Как свести маршрут к двум смещениям
Разложите каждый этап маршрута на северную или южную и восточную или западную составляющие. Движение на север и на восток считайте положительным, на юг и запад — отрицательным. Сложите составляющие по каждой оси отдельно.
Пример: сначала 5 км на север, потом 2 км на юг, затем 4 км на восток. Итоговое смещение на север равно 5 − 2 = 3 км, на восток — 4 км. В калькулятор вводятся модули итогов: 3 и 4 км.
Теорема Пифагора и примеры
Итоговые смещения образуют катеты прямоугольного треугольника, а расстояние по прямой — гипотенузу. Для 3 км на север и 4 км на восток получаем √(9 + 16) = 5 км, то есть по прямой вы находитесь в пяти километрах от старта.
Для катера, прошедшего 12 км на север и 5 км на восток, результат равен 13 км. Это классическая «тройка» чисел 5-12-13, на которой удобно проверять расчёт вручную. Если один из катетов мал, гипотенуза почти равна другому.
Расстояние по прямой и длина пути
Расстояние по прямой всегда не больше длины пройденного пути. В примере с 5 км на север, 2 км на юг и 4 км на восток путь составил 11 км, а по прямой до финиша всего 5 км. Разница показывает, насколько маршрут петляет.
Для оценки времени возвращения или запаса топлива важно, какое из чисел вам нужно. Длину пути используют для затрат энергии и топлива, а расстояние по прямой — для оценки направления и дальности связи или видимости.
Границы плоского приближения
Метод считает Землю плоской: меридианы параллельны, а градус долготы везде одинаков. На небольших расстояниях в несколько десятков километров ошибка малозаметна, но на больших нарастает. Сходимость меридианов к полюсам делает плоский расчёт неточным, особенно в высоких широтах.
Для длинных переходов и для точек, заданных координатами, применяйте расчёт расстояния по сфере. Для получения угла направления от старта к финишу используют азимут, который здесь не вычисляется.
Практические ограничения
Калькулятор не учитывает течение, ветер, снос, рельеф и погрешность навигатора. Он считает идеальную геометрию, поэтому реальный маршрут и положение отличаются. Для безопасной навигации используйте данные приборов и карты, а не только расчёт.
Если смещение по одной из осей равно нулю, расстояние по прямой совпадает с модулем другого смещения. Калькулятор требует положительных значений обоих смещений; в этом вырожденном случае ответ очевиден без расчёта.
Формула расчёта
d = √(N² + E²)
Проверенные примеры
Группа прошла 3 км на север и 4 км на восток.
d = √(3² + 4²) = √25 = 5 км по прямой от старта.
Катер ушёл на 12 км на север и на 5 км на восток от причала.
d = √(12² + 5²) = √169 = 13 км.
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Сложите все участки вашего маршрута вдоль севера и юга, вычитая движение назад, и возьмите модуль итога.
- Так же найдите итоговое смещение вдоль востока и запада.
- Введите два числа в километрах и нажмите «Вычислить» — получите расстояние по прямой от старта до конечной точки.