Что показывает расчётная цена
Результат — приведённая стоимость номинала: сегодняшняя сумма, которая при заданной доходности вырастет до номинала к дате погашения. Это справедливая цена с точки зрения вашей требуемой доходности.
Если рыночная цена ниже расчётной, бумага даёт доходность выше требуемой, если выше — ниже. Так расчёт помогает быстро оценить, привлекательна ли конкретная котировка.
Формула и числовой пример
Цена = Номинал ÷ (1 + r ÷ 100)^Срок. При номинале 1 000 ₽, доходности 12 % и сроке 3 года знаменатель равен 1,12^3 = 1,4049, а цена составляет 1 000 ÷ 1,4049 = 711,78 ₽.
При сроке в один год и доходности 10 % цена равна 1 000 ÷ 1,1 = 909,09 ₽. Доход за год составит 90,91 ₽, то есть 10 % от цены покупки, как и должно быть при ежегодной доходности 10 %.
Как цена зависит от доходности и срока
Связь обратная: чем выше требуемая доходность, тем ниже цена. При прочих равных рост доходности с 12 до 15 % заметно уменьшает цену трёхлетней бумаги, а одногодичной — гораздо слабее.
Чем длиннее срок, тем сильнее цена реагирует на изменение ставок. Поэтому длинные бескупонные облигации считаются более чувствительными к рыночным ставкам, чем короткие.
Отличие от облигации с купонами
У облигации с купонами инвестор получает платежи регулярно, а цена складывается из дисконтированных купонов и номинала. У бескупонной бумаги единственный платёж приходится на дату погашения, поэтому формула проще.
Накопленного купонного дохода у такой бумаги нет, но и реинвестировать купоны не придётся. Для бумаг с купонами используйте отдельные расчёты цены и доходности.
Расчётная и рыночная цена
Рыночная цена формируется спросом и предложением и может отличаться от расчётной. Кроме того, площадки могут пересчитывать доходность в цену по собственным правилам, например с простым процентом на сроках до года.
Поэтому используйте результат как ориентир, а точную цену к оплате смотрите в торговой системе. Не забывайте про комиссии брокера и налог на доход, они уменьшают итог.
Типичные ошибки при оценке цены
Частая ошибка — принимать ставку по купонной облигации за доходность бескупонной. У бумаги без купонов нет купонной ставки, поэтому вводить нужно именно ту годовую доходность, которую вы хотите получить к погашению.
Вторая ошибка — не учитывать срок в дробных годах. Если до погашения 200 дней, введите примерно 0,55 года и помните, что биржевые правила могут считать дни иначе. Для точной цены ориентируйтесь на котировку торговой системы.
Границы применимости
Калькулятор предполагает единственную выплату номинала при погашении и постоянную годовую доходность. Он не оценивает риск эмитента: бумага с высокой доходностью может быть рискованной.
Результат справочный и не является инвестиционной рекомендацией. Перед покупкой изучите условия выпуска, надёжность эмитента и налоговые правила, действующие на дату сделки.
Формула расчёта
Цена = Номинал ÷ (1 + r ÷ 100)^Срок
Проверенные примеры
Номинал 1 000 ₽, доходность 12 % годовых, срок 3 года.
Цена = 1 000 ÷ 1,12^3 = 711,78 ₽.
Номинал 1 000 ₽, доходность 10 % годовых, срок 1 год.
Цена = 1 000 ÷ 1,1 = 909,09 ₽.
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Введите номинал, который выплатят при погашении.
- Укажите требуемую годовую доходность в процентах.
- Введите срок до погашения в годах; допускается дробное значение.
- Нажмите «Вычислить» и сравните расчётную цену с рыночной.