Какие величины задают математическую модель
Входные данные для «Байесовское обновление по результатам трёх тестов» определяют рассматриваемую конфигурацию: «Априорная вероятность события», «Чувствительность теста 1», «Специфичность теста 1», «Тест 1: положительный (1) / отрицательный (0)». Изменение любого из этих полей способно изменить одну или несколько выходных числовых характеристик.
Для более полного описания задачи задаются «Чувствительность теста 2», «Специфичность теста 2», «Тест 2: положительный (1) / отрицательный (0)», «Чувствительность теста 3». При их выборе следует использовать условия собственного примера, а не копировать демонстрационные числа из формы как универсальные постоянные.
Оставшиеся настройки, включая «Чувствительность теста 3», «Специфичность теста 3», «Тест 3: положительный (1) / отрицательный (0)», участвуют в проверке граничных случаев и в вычислении связанных величин. Во всех случаях подразумевается единая система отсчёта и согласованные единицы измерения.
Как работают формулы и промежуточные вычисления
Основа вычислений: Апостериорные шансы = априорные шансы × LR наблюдения; для отрицательных тестов LR⁻=(1−Se)/Sp. Именно это соотношение задаёт последовательность математических операций. Оно применяется к введённым числам непосредственно, без подмены коэффициентов фиксированными коэффициентами из примера.
Первая группа результатов содержит «Вероятность после теста 1», «Вероятность после теста 2», «Вероятность после теста 3». Их полезно проверять вместе: если изменить исходное поле, отличие в этих величинах позволяет отследить правильность математической модели.
Дополнительные результаты включают «Общий коэффициент правдоподобия», «Апостериорные шансы», «Изменение вероятности», «Вероятность отсутствия события». Они раскрывают свойства решения, помогают найти граничные ситуации и сравнить несколько вариантов входных данных на общей шкале.
Проверка результата и анализ чувствительности
Для самопроверки возьмите параметры «Априорная вероятность события», «Чувствительность теста 1», «Специфичность теста 1» и выполните расчёт вручную по приведённой формуле. Затем сравните значения с численным ответом и убедитесь, что различие не превосходит разумной погрешности округления.
Полезный тест чувствительности — изменить только «Тест 1: положительный (1) / отрицательный (0)» и оставить остальные входы прежними. Если модель действительно использует это поле, должны измениться зависимые показатели либо сработать проверка на математически недопустимую конфигурацию.
При сравнении сценариев следует обращать внимание на «Апостериорные шансы», «Изменение вероятности», «Вероятность отсутствия события». Эти показатели раскрывают дополнительные ограничения метода; отдельное итоговое число нередко не отражает всю структуру задачи.
Предположения, ограничения и применение результата
Результаты тестов предполагаются условно независимыми при известном истинном состоянии. В частности, корректность результатов зависит от соблюдения диапазонов, точности исходных значений и условий существования решения. Для крайних вводов требуется дополнительная проверка устойчивости.
Калькулятор «Байесовское обновление по результатам трёх тестов» удобно использовать в учебной задаче, для иллюстрации алгоритма или при самостоятельном численном исследовании. Он не подменяет строгое доказательство математической теоремы и требует осмысленной интерпретации.
Если результат кажется неожиданным, начните с «Априорная вероятность события» и «Тест 3: положительный (1) / отрицательный (0)», затем изучите вычислительные формулы и ограничения. Для «Вероятность после теста 1» следует оценить размерность, порядок величины и возможную погрешность вычисления.
Формула расчёта
Апостериорные шансы = априорные шансы × LR наблюдения; для отрицательных тестов LR⁻=(1−Se)/Sp.
Проверенные примеры
Для модели «Байесовское обновление по результатам трёх тестов» заданы Априорная вероятность события = 0.12; Чувствительность теста 1 = 0.82; Специфичность теста 1 = 0.91; Тест 1: положительный (1) / отрицательный (0) = 1; Чувствительность теста 2 = 0.88; Специфичность теста 2 = 0.93. Остальные значения берутся из заполненной формы калькулятора.
Вычисление по формуле даёт Вероятность после теста 1 = 0.554054; Вероятность отсутствия события = 0.213901. Другие промежуточные результаты представлены в итоговой таблице.
Для модели «Байесовское обновление по результатам трёх тестов» заданы Априорная вероятность события = 0.15; Чувствительность теста 1 = 0.82; Специфичность теста 1 = 0.91; Тест 1: положительный (1) / отрицательный (0) = 1; Чувствительность теста 2 = 0.88; Специфичность теста 2 = 0.93. Остальные значения берутся из заполненной формы калькулятора.
Вычисление по формуле даёт Вероятность после теста 1 = 0.616541; Вероятность отсутствия события = 0.173733. Другие промежуточные результаты представлены в итоговой таблице.
Для модели «Байесовское обновление по результатам трёх тестов» заданы Априорная вероятность события = 0.12; Чувствительность теста 1 = 0.615; Специфичность теста 1 = 0.91; Тест 1: положительный (1) / отрицательный (0) = 1; Чувствительность теста 2 = 0.88; Специфичность теста 2 = 0.93. Остальные значения берутся из заполненной формы калькулятора.
Вычисление по формуле даёт Вероятность после теста 1 = 0.482353; Вероятность отсутствия события = 0.266219. Другие промежуточные результаты представлены в итоговой таблице.
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Задайте значения: Априорная вероятность события, Чувствительность теста 1, Специфичность теста 1.
- Заполните связанные параметры: Тест 1: положительный (1) / отрицательный (0), Чувствительность теста 2, Специфичность теста 2.
- Проверьте показатели «Вероятность после теста 1», «Вероятность после теста 2» и пояснение к методу.
- Изменяйте исходные значения, чтобы исследовать чувствительность итоговых численных показателей.