Физические предпосылки
Уравнение фотоэффекта даёт Eк = hν − Aвых. Мощность падающего излучения, площадь и квантовый выход задают число электронов, а поглощение покрытия уменьшается по закону Бугера — Ламберта. Для сравнения опытов можно изменить «Работа выхода, эВ» (исходно 2.1) и сопоставить полученный показатель с первым расчётом. Число падающих фотонов определяется мощностью и энергией одного фотона. Измерить фотоэлектрический ток можно лишь с учётом вероятности выхода и регистрации.
Рассматривается направление «Фотоэлектронный спектр и квантовый выход», причём с учётом эффективности детектирования. В такой модели каждая входная величина относится к экспериментально определимому параметру и влияет на расчётную характеристику. В данном контрольном расчёте параметр «Облучённость поверхности, Вт/м²» выбран равным 0.005; при другом его значении меняется соответствующая характеристика опыта. Покрытие ослабляет падающее излучение экспоненциально. Чем больше оптическая толщина, тем меньше ожидаемое число электронов при одинаковой облучённости.
Для вычисления результатов параметры преобразуются в согласованные единицы. В отличие от простого перемножения пары величин, здесь формируется несколько физических показателей состояния и наблюдения. В данном контрольном расчёте параметр «Освещённая площадь, мм²» выбран равным 2; при другом его значении меняется соответствующая характеристика опыта. Запирающее напряжение зависит от максимальной энергии фотоэлектронов, а не от освещённой площади или времени накопления импульсов.
Какие данные вводятся
Исходные сведения: Энергия фотона, эВ; Работа выхода, эВ; Облучённость поверхности, Вт/м²; Освещённая площадь, мм²; Время наблюдения, с; Квантовый выход фотоэмиссии; Эффективность регистрации. В данном контрольном расчёте параметр «Время наблюдения, с» выбран равным 2.8; при другом его значении меняется соответствующая характеристика опыта. Два спектральных компонента дают разные энергии вылета, поэтому усреднять энергии фотонов до применения порога фотоэффекта нельзя.
Для решения этого варианта необходимо указать начальную конфигурацию и условия опыта с учётом эффективности детектирования. Если измеряемые величины взяты из разных опытов, полученный прогноз теряет физический смысл. Для сравнения опытов можно изменить «Квантовый выход фотоэмиссии» (исходно 0.48) и сопоставить полученный показатель с первым расчётом. Фотон запускает эмиссию только тогда, когда его энергия превосходит работу выхода поверхности; избыток становится кинетической энергией электрона.
Один из основных показателей по теме «Фотоэлектронный спектр и квантовый выход» зависит от сочетания исходных параметров. Отдельная проверка предельных значений помогает выявлять неожиданные ошибки единиц. В данном контрольном расчёте параметр «Эффективность регистрации» выбран равным 0.73; при другом его значении меняется соответствующая характеристика опыта. Число падающих фотонов определяется мощностью и энергией одного фотона. Измерить фотоэлектрический ток можно лишь с учётом вероятности выхода и регистрации.
Как оценить результаты
После подстановки входных данных рассчитываются не только основной результат, но и независимые сопутствующие характеристики, позволяющие сравнить режимы с учётом эффективности детектирования. В данном контрольном расчёте параметр «Энергия фотона, эВ» выбран равным 6; при другом его значении меняется соответствующая характеристика опыта. Покрытие ослабляет падающее излучение экспоненциально. Чем больше оптическая толщина, тем меньше ожидаемое число электронов при одинаковой облучённости.
Повторный расчёт при небольшом изменении одной измеряемой величины показывает её вклад в итоговые параметры, что важно при сопоставлении нескольких лабораторных конфигураций. В данном контрольном расчёте параметр «Работа выхода, эВ» выбран равным 2.1; при другом его значении меняется соответствующая характеристика опыта. Запирающее напряжение зависит от максимальной энергии фотоэлектронов, а не от освещённой площади или времени накопления импульсов.
Энергия и импульс определяют движение частицы, а ожидаемый счёт отражает вероятность регистрации. Эти величины имеют разный физический смысл и не могут свободно подменять друг друга. Для сравнения опытов можно изменить «Облучённость поверхности, Вт/м²» (исходно 0.005) и сопоставить полученный показатель с первым расчётом. Два спектральных компонента дают разные энергии вылета, поэтому усреднять энергии фотонов до применения порога фотоэффекта нельзя.
Границы применимости
Энергия электрона — верхняя граница спектра; распределение энергий реального твёрдого тела и повторное рассеяние в покрытии не вычисляются. В данном контрольном расчёте параметр «Освещённая площадь, мм²» выбран равным 2; при другом его значении меняется соответствующая характеристика опыта. Фотон запускает эмиссию только тогда, когда его энергия превосходит работу выхода поверхности; избыток становится кинетической энергией электрона.
При расчёте реальные коэффициенты среды определяют экспериментально или по справочным данным; использовать произвольные коэффициенты для оценки конкретного прибора не следует. В данном контрольном расчёте параметр «Время наблюдения, с» выбран равным 2.8; при другом его значении меняется соответствующая характеристика опыта. Число падающих фотонов определяется мощностью и энергией одного фотона. Измерить фотоэлектрический ток можно лишь с учётом вероятности выхода и регистрации.
Для направления «Фотоэлектронный спектр и квантовый выход» в рассматриваемом режиме с учётом эффективности детектирования полезны контроль единиц, проверка сохранения энергии и сравнение расчётных ожиданий с наблюдаемой статистикой. В данном контрольном расчёте параметр «Квантовый выход фотоэмиссии» выбран равным 0.48; при другом его значении меняется соответствующая характеристика опыта. Покрытие ослабляет падающее излучение экспоненциально. Чем больше оптическая толщина, тем меньше ожидаемое число электронов при одинаковой облучённости.
Формула расчёта
Уравнение фотоэффекта даёт Eк = hν − Aвых. Мощность падающего излучения, площадь и квантовый выход задают число электронов, а поглощение покрытия уменьшается по закону Бугера — Ламберта.
Проверенные примеры
Исходные величины: Энергия фотона, эВ = 6; Работа выхода, эВ = 2.1; Облучённость поверхности, Вт/м² = 0.005; Освещённая площадь, мм² = 2; Время наблюдения, с = 2.8; Квантовый выход фотоэмиссии = 0.48; Эффективность регистрации = 0.73.
По указанной физической модели получены результаты: Максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона, эВ = 3.9; Запирающее напряжение, В = 3.9; Длина волны освещения, нм = 206.6403307; Скорость фотоэлектрона, м/с = 1171265.94; Поток падающих фотонов, 1/с = 1.040251512e+10; Пропускание защитного слоя = 1.
Исходные величины: Энергия фотона, эВ = 6.78; Работа выхода, эВ = 2.1; Облучённость поверхности, Вт/м² = 0.005; Освещённая площадь, мм² = 2; Время наблюдения, с = 2.8; Квантовый выход фотоэмиссии = 0.48; Эффективность регистрации = 0.73.
По указанной физической модели получены результаты: Максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона, эВ = 4.68; Запирающее напряжение, В = 4.68; Длина волны освещения, нм = 182.8675493; Скорость фотоэлектрона, м/с = 1283056.084; Поток падающих фотонов, 1/с = 9205765597; Пропускание защитного слоя = 1.
Исходные величины: Энергия фотона, эВ = 6; Работа выхода, эВ = 2.1; Облучённость поверхности, Вт/м² = 0.005; Освещённая площадь, мм² = 2; Время наблюдения, с = 2.8; Квантовый выход фотоэмиссии = 0.48; Эффективность регистрации = 0.8249.
По указанной физической модели получены результаты: Максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона, эВ = 3.9; Запирающее напряжение, В = 3.9; Длина волны освещения, нм = 206.6403307; Скорость фотоэлектрона, м/с = 1171265.94; Поток падающих фотонов, 1/с = 1.040251512e+10; Пропускание защитного слоя = 1.
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Укажите исходные величины в единицах, приведённых у полей.
- Задайте параметры образца и наблюдения, которые относятся к одному эксперименту.
- Сравните несколько расчётов, меняя параметр в физически допустимых пределах.