Исходные величины и физический смысл
Для исходного примера заданы Объём PFR (л) — 20 л; Свежая подача (л/с) — 1.4 л/с; Подача A (моль/л) — 0.75 моль/л; Кинетическая константа (1/с) — 0.24 1/с. Значения относятся к одному расчётному режиму и должны быть согласованы по температуре, составу и единицам измерения. Увеличение объёма обычно меняет время контакта, но математический эффект зависит от схемы перемешивания и порядка химического превращения.
Дополнительные параметры в этой модели: Модуль Тиле плоской гранулы (—) (—); Кратность возврата (—) (—). Пользователь задаёт только параметры, которые участвуют в вычислении. Измеренная кинетическая константа должна соответствовать конкретной реакции и её закону скорости: одинаковые числа при первом и втором порядке означают разные физические скорости. Для задачи «Реактор вытеснения с возвратом и внутренним сопротивлением гранул» учитывают именно указанную схему потоков и реакции, а не усреднённый реактор.
Материальный баланс и математическая модель
Формула расчёта: η=tanh(ϕ)/ϕ; kэфф=ηk; Cout/C₀=e^(−kэффτ)/(1+R−Re^(−kэффτ)). Она описывает принятую схему движения вещества и служит связью между входной подачей, превращением и составом выхода. Снижение эффективности внутри зерна и возврат смеси действуют одновременно. Внутренняя диффузия уменьшает эффективную скорость, а рециркуляция меняет входную концентрацию. Для проверки полезно убедиться, что вычисленный расход израсходованного реагента не превышает количество, поступающее с внешним свежим потоком.
При расчёте «Реактор вытеснения с возвратом и внутренним сопротивлением гранул» концентрации приводятся к моль/л, а объёмные расходы — к л/с. Для проточной аппаратуры поток вещества равен произведению концентрации на объёмный расход. Там, где присутствует возврат или промежуточная подача, необходим отдельный баланс смешения: нельзя механически подставлять объёмный расход внешнего питания вместо фактического внутреннего расхода.
Контрольные числа и сравнение двух режимов
В первом контрольном опыте вычислено «Общая конверсия, %» = 80.1627 и «Эффективность гранулы, %» = 60.3432. Эти значения получены из полного набора полей формы; отдельное изменение только одного исходного числа позволяет проследить чувствительность результата без смешения нескольких причин.
Во втором контрольном опыте параметр «Объём PFR (л)» меняется с 20 на 41.4. Тогда показатель «Общая конверсия, %» становится равным 95.1009. Остальные данные оставлены неизменными. Такое сравнение особенно полезно для подбора режима, но не учитывает возможную одновременную перестройку температуры, гидродинамики или свойств катализатора в настоящем аппарате.
Границы применимости и контроль достоверности
Для этой постановки приняты следующие ограничения: Эффективность для плоского слоя первого порядка, равномерная температура и структура гранул. В промышленных реакторах могут возникать застойные зоны, обратное перемешивание, неодинаковая температура и побочные реакции. Калькулятор не выводит подобные явления из одних только концентрации, объёма и расхода. При выходе за область допущений модель следует расширить или заменить.
Проверка решения начинается с материального баланса: вещество не должно возникать из ничего, отрицательные концентрации недопустимы, а конверсия необратимого пути находится между нулём и ста процентами. Для реакций с несколькими продуктами сумма их молярных потоков должна соответствовать использованной стехиометрии. Отдельно проверяйте ограничения равновесия и не путайте суммарную конверсию с выходом нужного продукта. В модели «Реактор вытеснения с возвратом и внутренним сопротивлением гранул» дополнительно сверяют расчётный показатель «Общая конверсия, %» с технологическим балансом.
Формула расчёта
η=tanh(ϕ)/ϕ; kэфф=ηk; Cout/C₀=e^(−kэффτ)/(1+R−Re^(−kэффτ))
Проверенные примеры
Объём PFR (л) = 20 л; Свежая подача (л/с) = 1.4 л/с; Подача A (моль/л) = 0.75 моль/л; Кинетическая константа (1/с) = 0.24 1/с; Модуль Тиле плоской гранулы (—) = 1.5 —; Кратность возврата (—) = 0.7 —
Общая конверсия, % = 80.1627; Эффективность гранулы, % = 60.3432; Эффективная константа, 1/с = 0.144824; Выходная концентрация A, моль/л = 0.14878; Превращено A, моль/с = 0.841708
Объём PFR (л) = 41.4 л; Свежая подача (л/с) = 1.4 л/с; Подача A (моль/л) = 0.75 моль/л; Кинетическая константа (1/с) = 0.24 1/с; Модуль Тиле плоской гранулы (—) = 1.5 —; Кратность возврата (—) = 0.7 —
Общая конверсия, % = 95.1009; Эффективность гранулы, % = 60.3432; Эффективная константа, 1/с = 0.144824; Выходная концентрация A, моль/л = 0.0367435; Превращено A, моль/с = 0.998559
Объём PFR (л) = 20 л; Свежая подача (л/с) = 2.898 л/с; Подача A (моль/л) = 0.75 моль/л; Кинетическая константа (1/с) = 0.24 1/с; Модуль Тиле плоской гранулы (—) = 1.5 —; Кратность возврата (—) = 0.7 —
Общая конверсия, % = 57.6348; Эффективность гранулы, % = 60.3432; Эффективная константа, 1/с = 0.144824; Выходная концентрация A, моль/л = 0.317739; Превращено A, моль/с = 1.25269
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Введите «Объём PFR» (л) в допустимом диапазоне.
- Введите «Свежая подача» (л/с) в допустимом диапазоне.
- Введите «Подача A» (моль/л) в допустимом диапазоне.
- Введите «Кинетическая константа» (1/с) в допустимом диапазоне.
- Введите «Модуль Тиле плоской гранулы» (—) в допустимом диапазоне.
- Введите «Кратность возврата» (—) в допустимом диапазоне.
- Проверьте физические допущения и выходные показатели.