Физические предпосылки
Для непродлеваемого мёртвого времени rнаб = rвх/(1 + rвх τ), для продлеваемого rнаб = rвх exp(−rвх τ). Сравнение показывает зависимость потерь от потока. Для сравнения опытов можно изменить «Фоновая скорость счёта, 1/с» (исходно 3.4) и сопоставить полученный показатель с первым расчётом. В продлеваемой модели каждый новый импульс в слепом интервале заново продлевает нечувствительность; при сильном потоке наблюдаемая частота падает.
Рассматривается направление «Мёртвое время регистрирующей системы», причём с оценкой случайных событий. В такой модели каждая входная величина относится к экспериментально определимому параметру и влияет на расчётную характеристику. В данном контрольном расчёте параметр «Эффективность регистрации» выбран равным 0.73; при другом его значении меняется соответствующая характеристика опыта. Фоновый поток также занимает время регистрации, поэтому его нельзя просто прибавить к уже скорректированному счёту полезных сигналов.
Для вычисления результатов параметры преобразуются в согласованные единицы. В отличие от простого перемножения пары величин, здесь формируется несколько физических показателей состояния и наблюдения. В данном контрольном расчёте параметр «Поток импульсов до счётчика, 1/с» выбран равным 2600; при другом его значении меняется соответствующая характеристика опыта. Сравнение двух идеализированных моделей полезно как границы приближённой оценки, но реальный детектор может иметь частичное восстановление и ограничения электроники.
Какие данные вводятся
Исходные сведения: Поток импульсов до счётчика, 1/с; Мёртвое время счётчика, мкс; Время наблюдения, с; Фоновая скорость счёта, 1/с; Эффективность регистрации. В данном контрольном расчёте параметр «Мёртвое время счётчика, мкс» выбран равным 80; при другом его значении меняется соответствующая характеристика опыта. Мёртвое время — интервал нечувствительности счётчика после регистрации сигнала. При большом потоке потерянная доля событий может быть значительной.
Для решения этого варианта необходимо указать начальную конфигурацию и условия опыта с оценкой случайных событий. Если измеряемые величины взяты из разных опытов, полученный прогноз теряет физический смысл. Для сравнения опытов можно изменить «Время наблюдения, с» (исходно 2.8) и сопоставить полученный показатель с первым расчётом. В непродлеваемой модели каждый зарегистрированный импульс блокирует прибор на фиксированное время, не увеличиваемое пропущенными событиями.
Один из основных показателей по теме «Мёртвое время регистрирующей системы» зависит от сочетания исходных параметров. Отдельная проверка предельных значений помогает выявлять неожиданные ошибки единиц. В данном контрольном расчёте параметр «Фоновая скорость счёта, 1/с» выбран равным 3.4; при другом его значении меняется соответствующая характеристика опыта. В продлеваемой модели каждый новый импульс в слепом интервале заново продлевает нечувствительность; при сильном потоке наблюдаемая частота падает.
Как оценить результаты
После подстановки входных данных рассчитываются не только основной результат, но и независимые сопутствующие характеристики, позволяющие сравнить режимы с оценкой случайных событий. В данном контрольном расчёте параметр «Эффективность регистрации» выбран равным 0.73; при другом его значении меняется соответствующая характеристика опыта. Фоновый поток также занимает время регистрации, поэтому его нельзя просто прибавить к уже скорректированному счёту полезных сигналов.
Повторный расчёт при небольшом изменении одной измеряемой величины показывает её вклад в итоговые параметры, что важно при сопоставлении нескольких лабораторных конфигураций. В данном контрольном расчёте параметр «Поток импульсов до счётчика, 1/с» выбран равным 2600; при другом его значении меняется соответствующая характеристика опыта. Сравнение двух идеализированных моделей полезно как границы приближённой оценки, но реальный детектор может иметь частичное восстановление и ограничения электроники.
Энергия и импульс определяют движение частицы, а ожидаемый счёт отражает вероятность регистрации. Эти величины имеют разный физический смысл и не могут свободно подменять друг друга. Для сравнения опытов можно изменить «Мёртвое время счётчика, мкс» (исходно 80) и сопоставить полученный показатель с первым расчётом. Мёртвое время — интервал нечувствительности счётчика после регистрации сигнала. При большом потоке потерянная доля событий может быть значительной.
Границы применимости
При больших потоках продлеваемый детектор не допускает однозначного восстановления исходной частоты; шум на больших скоростях не обязан быть строго пуассоновским. В данном контрольном расчёте параметр «Время наблюдения, с» выбран равным 2.8; при другом его значении меняется соответствующая характеристика опыта. В непродлеваемой модели каждый зарегистрированный импульс блокирует прибор на фиксированное время, не увеличиваемое пропущенными событиями.
При расчёте реальные коэффициенты среды определяют экспериментально или по справочным данным; использовать произвольные коэффициенты для оценки конкретного прибора не следует. В данном контрольном расчёте параметр «Фоновая скорость счёта, 1/с» выбран равным 3.4; при другом его значении меняется соответствующая характеристика опыта. В продлеваемой модели каждый новый импульс в слепом интервале заново продлевает нечувствительность; при сильном потоке наблюдаемая частота падает.
Для направления «Мёртвое время регистрирующей системы» в рассматриваемом режиме с оценкой случайных событий полезны контроль единиц, проверка сохранения энергии и сравнение расчётных ожиданий с наблюдаемой статистикой. В данном контрольном расчёте параметр «Эффективность регистрации» выбран равным 0.73; при другом его значении меняется соответствующая характеристика опыта. Фоновый поток также занимает время регистрации, поэтому его нельзя просто прибавить к уже скорректированному счёту полезных сигналов.
Формула расчёта
Для непродлеваемого мёртвого времени rнаб = rвх/(1 + rвх τ), для продлеваемого rнаб = rвх exp(−rвх τ). Сравнение показывает зависимость потерь от потока.
Проверенные примеры
Исходные величины: Поток импульсов до счётчика, 1/с = 2600; Мёртвое время счётчика, мкс = 80; Время наблюдения, с = 2.8; Фоновая скорость счёта, 1/с = 3.4; Эффективность регистрации = 0.73.
По указанной физической модели получены результаты: Истинная частота поступления импульсов, 1/с = 1901.4; Непродлеваемый счёт, 1/с = 1650.360382; Продлеваемый счёт, 1/с = 1633.0974; Ожидаемое число импульсов без потерь = 5323.92; Число зарегистрированных импульсов (непродлеваемая модель) = 4621.009069; Доля пропущенных импульсов (непродлеваемая модель) = 0.1320288305.
Исходные величины: Поток импульсов до счётчика, 1/с = 2938; Мёртвое время счётчика, мкс = 80; Время наблюдения, с = 2.8; Фоновая скорость счёта, 1/с = 3.4; Эффективность регистрации = 0.73.
По указанной физической модели получены результаты: Истинная частота поступления импульсов, 1/с = 2148.14; Непродлеваемый счёт, 1/с = 1833.116696; Продлеваемый счёт, 1/с = 1808.958294; Ожидаемое число импульсов без потерь = 6014.792; Число зарегистрированных импульсов (непродлеваемая модель) = 5132.726749; Доля пропущенных импульсов (непродлеваемая модель) = 0.1466493357.
Исходные величины: Поток импульсов до счётчика, 1/с = 2600; Мёртвое время счётчика, мкс = 80; Время наблюдения, с = 2.8; Фоновая скорость счёта, 1/с = 3.4; Эффективность регистрации = 0.8249.
По указанной физической модели получены результаты: Истинная частота поступления импульсов, 1/с = 2148.14; Непродлеваемый счёт, 1/с = 1833.116696; Продлеваемый счёт, 1/с = 1808.958294; Ожидаемое число импульсов без потерь = 6014.792; Число зарегистрированных импульсов (непродлеваемая модель) = 5132.726749; Доля пропущенных импульсов (непродлеваемая модель) = 0.1466493357.
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Укажите исходные величины в единицах, приведённых у полей.
- Задайте параметры образца и наблюдения, которые относятся к одному эксперименту.
- Сравните несколько расчётов, меняя параметр в физически допустимых пределах.