Физические предпосылки
Каждый вид частиц ослабляется независимо: Iᵢ = Iᵢ₀ exp(−Σⱼ μᵢⱼdⱼ). После сложения потоков определяется общий коэффициент ослабления и изменение состава смеси. Для сравнения опытов можно изменить «Входной поток частиц второго вида, 1/с» (исходно 42000) и сопоставить полученный показатель с первым расчётом. Общая скорость потока равна сумме скоростей отдельных компонентов после ослабления; суммировать сами коэффициенты ослабления без весов нельзя.
Рассматривается направление «Ослабление смешанного пучка в слоях», причём с учётом эффективности детектирования. В такой модели каждая входная величина относится к экспериментально определимому параметру и влияет на расчётную характеристику. В данном контрольном расчёте параметр «Ослабление первого вида в слое 1, 1/см» выбран равным 0.29; при другом его значении меняется соответствующая характеристика опыта. Многослойный материал описывается суммой оптических толщин; последовательность независимых поглощающих слоёв не меняет произведение пропусканий.
Для вычисления результатов параметры преобразуются в согласованные единицы. В отличие от простого перемножения пары величин, здесь формируется несколько физических показателей состояния и наблюдения. В данном контрольном расчёте параметр «Ослабление второго вида в слое 1, 1/см» выбран равным 0.44; при другом его значении меняется соответствующая характеристика опыта. Под углом путь через плоский слой увеличивается. Поэтому уменьшение сигнала может быть вызвано геометрией, а не изменением самого материала.
Какие данные вводятся
Исходные сведения: Входной поток частиц первого вида, 1/с; Входной поток частиц второго вида, 1/с; Ослабление первого вида в слое 1, 1/см; Ослабление второго вида в слое 1, 1/см; Ослабление первого вида в слое 2, 1/см; Ослабление второго вида в слое 2, 1/см; Толщина первого слоя, см; Толщина второго слоя, см; Эффективность регистрации; Время наблюдения, с. В данном контрольном расчёте параметр «Ослабление первого вида в слое 2, 1/см» выбран равным 0.18; при другом его значении меняется соответствующая характеристика опыта. Для оценки переданной мощности потери числа частиц каждого сорта умножаются на энергию этой частицы; требуется отдельная энергия каждого компонента.
Для решения этого варианта необходимо указать начальную конфигурацию и условия опыта с учётом эффективности детектирования. Если измеряемые величины взяты из разных опытов, полученный прогноз теряет физический смысл. Для сравнения опытов можно изменить «Ослабление второго вида в слое 2, 1/см» (исходно 0.33) и сопоставить полученный показатель с первым расчётом. Для смеси двух видов частиц применяются отдельные коэффициенты ослабления в каждом слое. Состав смеси после преграды обычно меняется.
Один из основных показателей по теме «Ослабление смешанного пучка в слоях» зависит от сочетания исходных параметров. Отдельная проверка предельных значений помогает выявлять неожиданные ошибки единиц. В данном контрольном расчёте параметр «Толщина первого слоя, см» выбран равным 1.2; при другом его значении меняется соответствующая характеристика опыта. Общая скорость потока равна сумме скоростей отдельных компонентов после ослабления; суммировать сами коэффициенты ослабления без весов нельзя.
Как оценить результаты
После подстановки входных данных рассчитываются не только основной результат, но и независимые сопутствующие характеристики, позволяющие сравнить режимы с учётом эффективности детектирования. В данном контрольном расчёте параметр «Толщина второго слоя, см» выбран равным 0.8; при другом его значении меняется соответствующая характеристика опыта. Многослойный материал описывается суммой оптических толщин; последовательность независимых поглощающих слоёв не меняет произведение пропусканий.
Повторный расчёт при небольшом изменении одной измеряемой величины показывает её вклад в итоговые параметры, что важно при сопоставлении нескольких лабораторных конфигураций. В данном контрольном расчёте параметр «Эффективность регистрации» выбран равным 0.73; при другом его значении меняется соответствующая характеристика опыта. Под углом путь через плоский слой увеличивается. Поэтому уменьшение сигнала может быть вызвано геометрией, а не изменением самого материала.
Энергия и импульс определяют движение частицы, а ожидаемый счёт отражает вероятность регистрации. Эти величины имеют разный физический смысл и не могут свободно подменять друг друга. Для сравнения опытов можно изменить «Время наблюдения, с» (исходно 2.8) и сопоставить полученный показатель с первым расчётом. Для оценки переданной мощности потери числа частиц каждого сорта умножаются на энергию этой частицы; требуется отдельная энергия каждого компонента.
Границы применимости
Коэффициенты в каждом слое предполагаются постоянными. Вторичное рассеянное излучение, изменение энергии вдоль траектории и самопоглощение не учитываются. В данном контрольном расчёте параметр «Входной поток частиц первого вида, 1/с» выбран равным 60000; при другом его значении меняется соответствующая характеристика опыта. Для смеси двух видов частиц применяются отдельные коэффициенты ослабления в каждом слое. Состав смеси после преграды обычно меняется.
При расчёте реальные коэффициенты среды определяют экспериментально или по справочным данным; использовать произвольные коэффициенты для оценки конкретного прибора не следует. В данном контрольном расчёте параметр «Входной поток частиц второго вида, 1/с» выбран равным 42000; при другом его значении меняется соответствующая характеристика опыта. Общая скорость потока равна сумме скоростей отдельных компонентов после ослабления; суммировать сами коэффициенты ослабления без весов нельзя.
Для направления «Ослабление смешанного пучка в слоях» в рассматриваемом режиме с учётом эффективности детектирования полезны контроль единиц, проверка сохранения энергии и сравнение расчётных ожиданий с наблюдаемой статистикой. В данном контрольном расчёте параметр «Ослабление первого вида в слое 1, 1/см» выбран равным 0.29; при другом его значении меняется соответствующая характеристика опыта. Многослойный материал описывается суммой оптических толщин; последовательность независимых поглощающих слоёв не меняет произведение пропусканий.
Формула расчёта
Каждый вид частиц ослабляется независимо: Iᵢ = Iᵢ₀ exp(−Σⱼ μᵢⱼdⱼ). После сложения потоков определяется общий коэффициент ослабления и изменение состава смеси.
Проверенные примеры
Исходные величины: Входной поток частиц первого вида, 1/с = 60000; Входной поток частиц второго вида, 1/с = 42000; Ослабление первого вида в слое 1, 1/см = 0.29; Ослабление второго вида в слое 1, 1/см = 0.44; Ослабление первого вида в слое 2, 1/см = 0.18; Ослабление второго вида в слое 2, 1/см = 0.33; Толщина первого слоя, см = 1.2; Толщина второго слоя, см = 0.8; Эффективность регистрации = 0.73; Время наблюдения, с = 2.8.
По указанной физической модели получены результаты: Пропускание первого компонента = 0.6114023658; Пропускание второго компонента = 0.4529380128; Поток первого компонента на выходе, 1/с = 36684.14195; Поток второго компонента на выходе, 1/с = 19023.39654; Суммарный выходящий поток, 1/с = 55707.53849; Поглощено частиц за секунду = 46292.46151.
Исходные величины: Входной поток частиц первого вида, 1/с = 67800; Входной поток частиц второго вида, 1/с = 42000; Ослабление первого вида в слое 1, 1/см = 0.29; Ослабление второго вида в слое 1, 1/см = 0.44; Ослабление первого вида в слое 2, 1/см = 0.18; Ослабление второго вида в слое 2, 1/см = 0.33; Толщина первого слоя, см = 1.2; Толщина второго слоя, см = 0.8; Эффективность регистрации = 0.73; Время наблюдения, с = 2.8.
По указанной физической модели получены результаты: Пропускание первого компонента = 0.6114023658; Пропускание второго компонента = 0.4529380128; Поток первого компонента на выходе, 1/с = 41453.0804; Поток второго компонента на выходе, 1/с = 19023.39654; Суммарный выходящий поток, 1/с = 60476.47694; Поглощено частиц за секунду = 49323.52306.
Исходные величины: Входной поток частиц первого вида, 1/с = 60000; Входной поток частиц второго вида, 1/с = 42000; Ослабление первого вида в слое 1, 1/см = 0.29; Ослабление второго вида в слое 1, 1/см = 0.44; Ослабление первого вида в слое 2, 1/см = 0.18; Ослабление второго вида в слое 2, 1/см = 0.33; Толщина первого слоя, см = 1.2; Толщина второго слоя, см = 0.8; Эффективность регистрации = 0.73; Время наблюдения, с = 3.164.
По указанной физической модели получены результаты: Пропускание первого компонента = 0.6114023658; Пропускание второго компонента = 0.4529380128; Поток первого компонента на выходе, 1/с = 36684.14195; Поток второго компонента на выходе, 1/с = 19023.39654; Суммарный выходящий поток, 1/с = 55707.53849; Поглощено частиц за секунду = 46292.46151.
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Укажите исходные величины в единицах, приведённых у полей.
- Задайте параметры образца и наблюдения, которые относятся к одному эксперименту.
- Сравните несколько расчётов, меняя параметр в физически допустимых пределах.