Формула и коэффициент α
Каждое новое значение средней равно α × (новая цена) + (1 − α) × (прежнее значение средней). Коэффициент α лежит между нулём и единицей: чем он больше, тем быстрее средняя реагирует на новые цены. Часто его связывают с периодом N формулой α = 2 ÷ (N + 1). Для периода 4 получается 0,4, для периода 9 — 0,2, для периода 19 — 0,1.
Калькулятор принимает α напрямую, чтобы вы сами выбрали сглаживание. Начальным значением служит первая цена ряда. Некоторые терминалы начинают со средней арифметической первых N цен, поэтому на коротких рядах их результат немного отличается, но после десятка наблюдений различие почти исчезает.
Пошаговый пример
Пусть цены закрытия: 312,4; 315,8; 311,2; 318,6; 321,0; 319,4; 324,8 ₽ и α = 0,4. Средняя начинается с 312,4, затем равна 0,4 × 315,8 + 0,6 × 312,4 = 313,76, далее 312,74, 315,082, 317,449, 318,229 и на последнем шаге 320,8576 ₽.
Простая средняя последних четырёх цен для того же ряда равна 320,95 ₽, поэтому экспоненциальная средняя оказывается ниже: она помнит и более ранние, более низкие цены. Это типичная картина для растущего ряда: средняя отстаёт от цены.
Как выбрать коэффициент
Большой α делает линию отзывчивой, но шумной. Малый α даёт плавную линию, которая запаздывает. При α = 1 сглаживания нет, и средняя равна последней цене, при малых значениях она приближается к долгосрочному уровню.
Для второго ряда из восьми цен с α = 0,2 результат равен 92,103 ₽, при последней цене 94,1 ₽. Сравнивая несколько значений α на своих данных, вы увидите, как меняется запаздывание. Универсального значения нет.
Отличие от простой скользящей средней
Простая скользящая средняя усредняет последние N цен с равными весами и полностью забывает более ранние. Экспоненциальная убирает резкий скачок, возникающий, когда старая цена выпадает из окна, потому что вес прошлых цен уменьшается плавно, в геометрической прогрессии.
Для спокойного ряда обе средние дают близкие значения. На волатильных рядах разница заметнее: экспоненциальная быстрее реагирует на развороты, но и чаще вводит в заблуждение ложными сигналами. Ни одна из средних не предсказывает цену.
Ограничения и осторожность
Цены нужно вводить в хронологическом порядке: от старых к новым, с одинаковым интервалом между наблюдениями. Пропуски дней, дробления акций и выплаты дивидендов могут исказить ряд, поэтому используйте скорректированные цены, если они доступны.
Расчёт справочный и не является инвестиционной рекомендацией. Решения о сделках принимайте с учётом собственных целей и рисков.
Формула расчёта
EMAₜ = α × Pₜ + (1 − α) × EMAₜ₋₁; α = 2 ÷ (N + 1)
Проверенные примеры
Цены 312,4; 315,8; 311,2; 318,6; 321,0; 319,4; 324,8 ₽, период 4.
Начинаем с 312,4: 313,76; 312,74; 315,082; 317,449; 318,229; итог 320,8576 ₽.
Цены 88,5; 90,2; 89,1; 91,7; 93,4; 92,8; 95,0; 94,1 ₽, период 9.
Рекуррентный расчёт даёт 92,103 ₽ при последней цене 94,1 ₽.
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Введите цены закрытия в хронологическом порядке, от старых к новым.
- Укажите коэффициент α или вычислите его как 2 ÷ (N + 1) для нужного периода N.
- Нажмите «Вычислить» и посмотрите значение средней на последнюю дату.
- Сравните его с последней ценой и попробуйте другие значения α.