Что такое IRR и как её определяют
Пусть CF₀ — вложение (отрицательное число), а CF₁, …, CFₙ — поступления в конце периодов. IRR — это ставка r, при которой сумма CFₜ/(1 + r)ᵗ равна нулю. Иначе говоря, при дисконтировании по этой ставке будущие поступления в точности покрывают первоначальное вложение.
Решить уравнение вручную можно только подбором: берётся пробная ставка, считается NPV, и если она положительна, ставку увеличивают, если отрицательна — уменьшают. Калькулятор делает то же самое методом деления отрезка пополам и делает это с высокой точностью, показывая в проверку и остаточное NPV.
Пример расчёта по четырём поступлениям
Вложение 100 000 ₽ приносит по годам 30 000, 40 000, 50 000 и 20 000 ₽. Суммарно возвращается 140 000 ₽, то есть прибыль 40 000 ₽ за четыре года. Подбор даёт IRR ≈ 15,322% годовых: именно по такой ставке приведённые поступления равны вложению.
Если бы вы могли вложить деньги под 10% в другом месте, то проект с IRR 15,3% оказался бы лучше. Для второго примера с вложением 250 000 ₽ и пятью растущими поступлениями IRR получается 11,15%. Сравнение с требуемой доходностью — основное применение показателя.
IRR относится к периоду потока
Калькулятор не знает, что означает «период»: это может быть год, квартал или месяц. Результат всегда выражен за один период. Если вы ввели месячные потоки и получили IRR 1,5%, то годовая эффективная доходность составит (1,015)¹² − 1 ≈ 19,6%, а не 18%.
Для потока из первого примера с годовыми периодами IRR равна 15,32% в год. Если бы те же числа относились к месяцам, годовая эквивалентная доходность выросла бы до 453%. Всегда проверяйте, что единицы времени у потоков одинаковы и соответствуют вашему вопросу.
Когда IRR вводит в заблуждение
IRR не показывает масштаб прибыли: проект с вложением 1000 ₽ и IRR 50% приносит меньше денег, чем проект с вложением 1 000 000 ₽ и IRR 15%. Поэтому при выборе между взаимоисключающими вариантами IRR дополняют расчётом NPV. Кроме того, считается, что промежуточные поступления можно вложить под ту же ставку, что в реальности редко возможно.
Если денежный поток несколько раз меняет знак, например после вложений следуют затраты на ремонт или закрытие проекта, уравнение может иметь несколько корней. Калькулятор принимает только потоки «вложение, затем неотрицательные поступления», где корень единственный, а остальные случаи отклоняет с пояснением.
Как применять результат на практике
Сравнивайте IRR с требуемой доходностью, ставкой по альтернативным вложениям или стоимостью кредита, на который вы покупаете актив. Если IRR выше, проект создаёт ценность; если ниже, он разрушает её. Полезно проверить устойчивость вывода: уменьшите поступления на 10–20% и посмотрите, как изменится IRR.
Помните, что потоки — это прогноз. Реальные поступления зависят от спроса, цен, налогов и рисков, которые калькулятор не моделирует. Результат — инструмент для сравнения сценариев, а не гарантия или инвестиционная рекомендация.
Формула расчёта
Σₜ CFₜ / (1 + IRR)ᵗ = 0, t = 0, 1, …, n
Проверенные примеры
Вложение 100 000 ₽, затем по годам 30 000, 40 000, 50 000 и 20 000 ₽. Какова IRR?
Подбираем ставку, при которой сумма приведённых потоков равна нулю: IRR ≈ 15,322% годовых. Если ваша требуемая доходность ниже этого значения, проект выгоден.
Вложение 1 000 ₽, затем два поступления по 400 ₽.
Сумма поступлений меньше вложения, поэтому IRR отрицательна: ≈ -13,668% за период. Деньги возвращаются не полностью.
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Введите первое число со знаком минус — это начальное вложение.
- Через пробел перечислите поступления по периодам, включая нулевые, в хронологическом порядке.
- Нажмите «Рассчитать» и получите IRR за период, число периодов и проверочный NPV.