Исходные величины и физический смысл
Для исходного примера заданы Объём PFR (л) — 13 л; Свежий расход (л/с) — 1.5 л/с; A в свежем потоке (моль/л) — 0.95 моль/л; Константа пути B (1/с) — 0.16 1/с. Значения относятся к одному расчётному режиму и должны быть согласованы по температуре, составу и единицам измерения. Увеличение объёма обычно меняет время контакта, но математический эффект зависит от схемы перемешивания и порядка химического превращения.
Дополнительные параметры в этой модели: Константа пути C (1/с) (1/с); Кратность возврата (—) (—). Пользователь задаёт только параметры, которые участвуют в вычислении. Измеренная кинетическая константа должна соответствовать конкретной реакции и её закону скорости: одинаковые числа при первом и втором порядке означают разные физические скорости. Для задачи «Рециркуляция и селективность параллельных реакций A→B и A→C» учитывают именно указанную схему потоков и реакции, а не усреднённый реактор.
Материальный баланс и математическая модель
Формула расчёта: α=e^(−(kB+kC)τ); X=(1−α)(1+R)/(1+R−Rα). Она описывает принятую схему движения вещества и служит связью между входной подачей, превращением и составом выхода. Доля полезного продукта при параллельных путях первого порядка не зависит от времени пребывания, хотя общий выпуск меняется. Это свойство ограничено одинаковым порядком кинетики. Для проверки полезно убедиться, что вычисленный расход израсходованного реагента не превышает количество, поступающее с внешним свежим потоком.
При расчёте «Рециркуляция и селективность параллельных реакций A→B и A→C» концентрации приводятся к моль/л, а объёмные расходы — к л/с. Для проточной аппаратуры поток вещества равен произведению концентрации на объёмный расход. Там, где присутствует возврат или промежуточная подача, необходим отдельный баланс смешения: нельзя механически подставлять объёмный расход внешнего питания вместо фактического внутреннего расхода.
Контрольные числа и сравнение двух режимов
В первом контрольном опыте вычислено «Конверсия A, %» = 75.8895 и «Поток B, моль/с» = 0.823943. Эти значения получены из полного набора полей формы; отдельное изменение только одного исходного числа позволяет проследить чувствительность результата без смешения нескольких причин.
Во втором контрольном опыте параметр «Объём PFR (л)» меняется с 13 на 26.91. Тогда показатель «Конверсия A, %» становится равным 92.7518. Остальные данные оставлены неизменными. Такое сравнение особенно полезно для подбора режима, но не учитывает возможную одновременную перестройку температуры, гидродинамики или свойств катализатора в настоящем аппарате.
Границы применимости и контроль достоверности
Для этой постановки приняты следующие ограничения: Для параллельных реакций первого порядка селективность не зависит от степени возврата в идеальной модели. В промышленных реакторах могут возникать застойные зоны, обратное перемешивание, неодинаковая температура и побочные реакции. Калькулятор не выводит подобные явления из одних только концентрации, объёма и расхода. При выходе за область допущений модель следует расширить или заменить.
Проверка решения начинается с материального баланса: вещество не должно возникать из ничего, отрицательные концентрации недопустимы, а конверсия необратимого пути находится между нулём и ста процентами. Для реакций с несколькими продуктами сумма их молярных потоков должна соответствовать использованной стехиометрии. Отдельно проверяйте ограничения равновесия и не путайте суммарную конверсию с выходом нужного продукта. В модели «Рециркуляция и селективность параллельных реакций A→B и A→C» дополнительно сверяют расчётный показатель «Конверсия A, %» с технологическим балансом.
Формула расчёта
α=e^(−(kB+kC)τ); X=(1−α)(1+R)/(1+R−Rα)
Проверенные примеры
Объём PFR (л) = 13 л; Свежий расход (л/с) = 1.5 л/с; A в свежем потоке (моль/л) = 0.95 моль/л; Константа пути B (1/с) = 0.16 1/с; Константа пути C (1/с) = 0.05 1/с; Кратность возврата (—) = 0.8 —
Конверсия A, % = 75.8895; Поток B, моль/с = 0.823943; Поток C, моль/с = 0.257482; Селективность B, % = 76.1905; Выходная концентрация A, моль/л = 0.229049
Объём PFR (л) = 26.91 л; Свежий расход (л/с) = 1.5 л/с; A в свежем потоке (моль/л) = 0.95 моль/л; Константа пути B (1/с) = 0.16 1/с; Константа пути C (1/с) = 0.05 1/с; Кратность возврата (—) = 0.8 —
Конверсия A, % = 92.7518; Поток B, моль/с = 1.00702; Поток C, моль/с = 0.314694; Селективность B, % = 76.1905; Выходная концентрация A, моль/л = 0.0688577
Объём PFR (л) = 13 л; Свежий расход (л/с) = 3.105 л/с; A в свежем потоке (моль/л) = 0.95 моль/л; Константа пути B (1/с) = 0.16 1/с; Константа пути C (1/с) = 0.05 1/с; Кратность возврата (—) = 0.8 —
Конверсия A, % = 53.1319; Поток B, моль/с = 1.1941; Поток C, моль/с = 0.373157; Селективность B, % = 76.1905; Выходная концентрация A, моль/л = 0.445247
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Введите «Объём PFR» (л) в допустимом диапазоне.
- Введите «Свежий расход» (л/с) в допустимом диапазоне.
- Введите «A в свежем потоке» (моль/л) в допустимом диапазоне.
- Введите «Константа пути B» (1/с) в допустимом диапазоне.
- Введите «Константа пути C» (1/с) в допустимом диапазоне.
- Введите «Кратность возврата» (—) в допустимом диапазоне.
- Проверьте физические допущения и выходные показатели.