Исходные величины и физический смысл
Для исходного примера заданы Объём PFR (л) — 14 л; Свежая подача (л/с) — 1.2 л/с; Исходная концентрация A (моль/л) — 1.1 моль/л; Константа второго порядка (л/(моль·с)) — 0.35 л/(моль·с). Значения относятся к одному расчётному режиму и должны быть согласованы по температуре, составу и единицам измерения. Увеличение объёма обычно меняет время контакта, но математический эффект зависит от схемы перемешивания и порядка химического превращения.
Дополнительные параметры в этой модели: Отношение возврата к свежему расходу (—) (—). Пользователь задаёт только параметры, которые участвуют в вычислении. Измеренная кинетическая константа должна соответствовать конкретной реакции и её закону скорости: одинаковые числа при первом и втором порядке означают разные физические скорости. Для задачи «Реактор с рециркуляцией и кинетикой второго порядка» учитывают именно указанную схему потоков и реакции, а не усреднённый реактор.
Материальный баланс и математическая модель
Формула расчёта: Cout=Cmix/(1+kCmixV/Qобщ); Cmix=(C₀+RCout)/(1+R). Она описывает принятую схему движения вещества и служит связью между входной подачей, превращением и составом выхода. Для второго порядка рециркуляция изменяет кинетику сильнее, поскольку она зависит от квадрата концентрации. Внутренний и внешний расход нельзя смешивать в одном балансе. Для проверки полезно убедиться, что вычисленный расход израсходованного реагента не превышает количество, поступающее с внешним свежим потоком.
При расчёте «Реактор с рециркуляцией и кинетикой второго порядка» концентрации приводятся к моль/л, а объёмные расходы — к л/с. Для проточной аппаратуры поток вещества равен произведению концентрации на объёмный расход. Там, где присутствует возврат или промежуточная подача, необходим отдельный баланс смешения: нельзя механически подставлять объёмный расход внешнего питания вместо фактического внутреннего расхода.
Контрольные числа и сравнение двух режимов
В первом контрольном опыте вычислено «Конверсия свежей подачи, %» = 73.9034 и «Концентрация на входе PFR, моль/л» = 0.693531. Эти значения получены из полного набора полей формы; отдельное изменение только одного исходного числа позволяет проследить чувствительность результата без смешения нескольких причин.
Во втором контрольном опыте параметр «Объём PFR (л)» меняется с 14 на 28.98. Тогда показатель «Конверсия свежей подачи, %» становится равным 84.3206. Остальные данные оставлены неизменными. Такое сравнение особенно полезно для подбора режима, но не учитывает возможную одновременную перестройку температуры, гидродинамики или свойств катализатора в настоящем аппарате.
Границы применимости и контроль достоверности
Для этой постановки приняты следующие ограничения: Скорость исчезновения A равна k·C_A², постоянная плотность и стационарное смешивание перед аппаратом. В промышленных реакторах могут возникать застойные зоны, обратное перемешивание, неодинаковая температура и побочные реакции. Калькулятор не выводит подобные явления из одних только концентрации, объёма и расхода. При выходе за область допущений модель следует расширить или заменить.
Проверка решения начинается с материального баланса: вещество не должно возникать из ничего, отрицательные концентрации недопустимы, а конверсия необратимого пути находится между нулём и ста процентами. Для реакций с несколькими продуктами сумма их молярных потоков должна соответствовать использованной стехиометрии. Отдельно проверяйте ограничения равновесия и не путайте суммарную конверсию с выходом нужного продукта. В модели «Реактор с рециркуляцией и кинетикой второго порядка» дополнительно сверяют расчётный показатель «Конверсия свежей подачи, %» с технологическим балансом.
Формула расчёта
Cout=Cmix/(1+kCmixV/Qобщ); Cmix=(C₀+RCout)/(1+R)
Проверенные примеры
Объём PFR (л) = 14 л; Свежая подача (л/с) = 1.2 л/с; Исходная концентрация A (моль/л) = 1.1 моль/л; Константа второго порядка (л/(моль·с)) = 0.35 л/(моль·с); Отношение возврата к свежему расходу (—) = 1 —
Конверсия свежей подачи, % = 73.9034; Концентрация на входе PFR, моль/л = 0.693531; Концентрация на выходе, моль/л = 0.287062; Расход реактора, л/с = 2.4; Расход исчезнувшего A, моль/с = 0.975525
Объём PFR (л) = 28.98 л; Свежая подача (л/с) = 1.2 л/с; Исходная концентрация A (моль/л) = 1.1 моль/л; Константа второго порядка (л/(моль·с)) = 0.35 л/(моль·с); Отношение возврата к свежему расходу (—) = 1 —
Конверсия свежей подачи, % = 84.3206; Концентрация на входе PFR, моль/л = 0.636237; Концентрация на выходе, моль/л = 0.172474; Расход реактора, л/с = 2.4; Расход исчезнувшего A, моль/с = 1.11303
Объём PFR (л) = 14 л; Свежая подача (л/с) = 2.484 л/с; Исходная концентрация A (моль/л) = 1.1 моль/л; Константа второго порядка (л/(моль·с)) = 0.35 л/(моль·с); Отношение возврата к свежему расходу (—) = 1 —
Конверсия свежей подачи, % = 60.2565; Концентрация на входе PFR, моль/л = 0.768589; Концентрация на выходе, моль/л = 0.437178; Расход реактора, л/с = 4.968; Расход исчезнувшего A, моль/с = 1.64645
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Введите «Объём PFR» (л) в допустимом диапазоне.
- Введите «Свежая подача» (л/с) в допустимом диапазоне.
- Введите «Исходная концентрация A» (моль/л) в допустимом диапазоне.
- Введите «Константа второго порядка» (л/(моль·с)) в допустимом диапазоне.
- Введите «Отношение возврата к свежему расходу» (—) в допустимом диапазоне.
- Проверьте физические допущения и выходные показатели.