Как работает экспоненциальное сглаживание
Первое сглаженное значение берётся равным первому взвешиванию. Для каждого следующего дня новое значение равно α·x плюс (1 − α) умноженное на предыдущее сглаженное. Если α = 0,3, то сегодняшнее взвешивание вносит 30 % в итог, а всё накопленное прошлое — 70 %.
Пример для ряда 82,4 82,9 82,1 82,6 81,9 82,2 81,7 кг при α = 0,3. Второй день: 0,3·82,9 + 0,7·82,4 = 82,55 кг. Третий день: 0,3·82,1 + 0,7·82,55 = 82,415 кг. Продолжив до седьмого дня, получаем 82,099 кг — заметно ближе к центру ряда, чем последнее сырое значение 81,7 кг.
Вклад старых взвешиваний не обрывается резко, как в обычном скользящем среднем, а убывает постепенно: вчерашний день влияет сильнее, чем неделю назад. Поэтому метод хорошо подходит для коротких дневников, где каждое значение дорого.
Как выбрать коэффициент α
Коэффициент α — единственный настраиваемый параметр, и он отражает ваш выбор, а не физическую константу. При α = 1 сглаживания нет: результат равен последнему взвешиванию. При значениях около 0,05–0,1 ряд становится очень плавным, но на заметный реальный сдвиг массы реагирует с задержкой в несколько недель.
Практичный способ — посчитать ряд дважды, например при α = 0,2 и α = 0,5, и посмотреть, какой результат лучше согласуется с вашими наблюдениями за самочувствием и одеждой. Не подбирайте α так, чтобы получить «нужную» цифру: смысл метода в том, чтобы смотреть на данные трезво.
Сглаживание, среднее и линейный тренд
Обычное среднее за период отвечает на вопрос «каков был вес в среднем», но не показывает, куда он движется. Линейный тренд по взвешиваниям даёт наклон прямой и прогноз вперёд, однако предполагает постоянную скорость изменения. Экспоненциальное сглаживание проще: оно только очищает ряд от шума и выдаёт текущий уровень.
Поэтому полезно смотреть на оба показателя: сглаженный уровень отвечает на вопрос «где я сейчас», а тренд — «с какой скоростью меняюсь». Для второго есть отдельный калькулятор тренда массы тела по еженедельным взвешиваниям.
Как взвешиваться, чтобы ряд был сопоставимым
Сглаживание не исправит систематических различий в условиях измерения. Взвешивайтесь в одно время суток, на одних и тех же весах, на ровной твёрдой поверхности, в сходной одежде и в одном состоянии относительно еды и воды. Пропущенные дни лучше не заполнять догадками: два взвешивания подряд всё равно дают рабочий ряд.
Если вы меняли весы или режим дня, начните новый ряд. Смешивание измерений разных приборов вносит скачок, который метод примет за реальное изменение массы.
Границы расчёта и когда обратиться к врачу
Простое экспоненциальное сглаживание не содержит тренда: при долгом устойчивом росте или снижении оно будет отставать от последних значений, а «прогноз на следующий период» просто повторит текущий уровень. Модель не учитывает менструальный цикл, приём лекарств, отёки и другие причины колебаний.
Страница не ставит диагнозов и не даёт рекомендаций по питанию или нагрузке. Быстрое необъяснимое изменение массы тела, а также любые вопросы о нормах и целях стоит обсуждать с врачом: калькулятор не заменяет консультацию специалиста.
Формула расчёта
Sₜ = α · xₜ + (1 − α) · Sₜ₋₁, S₁ = x₁
Проверенные примеры
Ряд 82,4 82,9 82,1 82,6 81,9 82,2 81,7 кг, α = 0,3.
S₁ = 82,4; S₂ = 0,3·82,9 + 0,7·82,4 = 82,55; S₃ = 0,3·82,1 + 0,7·82,55 = 82,415. После всех семи значений сглаженный уровень равен 82,099 кг при последнем сыром значении 81,7 кг.
Ряд 70,0 71,2 70,4 70,9 70,1 кг, α = 0,5.
Каждое новое значение и прежний уровень берутся поровну; сглаженный уровень после пяти дней равен 70,4 кг.
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Введите массу тела по дням в килограммах, от самого раннего взвешивания к самому позднему.
- Задайте коэффициент α от 0 до 1; для первого знакомства с методом подойдёт значение около 0,3.
- Нажмите «Рассчитать» и сравните сглаженный уровень с последним сырым взвешиванием.