Физические предпосылки
Для непродлеваемого мёртвого времени rнаб = rвх/(1 + rвх τ), для продлеваемого rнаб = rвх exp(−rвх τ). Сравнение показывает зависимость потерь от потока. Для сравнения опытов можно изменить «Поток импульсов до счётчика, 1/с» (исходно 2600) и сопоставить полученный показатель с первым расчётом. Сравнение двух идеализированных моделей полезно как границы приближённой оценки, но реальный детектор может иметь частичное восстановление и ограничения электроники.
Рассматривается направление «Мёртвое время регистрирующей системы», причём в многослойном образце. В такой модели каждая входная величина относится к экспериментально определимому параметру и влияет на расчётную характеристику. В данном контрольном расчёте параметр «Мёртвое время счётчика, мкс» выбран равным 80; при другом его значении меняется соответствующая характеристика опыта. Мёртвое время — интервал нечувствительности счётчика после регистрации сигнала. При большом потоке потерянная доля событий может быть значительной.
Для вычисления результатов параметры преобразуются в согласованные единицы. В отличие от простого перемножения пары величин, здесь формируется несколько физических показателей состояния и наблюдения. В данном контрольном расчёте параметр «Время наблюдения, с» выбран равным 2.8; при другом его значении меняется соответствующая характеристика опыта. В непродлеваемой модели каждый зарегистрированный импульс блокирует прибор на фиксированное время, не увеличиваемое пропущенными событиями.
Какие данные вводятся
Исходные сведения: Поток импульсов до счётчика, 1/с; Мёртвое время счётчика, мкс; Время наблюдения, с; Фоновая скорость счёта, 1/с; Эффективность регистрации; Коэффициент ослабления первого покрытия, 1/см; Толщина дополнительного покрытия, см; Коэффициент ослабления второго покрытия, 1/см; Толщина второго слоя, см. В данном контрольном расчёте параметр «Фоновая скорость счёта, 1/с» выбран равным 3.4; при другом его значении меняется соответствующая характеристика опыта. В продлеваемой модели каждый новый импульс в слепом интервале заново продлевает нечувствительность; при сильном потоке наблюдаемая частота падает.
Для решения этого варианта необходимо указать начальную конфигурацию и условия опыта в многослойном образце. Если измеряемые величины взяты из разных опытов, полученный прогноз теряет физический смысл. Для сравнения опытов можно изменить «Эффективность регистрации» (исходно 0.73) и сопоставить полученный показатель с первым расчётом. Фоновый поток также занимает время регистрации, поэтому его нельзя просто прибавить к уже скорректированному счёту полезных сигналов.
Один из основных показателей по теме «Мёртвое время регистрирующей системы» зависит от сочетания исходных параметров. Отдельная проверка предельных значений помогает выявлять неожиданные ошибки единиц. В данном контрольном расчёте параметр «Коэффициент ослабления первого покрытия, 1/см» выбран равным 0.32; при другом его значении меняется соответствующая характеристика опыта. Сравнение двух идеализированных моделей полезно как границы приближённой оценки, но реальный детектор может иметь частичное восстановление и ограничения электроники.
Как оценить результаты
После подстановки входных данных рассчитываются не только основной результат, но и независимые сопутствующие характеристики, позволяющие сравнить режимы в многослойном образце. В данном контрольном расчёте параметр «Толщина дополнительного покрытия, см» выбран равным 0.8; при другом его значении меняется соответствующая характеристика опыта. Мёртвое время — интервал нечувствительности счётчика после регистрации сигнала. При большом потоке потерянная доля событий может быть значительной.
Повторный расчёт при небольшом изменении одной измеряемой величины показывает её вклад в итоговые параметры, что важно при сопоставлении нескольких лабораторных конфигураций. В данном контрольном расчёте параметр «Коэффициент ослабления второго покрытия, 1/см» выбран равным 0.19; при другом его значении меняется соответствующая характеристика опыта. В непродлеваемой модели каждый зарегистрированный импульс блокирует прибор на фиксированное время, не увеличиваемое пропущенными событиями.
Энергия и импульс определяют движение частицы, а ожидаемый счёт отражает вероятность регистрации. Эти величины имеют разный физический смысл и не могут свободно подменять друг друга. Для сравнения опытов можно изменить «Толщина второго слоя, см» (исходно 0.8) и сопоставить полученный показатель с первым расчётом. В продлеваемой модели каждый новый импульс в слепом интервале заново продлевает нечувствительность; при сильном потоке наблюдаемая частота падает.
Границы применимости
При больших потоках продлеваемый детектор не допускает однозначного восстановления исходной частоты; шум на больших скоростях не обязан быть строго пуассоновским. В данном контрольном расчёте параметр «Поток импульсов до счётчика, 1/с» выбран равным 2600; при другом его значении меняется соответствующая характеристика опыта. Фоновый поток также занимает время регистрации, поэтому его нельзя просто прибавить к уже скорректированному счёту полезных сигналов.
При расчёте реальные коэффициенты среды определяют экспериментально или по справочным данным; использовать произвольные коэффициенты для оценки конкретного прибора не следует. В данном контрольном расчёте параметр «Мёртвое время счётчика, мкс» выбран равным 80; при другом его значении меняется соответствующая характеристика опыта. Сравнение двух идеализированных моделей полезно как границы приближённой оценки, но реальный детектор может иметь частичное восстановление и ограничения электроники.
Для направления «Мёртвое время регистрирующей системы» в рассматриваемом режиме в многослойном образце полезны контроль единиц, проверка сохранения энергии и сравнение расчётных ожиданий с наблюдаемой статистикой. В данном контрольном расчёте параметр «Время наблюдения, с» выбран равным 2.8; при другом его значении меняется соответствующая характеристика опыта. Мёртвое время — интервал нечувствительности счётчика после регистрации сигнала. При большом потоке потерянная доля событий может быть значительной.
Формула расчёта
Для непродлеваемого мёртвого времени rнаб = rвх/(1 + rвх τ), для продлеваемого rнаб = rвх exp(−rвх τ). Сравнение показывает зависимость потерь от потока.
Проверенные примеры
Исходные величины: Поток импульсов до счётчика, 1/с = 2600; Мёртвое время счётчика, мкс = 80; Время наблюдения, с = 2.8; Фоновая скорость счёта, 1/с = 3.4; Эффективность регистрации = 0.73; Коэффициент ослабления первого покрытия, 1/см = 0.32; Толщина дополнительного покрытия, см = 0.8; Коэффициент ослабления второго покрытия, 1/см = 0.19; Толщина второго слоя, см = 0.8.
По указанной физической модели получены результаты: Истинная частота поступления импульсов, 1/с = 1265.529912; Непродлеваемый счёт, 1/с = 1149.183795; Продлеваемый счёт, 1/с = 1143.677039; Ожидаемое число импульсов без потерь = 3543.483754; Число зарегистрированных импульсов (непродлеваемая модель) = 3217.714625; Доля пропущенных импульсов (непродлеваемая модель) = 0.09193470357.
Исходные величины: Поток импульсов до счётчика, 1/с = 2938; Мёртвое время счётчика, мкс = 80; Время наблюдения, с = 2.8; Фоновая скорость счёта, 1/с = 3.4; Эффективность регистрации = 0.73; Коэффициент ослабления первого покрытия, 1/см = 0.32; Толщина дополнительного покрытия, см = 0.8; Коэффициент ослабления второго покрытия, 1/см = 0.19; Толщина второго слоя, см = 0.8.
По указанной физической модели получены результаты: Истинная частота поступления импульсов, 1/с = 1429.606801; Непродлеваемый счёт, 1/с = 1282.8851; Продлеваемый счёт, 1/с = 1275.108022; Ожидаемое число импульсов без потерь = 4002.899042; Число зарегистрированных импульсов (непродлеваемая модель) = 3592.078279; Доля пропущенных импульсов (непродлеваемая модель) = 0.102630808.
Исходные величины: Поток импульсов до счётчика, 1/с = 2600; Мёртвое время счётчика, мкс = 80; Время наблюдения, с = 2.8; Фоновая скорость счёта, 1/с = 3.4; Эффективность регистрации = 0.73; Коэффициент ослабления первого покрытия, 1/см = 0.32; Толщина дополнительного покрытия, см = 0.8; Коэффициент ослабления второго покрытия, 1/см = 0.19; Толщина второго слоя, см = 0.904.
По указанной физической модели получены результаты: Истинная частота поступления импульсов, 1/с = 1240.835014; Непродлеваемый счёт, 1/с = 1128.784216; Продлеваемый счёт, 1/с = 1123.577454; Ожидаемое число импульсов без потерь = 3474.338039; Число зарегистрированных импульсов (непродлеваемая модель) = 3160.595804; Доля пропущенных импульсов (непродлеваемая модель) = 0.09030273726.
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Укажите исходные величины в единицах, приведённых у полей.
- Задайте параметры образца и наблюдения, которые относятся к одному эксперименту.
- Сравните несколько расчётов, меняя параметр в физически допустимых пределах.