Исходные величины и физический смысл
Для исходного примера заданы Объём реактора (л) — 14 л; Свежая подача (л/с) — 1.2 л/с; A на входе свежего потока (моль/л) — 0.8 моль/л; Прямая константа (1/с) — 0.21 1/с. Значения относятся к одному расчётному режиму и должны быть согласованы по температуре, составу и единицам измерения. Увеличение объёма обычно меняет время контакта, но математический эффект зависит от схемы перемешивания и порядка химического превращения.
Дополнительные параметры в этой модели: Обратная константа (1/с) (1/с); Кратность рециркуляции (—) (—). Пользователь задаёт только параметры, которые участвуют в вычислении. Измеренная кинетическая константа должна соответствовать конкретной реакции и её закону скорости: одинаковые числа при первом и втором порядке означают разные физические скорости. Для задачи «Рециркуляция в реакторе вытеснения с обратимой реакцией» учитывают именно указанную схему потоков и реакции, а не усреднённый реактор.
Материальный баланс и математическая модель
Формула расчёта: X=(Xeq·(1−α))/[1+R(1−α)], α=exp[−(kf+kr)V/Qобщ]. Она описывает принятую схему движения вещества и служит связью между входной подачей, превращением и составом выхода. Возврат продуктов обратимой реакции изменяет концентрацию реагента на входе, но не отменяет равновесное ограничение. Нужно учитывать прямой и обратный ход превращения. Для проверки полезно убедиться, что вычисленный расход израсходованного реагента не превышает количество, поступающее с внешним свежим потоком.
При расчёте «Рециркуляция в реакторе вытеснения с обратимой реакцией» концентрации приводятся к моль/л, а объёмные расходы — к л/с. Для проточной аппаратуры поток вещества равен произведению концентрации на объёмный расход. Там, где присутствует возврат или промежуточная подача, необходим отдельный баланс смешения: нельзя механически подставлять объёмный расход внешнего питания вместо фактического внутреннего расхода.
Контрольные числа и сравнение двух режимов
В первом контрольном опыте вычислено «Конверсия свежего A, %» = 67.143 и «Равновесная конверсия, %» = 77.7778. Эти значения получены из полного набора полей формы; отдельное изменение только одного исходного числа позволяет проследить чувствительность результата без смешения нескольких причин.
Во втором контрольном опыте параметр «Объём реактора (л)» меняется с 14 на 28.98. Тогда показатель «Конверсия свежего A, %» становится равным 75.3799. Остальные данные оставлены неизменными. Такое сравнение особенно полезно для подбора режима, но не учитывает возможную одновременную перестройку температуры, гидродинамики или свойств катализатора в настоящем аппарате.
Границы применимости и контроль достоверности
Для этой постановки приняты следующие ограничения: Ветвление после реактора не разделяет A и B; чистая подача содержит только A, реакция A↔B изотермическая. В промышленных реакторах могут возникать застойные зоны, обратное перемешивание, неодинаковая температура и побочные реакции. Калькулятор не выводит подобные явления из одних только концентрации, объёма и расхода. При выходе за область допущений модель следует расширить или заменить.
Проверка решения начинается с материального баланса: вещество не должно возникать из ничего, отрицательные концентрации недопустимы, а конверсия необратимого пути находится между нулём и ста процентами. Для реакций с несколькими продуктами сумма их молярных потоков должна соответствовать использованной стехиометрии. Отдельно проверяйте ограничения равновесия и не путайте суммарную конверсию с выходом нужного продукта. В модели «Рециркуляция в реакторе вытеснения с обратимой реакцией» дополнительно сверяют расчётный показатель «Конверсия свежего A, %» с технологическим балансом.
Формула расчёта
X=(Xeq·(1−α))/[1+R(1−α)], α=exp[−(kf+kr)V/Qобщ]
Проверенные примеры
Объём реактора (л) = 14 л; Свежая подача (л/с) = 1.2 л/с; A на входе свежего потока (моль/л) = 0.8 моль/л; Прямая константа (1/с) = 0.21 1/с; Обратная константа (1/с) = 0.06 1/с; Кратность рециркуляции (—) = 1.5 —
Конверсия свежего A, % = 67.143; Равновесная конверсия, % = 77.7778; A на выходе, моль/л = 0.262856; A после смешивания, моль/л = 0.477713; Поток B в продукте, моль/с = 0.644573
Объём реактора (л) = 28.98 л; Свежая подача (л/с) = 1.2 л/с; A на входе свежего потока (моль/л) = 0.8 моль/л; Прямая константа (1/с) = 0.21 1/с; Обратная константа (1/с) = 0.06 1/с; Кратность рециркуляции (—) = 1.5 —
Конверсия свежего A, % = 75.3799; Равновесная конверсия, % = 77.7778; A на выходе, моль/л = 0.196961; A после смешивания, моль/л = 0.438176; Поток B в продукте, моль/с = 0.723647
Объём реактора (л) = 14 л; Свежая подача (л/с) = 2.484 л/с; A на входе свежего потока (моль/л) = 0.8 моль/л; Прямая константа (1/с) = 0.21 1/с; Обратная константа (1/с) = 0.06 1/с; Кратность рециркуляции (—) = 1.5 —
Конверсия свежего A, % = 52.6483; Равновесная конверсия, % = 77.7778; A на выходе, моль/л = 0.378814; A после смешивания, моль/л = 0.547288; Поток B в продукте, моль/с = 1.04623
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Введите «Объём реактора» (л) в допустимом диапазоне.
- Введите «Свежая подача» (л/с) в допустимом диапазоне.
- Введите «A на входе свежего потока» (моль/л) в допустимом диапазоне.
- Введите «Прямая константа» (1/с) в допустимом диапазоне.
- Введите «Обратная константа» (1/с) в допустимом диапазоне.
- Введите «Кратность рециркуляции» (—) в допустимом диапазоне.
- Проверьте физические допущения и выходные показатели.