Статистика регистрации радиоактивного распада — для нескольких типов частиц

Физические предпосылки

Активность подчиняется A = (ln 2/T½)N. Вероятность распада за интервал получается из экспоненциального закона; зарегистрированный счёт учитывает ветвление, фон и эффективность. Для сравнения опытов можно изменить «Эффективность регистрации» (исходно 0.73) и сопоставить полученный показатель с первым расчётом. Ветвление отделяет нужный канал распада от других каналов, а эффективность регистрации дополнительно уменьшает наблюдаемый сигнал.

Рассматривается направление «Радиоактивная активность и статистика счёта», причём при наличии нескольких видов частиц. В такой модели каждая входная величина относится к экспериментально определимому параметру и влияет на расчётную характеристику. В данном контрольном расчёте параметр «Фоновая скорость счёта, 1/с» выбран равным 3.4; при другом его значении меняется соответствующая характеристика опыта. Фон прибавляется к счёту зарегистрированных событий, но не увеличивает число распавшихся ядер и не меняет их активность.

Для вычисления результатов параметры преобразуются в согласованные единицы. В отличие от простого перемножения пары величин, здесь формируется несколько физических показателей состояния и наблюдения. В данном контрольном расчёте параметр «Доля второго канала распада» выбран равным 0.24; при другом его значении меняется соответствующая характеристика опыта. Пуассоновские вероятности подходят для независимых редких зарегистрированных событий; у аппаратуры с сильными корреляциями требуются другие модели.

Какие данные вводятся

Исходные сведения: Исходное число радиоактивных ядер; Период полураспада, с; Время наблюдения, с; Доля выбранного канала распада; Эффективность регистрации; Фоновая скорость счёта, 1/с; Доля второго канала распада; Эффективность регистрации второго канала. В данном контрольном расчёте параметр «Эффективность регистрации второго канала» выбран равным 0.48; при другом его значении меняется соответствующая характеристика опыта. Период полураспада задаёт постоянную распада через ln 2. Это свойство ядер, а не настройка детектора или длительность измерения.

Для решения этого варианта необходимо указать начальную конфигурацию и условия опыта при наличии нескольких видов частиц. Если измеряемые величины взяты из разных опытов, полученный прогноз теряет физический смысл. Для сравнения опытов можно изменить «Исходное число радиоактивных ядер» (исходно 800000) и сопоставить полученный показатель с первым расчётом. Число распадов в заданном интервале определяется разностью чисел исходных ядер в начале и конце наблюдения.

Один из основных показателей по теме «Радиоактивная активность и статистика счёта» зависит от сочетания исходных параметров. Отдельная проверка предельных значений помогает выявлять неожиданные ошибки единиц. В данном контрольном расчёте параметр «Период полураспада, с» выбран равным 10; при другом его значении меняется соответствующая характеристика опыта. Ветвление отделяет нужный канал распада от других каналов, а эффективность регистрации дополнительно уменьшает наблюдаемый сигнал.

Как оценить результаты

После подстановки входных данных рассчитываются не только основной результат, но и независимые сопутствующие характеристики, позволяющие сравнить режимы при наличии нескольких видов частиц. В данном контрольном расчёте параметр «Время наблюдения, с» выбран равным 2.8; при другом его значении меняется соответствующая характеристика опыта. Фон прибавляется к счёту зарегистрированных событий, но не увеличивает число распавшихся ядер и не меняет их активность.

Повторный расчёт при небольшом изменении одной измеряемой величины показывает её вклад в итоговые параметры, что важно при сопоставлении нескольких лабораторных конфигураций. В данном контрольном расчёте параметр «Доля выбранного канала распада» выбран равным 0.45; при другом его значении меняется соответствующая характеристика опыта. Пуассоновские вероятности подходят для независимых редких зарегистрированных событий; у аппаратуры с сильными корреляциями требуются другие модели.

Энергия и импульс определяют движение частицы, а ожидаемый счёт отражает вероятность регистрации. Эти величины имеют разный физический смысл и не могут свободно подменять друг друга. Для сравнения опытов можно изменить «Эффективность регистрации» (исходно 0.73) и сопоставить полученный показатель с первым расчётом. Период полураспада задаёт постоянную распада через ln 2. Это свойство ядер, а не настройка детектора или длительность измерения.

Границы применимости

Предполагается независимый распад ядер и постоянная вероятность за единицу времени; детектор не моделирует спектральные окна и события совпадения. В данном контрольном расчёте параметр «Фоновая скорость счёта, 1/с» выбран равным 3.4; при другом его значении меняется соответствующая характеристика опыта. Число распадов в заданном интервале определяется разностью чисел исходных ядер в начале и конце наблюдения.

При расчёте реальные коэффициенты среды определяют экспериментально или по справочным данным; использовать произвольные коэффициенты для оценки конкретного прибора не следует. В данном контрольном расчёте параметр «Доля второго канала распада» выбран равным 0.24; при другом его значении меняется соответствующая характеристика опыта. Ветвление отделяет нужный канал распада от других каналов, а эффективность регистрации дополнительно уменьшает наблюдаемый сигнал.

Для направления «Радиоактивная активность и статистика счёта» в рассматриваемом режиме при наличии нескольких видов частиц полезны контроль единиц, проверка сохранения энергии и сравнение расчётных ожиданий с наблюдаемой статистикой. В данном контрольном расчёте параметр «Эффективность регистрации второго канала» выбран равным 0.48; при другом его значении меняется соответствующая характеристика опыта. Фон прибавляется к счёту зарегистрированных событий, но не увеличивает число распавшихся ядер и не меняет их активность.

Формула расчёта

Проверенные примеры

Как пользоваться онлайн-калькулятором

1. Укажите исходные величины в единицах, приведённых у полей.
2. Задайте параметры образца и наблюдения, которые относятся к одному эксперименту.
3. Сравните несколько расчётов, меняя параметр в физически допустимых пределах.