Исходные величины и физический смысл
Для исходного примера заданы Объём PFR (л) — 17 л; Свежая подача (л/с) — 1.3 л/с; A в свежем потоке (моль/л) — 0.9 моль/л; Константа A→B (1/с) — 0.25 1/с. Значения относятся к одному расчётному режиму и должны быть согласованы по температуре, составу и единицам измерения. Увеличение объёма обычно меняет время контакта, но математический эффект зависит от схемы перемешивания и порядка химического превращения.
Дополнительные параметры в этой модели: Константа B→C (1/с) (1/с); Кратность возврата (—) (—). Пользователь задаёт только параметры, которые участвуют в вычислении. Измеренная кинетическая константа должна соответствовать конкретной реакции и её закону скорости: одинаковые числа при первом и втором порядке означают разные физические скорости. Для задачи «Рециркуляция и промежуточный продукт в цепочке A→B→C» учитывают именно указанную схему потоков и реакции, а не усреднённый реактор.
Материальный баланс и математическая модель
Формула расчёта: [Aout,Bout]=M·[Amix,Bmix], [Amix,Bmix]=([C₀,0]+R[Aout,Bout])/(1+R). Она описывает принятую схему движения вещества и служит связью между входной подачей, превращением и составом выхода. Возврат промежуточного B в зону реакции приводит к его дополнительному расходованию в конечный C. Поэтому максимальная конверсия A ещё не означает оптимальную селективность по B. Для проверки полезно убедиться, что вычисленный расход израсходованного реагента не превышает количество, поступающее с внешним свежим потоком.
При расчёте «Рециркуляция и промежуточный продукт в цепочке A→B→C» концентрации приводятся к моль/л, а объёмные расходы — к л/с. Для проточной аппаратуры поток вещества равен произведению концентрации на объёмный расход. Там, где присутствует возврат или промежуточная подача, необходим отдельный баланс смешения: нельзя механически подставлять объёмный расход внешнего питания вместо фактического внутреннего расхода.
Контрольные числа и сравнение двух режимов
В первом контрольном опыте вычислено «A на выходе, моль/л» = 0.0766266 и «Полезный B, моль/л» = 0.421711. Эти значения получены из полного набора полей формы; отдельное изменение только одного исходного числа позволяет проследить чувствительность результата без смешения нескольких причин.
Во втором контрольном опыте параметр «Объём PFR (л)» меняется с 17 на 35.19. Тогда показатель «A на выходе, моль/л» становится равным 0.00823422. Остальные данные оставлены неизменными. Такое сравнение особенно полезно для подбора режима, но не учитывает возможную одновременную перестройку температуры, гидродинамики или свойств катализатора в настоящем аппарате.
Границы применимости и контроль достоверности
Для этой постановки приняты следующие ограничения: В выходном потоке сохраняются все три компонента, а вход свежего потока содержит только A, общий расход постоянен. В промышленных реакторах могут возникать застойные зоны, обратное перемешивание, неодинаковая температура и побочные реакции. Калькулятор не выводит подобные явления из одних только концентрации, объёма и расхода. При выходе за область допущений модель следует расширить или заменить.
Проверка решения начинается с материального баланса: вещество не должно возникать из ничего, отрицательные концентрации недопустимы, а конверсия необратимого пути находится между нулём и ста процентами. Для реакций с несколькими продуктами сумма их молярных потоков должна соответствовать использованной стехиометрии. Отдельно проверяйте ограничения равновесия и не путайте суммарную конверсию с выходом нужного продукта. В модели «Рециркуляция и промежуточный продукт в цепочке A→B→C» дополнительно сверяют расчётный показатель «A на выходе, моль/л» с технологическим балансом.
Формула расчёта
[Aout,Bout]=M·[Amix,Bmix], [Amix,Bmix]=([C₀,0]+R[Aout,Bout])/(1+R)
Проверенные примеры
Объём PFR (л) = 17 л; Свежая подача (л/с) = 1.3 л/с; A в свежем потоке (моль/л) = 0.9 моль/л; Константа A→B (1/с) = 0.25 1/с; Константа B→C (1/с) = 0.08 1/с; Кратность возврата (—) = 0.6 —
A на выходе, моль/л = 0.0766266; Полезный B, моль/л = 0.421711; Конечный C, моль/л = 0.401662; Выход B от подачи, % = 46.8568; Поток B, моль/с = 0.548225
Объём PFR (л) = 35.19 л; Свежая подача (л/с) = 1.3 л/с; A в свежем потоке (моль/л) = 0.9 моль/л; Константа A→B (1/с) = 0.25 1/с; Константа B→C (1/с) = 0.08 1/с; Кратность возврата (—) = 0.6 —
A на выходе, моль/л = 0.00823422; Полезный B, моль/л = 0.224519; Конечный C, моль/л = 0.667247; Выход B от подачи, % = 24.9466; Поток B, моль/с = 0.291875
Объём PFR (л) = 17 л; Свежая подача (л/с) = 2.691 л/с; A в свежем потоке (моль/л) = 0.9 моль/л; Константа A→B (1/с) = 0.25 1/с; Константа B→C (1/с) = 0.08 1/с; Кратность возврата (—) = 0.6 —
A на выходе, моль/л = 0.243675; Полезный B, моль/л = 0.471809; Конечный C, моль/л = 0.184517; Выход B от подачи, % = 52.4232; Поток B, моль/с = 1.26964
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Введите «Объём PFR» (л) в допустимом диапазоне.
- Введите «Свежая подача» (л/с) в допустимом диапазоне.
- Введите «A в свежем потоке» (моль/л) в допустимом диапазоне.
- Введите «Константа A→B» (1/с) в допустимом диапазоне.
- Введите «Константа B→C» (1/с) в допустимом диапазоне.
- Введите «Кратность возврата» (—) в допустимом диапазоне.
- Проверьте физические допущения и выходные показатели.