Исходные величины и физический смысл
Для исходного примера заданы Объём PFR (л) — 15 л; Свежий расход (л/с) — 1.4 л/с; Исходная концентрация A (моль/л) — 0.8 моль/л; Константа скорости (1/с) — 0.24 1/с. Значения относятся к одному расчётному режиму и должны быть согласованы по температуре, составу и единицам измерения. Увеличение объёма обычно меняет время контакта, но математический эффект зависит от схемы перемешивания и порядка химического превращения.
Дополнительные параметры в этой модели: Возврат относительно свежего потока R (—) (—). Пользователь задаёт только параметры, которые участвуют в вычислении. Измеренная кинетическая константа должна соответствовать конкретной реакции и её закону скорости: одинаковые числа при первом и втором порядке означают разные физические скорости. Для задачи «Реактор вытеснения с возвратом потока: первый порядок» учитывают именно указанную схему потоков и реакции, а не усреднённый реактор.
Материальный баланс и математическая модель
Формула расчёта: α=exp(−kV/[Q(1+R)]); Cout/C₀=α/[1+R−Rα]. Она описывает принятую схему движения вещества и служит связью между входной подачей, превращением и составом выхода. Рециркуляция повышает объёмный поток внутри реактора и разбавляет свежую подачу продуктом. Это конкурирующие эффекты: общий выпуск определяется замкнутым материальным балансом. Для проверки полезно убедиться, что вычисленный расход израсходованного реагента не превышает количество, поступающее с внешним свежим потоком.
При расчёте «Реактор вытеснения с возвратом потока: первый порядок» концентрации приводятся к моль/л, а объёмные расходы — к л/с. Для проточной аппаратуры поток вещества равен произведению концентрации на объёмный расход. Там, где присутствует возврат или промежуточная подача, необходим отдельный баланс смешения: нельзя механически подставлять объёмный расход внешнего питания вместо фактического внутреннего расхода.
Контрольные числа и сравнение двух режимов
В первом контрольном опыте вычислено «Общая конверсия свежей подачи, %» = 82.5637 и «A при входе в PFR, моль/л» = 0.426668. Эти значения получены из полного набора полей формы; отдельное изменение только одного исходного числа позволяет проследить чувствительность результата без смешения нескольких причин.
Во втором контрольном опыте параметр «Объём PFR (л)» меняется с 15 на 31.05. Тогда показатель «Общая конверсия свежей подачи, %» становится равным 95.4485. Остальные данные оставлены неизменными. Такое сравнение особенно полезно для подбора режима, но не учитывает возможную одновременную перестройку температуры, гидродинамики или свойств катализатора в настоящем аппарате.
Границы применимости и контроль достоверности
Для этой постановки приняты следующие ограничения: Стационарная мгновенная рециркуляция с неизменным объёмным расходом, разветвление после PFR. В промышленных реакторах могут возникать застойные зоны, обратное перемешивание, неодинаковая температура и побочные реакции. Калькулятор не выводит подобные явления из одних только концентрации, объёма и расхода. При выходе за область допущений модель следует расширить или заменить.
Проверка решения начинается с материального баланса: вещество не должно возникать из ничего, отрицательные концентрации недопустимы, а конверсия необратимого пути находится между нулём и ста процентами. Для реакций с несколькими продуктами сумма их молярных потоков должна соответствовать использованной стехиометрии. Отдельно проверяйте ограничения равновесия и не путайте суммарную конверсию с выходом нужного продукта. В модели «Реактор вытеснения с возвратом потока: первый порядок» дополнительно сверяют расчётный показатель «Общая конверсия свежей подачи, %» с технологическим балансом.
Формула расчёта
α=exp(−kV/[Q(1+R)]); Cout/C₀=α/[1+R−Rα]
Проверенные примеры
Объём PFR (л) = 15 л; Свежий расход (л/с) = 1.4 л/с; Исходная концентрация A (моль/л) = 0.8 моль/л; Константа скорости (1/с) = 0.24 1/с; Возврат относительно свежего потока R (—) = 1.3 —
Общая конверсия свежей подачи, % = 82.5637; A при входе в PFR, моль/л = 0.426668; A при выходе, моль/л = 0.13949; Переработанный расход, л/с = 3.22; Образование продукта, моль/с = 0.924714
Объём PFR (л) = 31.05 л; Свежий расход (л/с) = 1.4 л/с; Исходная концентрация A (моль/л) = 0.8 моль/л; Константа скорости (1/с) = 0.24 1/с; Возврат относительно свежего потока R (—) = 1.3 —
Общая конверсия свежей подачи, % = 95.4485; A при входе в PFR, моль/л = 0.368407; A при выходе, моль/л = 0.0364121; Переработанный расход, л/с = 3.22; Образование продукта, моль/с = 1.06902
Объём PFR (л) = 15 л; Свежий расход (л/с) = 2.898 л/с; Исходная концентрация A (моль/л) = 0.8 моль/л; Константа скорости (1/с) = 0.24 1/с; Возврат относительно свежего потока R (—) = 1.3 —
Общая конверсия свежей подачи, % = 62.2245; A при входе в PFR, моль/л = 0.518637; A при выходе, моль/л = 0.302204; Переработанный расход, л/с = 6.6654; Образование продукта, моль/с = 1.44261
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Введите «Объём PFR» (л) в допустимом диапазоне.
- Введите «Свежий расход» (л/с) в допустимом диапазоне.
- Введите «Исходная концентрация A» (моль/л) в допустимом диапазоне.
- Введите «Константа скорости» (1/с) в допустимом диапазоне.
- Введите «Возврат относительно свежего потока R» (—) в допустимом диапазоне.
- Проверьте физические допущения и выходные показатели.