Входные данные и единицы измерения
Начните с величин «Исходный A (моль/л)», «Затравка B (моль/л)», «Константа автокатализа (л/(моль·с))». Для примера в форме указаны Исходный A (моль/л): 1.6 моль/л; Затравка B (моль/л): 0.15 моль/л; Константа автокатализа (л/(моль·с)): 0.045 л/(моль·с). Эти значения задают исследуемую систему: её состав, экспериментальное время или кинетическую характеристику. Если используете лабораторные концентрации, сначала убедитесь, что они отнесены к одинаковому объёму и не подменяют массовую долю или абсолютное количество вещества.
В модели «Автокаталитическая реакция A+B→2B» важно не заменять экспериментальные величины произвольными числами без проверки размерностей. В расчёте также используются «Время (с)», «Объём (л)». Каждый вход участвует либо в определении скорости, либо в ограничении выхода, либо в вычислении связанного результата. Указать произвольные числовые значения недостаточно: параметры одного опыта должны относиться к одной реакционной системе, а константы разных стадий — к сопоставимой температуре.
Закон скорости и смысл вычисления
Для задачи «Автокаталитическая реакция A+B→2B» применяется соотношение dB/dt=kB(C−B), B(t)=C/[1+(C/B₀−1)e^(−kCt)]. Математическая формула выбирается по принятому механизму и заданным условиям. Различайте порядок реакции и её стехиометрические коэффициенты: они совпадают далеко не всегда, особенно для суммарных, последовательных и каталитических процессов.
При настройках примера показатель «Концентрация A, моль/л» равен 0.877023, а «Получено B, моль» — 1.44595. Эти результаты нужны для взаимной проверки и оценки масштаба процесса. Там, где показан состав смеси, полезно проверить, что расход исходных реагентов согласован с накоплением продуктов, а итог не нарушает материальный баланс.
Сравнение двух режимов реакции
В дополнительном примере изменяется показатель «Исходный A (моль/л)»: вместо 1.6 вводится 1.44. В таком режиме величина «Концентрация A, моль/л» равна 0.840766. Этот пример удобен для оценки влияния одного независимого параметра на ход превращения; он не предполагает, что в реальной установке все остальные условия автоматически сохранятся.
Автокатализ требует положительной начальной затравки. Кривая роста может быть S-образной, а скорость достигает максимума не в начале реакции. Сопоставляя два режима, проверяйте не только изменение итоговой концентрации или времени, но и физический смысл результата. Более высокая мгновенная скорость не всегда означает больший выход требуемого вещества, если параллельно ускоряется нежелательная реакция либо существует промежуточная стадия.
Ограничения и проверка применимости
Принятое допущение: Затравка B обязательна; скорость пропорциональна A·B, нет отравления катализатора. Эти ограничения важны не меньше самой формулы. Некоторые кинетические уравнения описывают только изотермический опыт, другие предполагают неизменный объём или отсутствие обратной реакции. Если исходная смесь нагревается, перемешивается неравномерно либо наблюдается ингибирование, результаты потребуют отдельной экспериментальной проверки.
Применяя калькулятор «Автокаталитическая реакция A+B→2B», перед использованием результата на практике проверьте размерности констант, точность измерения времени и концентраций, а также диапазон температур. Не переносите коэффициенты из одной реакции на другую по сходству названия. Измеренная скорость может зависеть от катализатора, перемешивания, диффузии и других факторов, которых нет среди параметров этой расчётной модели.
Формула расчёта
dB/dt=kB(C−B), B(t)=C/[1+(C/B₀−1)e^(−kCt)].
Проверенные примеры
Исходный A (моль/л) = 1.6 моль/л; Затравка B (моль/л) = 0.15 моль/л; Константа автокатализа (л/(моль·с)) = 0.045 л/(моль·с); Время (с) = 30 с; Объём (л) = 2 л
Концентрация A, моль/л = 0.877023; Концентрация B, моль/л = 0.872977; Получено B, моль = 1.445954; Степень превращения A, % = 45.186073; Скорость автокатализа, моль/(л·с) = 0.034453; Время равенства A и B, с = 30.058713
Исходный A (моль/л) = 1.44 моль/л при остальных исходных значениях
Концентрация A, моль/л = 0.840766; Концентрация B, моль/л = 0.749234; Получено B, моль = 1.198467; Степень превращения A, % = 41.613443; Скорость автокатализа, моль/(л·с) = 0.028347; Время равенства A и B, с = 31.610945
Исходный A (моль/л) = 1.488 моль/л при прочих исходных значениях
Концентрация A, моль/л = 0.853072; Концентрация B, моль/л = 0.784928; Получено B, моль = 1.269855; Степень превращения A, % = 42.669866; Скорость автокатализа, моль/(л·с) = 0.030132; Время равенства A и B, с = 31.129466
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Укажите «Исходный A» (моль/л), от 0.01 до 100.0.
- Укажите «Затравка B» (моль/л), от 1e-05 до 100.0.
- Укажите «Константа автокатализа» (л/(моль·с)), от 1e-06 до 5.0.
- Укажите «Время» (с), от 0.0 до 10000.0.
- Укажите «Объём» (л), от 0.001 до 100000.0.
- Сопоставьте результаты с физическими ограничениями и условием применимости.