимых поглощающих слоёв не меняет произведение пропусканий.
Для решения этого варианта необходимо указать начальную конфигурацию и условия опыта при наличии нескольких видов частиц. Если измеряемые величины взяты из разных опытов, полученный прогноз теряет физический смысл. Для сравнения опытов можно изменить «Энергия частицы первого потока, МэВ» (исходно 0.8) и сопоставить полученный показатель с первым расчётом. Под углом путь через плоский слой увеличивается. Поэтому уменьшение сигнала может быть вызвано геометрией, а не изменением самого материала.
Один из основных показателей по теме «Ослабление смешанного пучка в слоях» зависит от сочетания исходных параметров. Отдельная проверка предельных значений помогает выявлять неожиданные ошибки единиц. В данном контрольном расчёте параметр «Энергия частицы второго потока, МэВ» выбран равным 1.3; при другом его значении меняется соответствующая характеристика опыта. Для оценки переданной мощности потери числа частиц каждого сорта умножаются на энергию этой частицы; требуется отдельная энергия каждого компонента.
Как оценить результаты
После подстановки входных данных рассчитываются не только основной результат, но и независимые сопутствующие характеристики, позволяющие сравнить режимы при наличии нескольких видов частиц. В данном контрольном расчёте параметр «Входной поток частиц первого вида, 1/с» выбран равным 60000; при другом его значении меняется соответствующая характеристика опыта. Для смеси двух видов частиц применяются отдельные коэффициенты ослабления в каждом слое. Состав смеси после преграды обычно меняется.
Повторный расчёт при небольшом изменении одной измеряемой величины показывает её вклад в итоговые параметры, что важно при сопоставлении нескольких лабораторных конфигураций. В данном контрольном расчёте параметр «Входной поток частиц второго вида, 1/с» выбран равным 42000; при другом его значении меняется соответствующая характеристика опыта. Общая скорость потока равна сумме скоростей отдельных компонентов после ослабления; суммировать сами коэффициенты ослабления без весов нельзя.
Энергия и импульс определяют движение частицы, а ожидаемый счёт отражает вероятность регистрации. Эти величины имеют разный физический смысл и не могут свободно подменять друг друга. Для сравнения опытов можно изменить «Ослабление первого вида в слое 1, 1/см» (исходно 0.29) и сопоставить полученный показатель с первым расчётом. Многослойный материал описывается суммой оптических толщин; последовательность независимых поглощающих слоёв не меняет произведение пропусканий.
Границы применимости
Коэффициенты в каждом слое предполагаются постоянными. Вторичное рассеянное излучение, изменение энергии вдоль траектории и самопоглощение не учитываются. В данном контрольном расчёте параметр «Ослабление второго вида в слое 1, 1/см» выбран равным 0.44; при другом его значении меняется соответствующая характеристика опыта. Под углом путь через плоский слой увеличивается. Поэтому уменьшение сигнала может быть вызвано геометрией, а не изменением самого материала.
При расчёте реальные коэффициенты среды определяют экспериментально или по справочным данным; использовать произвольные коэффициенты для оценки конкретного прибора не следует. В данном контрольном расчёте параметр «Ослабление первого вида в слое 2, 1/см» выбран равным 0.18; при другом его значении меняется соответствующая характеристика опыта. Для оценки переданной мощности потери числа частиц каждого сорта умножаются на энергию этой частицы; требуется отдельная энергия каждого компонента.
Для направления «Ослабление смешанного пучка в слоях» в рассматриваемом режиме при наличии нескольких видов частиц полезны контроль единиц, проверка сохранения энергии и сравнение расчётных ожиданий с наблюдаемой статистикой. В данном контрольном расчёте параметр «Ослабление второго вида в слое 2, 1/см» выбран равным 0.33; при другом его значении меняется соответствующая характеристика опыта. Для смеси двух видов частиц применяются отдельные коэффициенты ослабления в каждом слое. Состав смеси после преграды обычно меняется.
Формула расчёта
Каждый вид частиц ослабляется независимо: Iᵢ = Iᵢ₀ exp(−Σⱼ μᵢⱼdⱼ). После сложения потоков определяется общий коэффициент ослабления и изменение состава смеси.
Проверенные примеры
Исходные величины: Входной поток частиц первого вида, 1/с = 60000; Входной поток частиц второго вида, 1/с = 42000; Ослабление первого вида в слое 1, 1/см = 0.29; Ослабление второго вида в слое 1, 1/см = 0.44; Ослабление первого вида в слое 2, 1/см = 0.18; Ослабление второго вида в слое 2, 1/см = 0.33; Толщина первого слоя, см = 1.2; Толщина второго слоя, см = 0.8; Энергия частицы первого потока, МэВ = 0.8; Энергия частицы второго потока, МэВ = 1.3.
По указанной физической модели получены результаты: Пропускание первого компонента = 0.6114023658; Пропускание второго компонента = 0.4529380128; Поток первого компонента на выходе, 1/с = 36684.14195; Поток второго компонента на выходе, 1/с = 19023.39654; Суммарный выходящий поток, 1/с = 55707.53849; Поглощено частиц за секунду = 46292.46151.
Исходные величины: Входной поток частиц первого вида, 1/с = 67800; Входной поток частиц второго вида, 1/с = 42000; Ослабление первого вида в слое 1, 1/см = 0.29; Ослабление второго вида в слое 1, 1/см = 0.44; Ослабление первого вида в слое 2, 1/см = 0.18; Ослабление второго вида в слое 2, 1/см = 0.33; Толщина первого слоя, см = 1.2; Толщина второго слоя, см = 0.8; Энергия частицы первого потока, МэВ = 0.8; Энергия частицы второго потока, МэВ = 1.3.
По указанной физической модели получены результаты: Пропускание первого компонента = 0.6114023658; Пропускание второго компонента = 0.4529380128; Поток первого компонента на выходе, 1/с = 41453.0804; Поток второго компонента на выходе, 1/с = 19023.39654; Суммарный выходящий поток, 1/с = 60476.47694; Поглощено частиц за секунду = 49323.52306.
Исходные величины: Входной поток частиц первого вида, 1/с = 60000; Входной поток частиц второго вида, 1/с = 42000; Ослабление первого вида в слое 1, 1/см = 0.29; Ослабление второго вида в слое 1, 1/см = 0.44; Ослабление первого вида в слое 2, 1/см = 0.18; Ослабление второго вида в слое 2, 1/см = 0.33; Толщина первого слоя, см = 1.2; Толщина второго слоя, см = 0.8; Энергия частицы первого потока, МэВ = 0.8; Энергия частицы второго потока, МэВ = 1.469.
По указанной физической модели получены результаты: Пропускание первого компонента = 0.6114023658; Пропускание второго компонента = 0.4529380128; Поток первого компонента на выходе, 1/с = 36684.14195; Поток второго компонента на выходе, 1/с = 19023.39654; Суммарный выходящий поток, 1/с = 55707.53849; Поглощено частиц за секунду = 46292.46151.
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Укажите исходные величины в единицах, приведённых у полей.
- Задайте параметры образца и наблюдения, которые относятся к одному эксперименту.
- Сравните несколько расчётов, меняя параметр в физически допустимых пределах.