Исходные величины и физический смысл
Для исходного примера заданы Объём первого реактора (л) — 8 л; Объём второго реактора (л) — 12 л; Подача смеси (л/с) — 2 л/с; Подача A (моль/л) — 0.9 моль/л. Значения относятся к одному расчётному режиму и должны быть согласованы по температуре, составу и единицам измерения. Увеличение объёма обычно меняет время контакта, но математический эффект зависит от схемы перемешивания и порядка химического превращения.
Дополнительные параметры в этой модели: Константа при 300 К (1/с) (1/с); Энергия активации (кДж/моль) (кДж/моль); Температура первого реактора (К) (К); Температура второго реактора (К) (К). Пользователь задаёт только параметры, которые участвуют в вычислении. Измеренная кинетическая константа должна соответствовать конкретной реакции и её закону скорости: одинаковые числа при первом и втором порядке означают разные физические скорости. Для задачи «Два последовательных реактора вытеснения с разными температурами» учитывают именно указанную схему потоков и реакции, а не усреднённый реактор.
Материальный баланс и математическая модель
Формула расчёта: k(T)=kref·exp[Ea/R(1/Tref−1/T)]; X=1−exp(−ΣkiVi/Q). Она описывает принятую схему движения вещества и служит связью между входной подачей, превращением и составом выхода. Два аппарата при разных температурах нельзя складывать как простые объёмы без пересчёта кинетических констант. Повышение температуры усиливает вклад отдельной ступени. Для проверки полезно убедиться, что вычисленный расход израсходованного реагента не превышает количество, поступающее с внешним свежим потоком.
При расчёте «Два последовательных реактора вытеснения с разными температурами» концентрации приводятся к моль/л, а объёмные расходы — к л/с. Для проточной аппаратуры поток вещества равен произведению концентрации на объёмный расход. Там, где присутствует возврат или промежуточная подача, необходим отдельный баланс смешения: нельзя механически подставлять объёмный расход внешнего питания вместо фактического внутреннего расхода.
Контрольные числа и сравнение двух режимов
В первом контрольном опыте вычислено «Конверсия после первого аппарата, %» = 45.5632 и «Итоговая конверсия, %» = 93.8782. Эти значения получены из полного набора полей формы; отдельное изменение только одного исходного числа позволяет проследить чувствительность результата без смешения нескольких причин.
Во втором контрольном опыте параметр «Объём первого реактора (л)» меняется с 8 на 16.56. Тогда показатель «Конверсия после первого аппарата, %» становится равным 71.6013. Остальные данные оставлены неизменными. Такое сравнение особенно полезно для подбора режима, но не учитывает возможную одновременную перестройку температуры, гидродинамики или свойств катализатора в настоящем аппарате.
Границы применимости и контроль достоверности
Для этой постановки приняты следующие ограничения: Пренебрегаем тепловыми эффектами и изменением расхода при термостатировании; калибровка kref при 300 К. В промышленных реакторах могут возникать застойные зоны, обратное перемешивание, неодинаковая температура и побочные реакции. Калькулятор не выводит подобные явления из одних только концентрации, объёма и расхода. При выходе за область допущений модель следует расширить или заменить.
Проверка решения начинается с материального баланса: вещество не должно возникать из ничего, отрицательные концентрации недопустимы, а конверсия необратимого пути находится между нулём и ста процентами. Для реакций с несколькими продуктами сумма их молярных потоков должна соответствовать использованной стехиометрии. Отдельно проверяйте ограничения равновесия и не путайте суммарную конверсию с выходом нужного продукта. В модели «Два последовательных реактора вытеснения с разными температурами» дополнительно сверяют расчётный показатель «Конверсия после первого аппарата, %» с технологическим балансом.
Формула расчёта
k(T)=kref·exp[Ea/R(1/Tref−1/T)]; X=1−exp(−ΣkiVi/Q)
Проверенные примеры
Объём первого реактора (л) = 8 л; Объём второго реактора (л) = 12 л; Подача смеси (л/с) = 2 л/с; Подача A (моль/л) = 0.9 моль/л; Константа при 300 К (1/с) = 0.12 1/с; Энергия активации (кДж/моль) = 36 кДж/моль; Температура первого реактора (К) = 305 К; Температура второго реактора (К) = 325 К
Конверсия после первого аппарата, % = 45.5632; Итоговая конверсия, % = 93.8782; Выходная концентрация A, моль/л = 0.055096; Константа первого аппарата, 1/с = 0.152032; Константа второго аппарата, 1/с = 0.364198
Объём первого реактора (л) = 16.56 л; Объём второго реактора (л) = 12 л; Подача смеси (л/с) = 2 л/с; Подача A (моль/л) = 0.9 моль/л; Константа при 300 К (1/с) = 0.12 1/с; Энергия активации (кДж/моль) = 36 кДж/моль; Температура первого реактора (К) = 305 К; Температура второго реактора (К) = 325 К
Конверсия после первого аппарата, % = 71.6013; Итоговая конверсия, % = 96.8064; Выходная концентрация A, моль/л = 0.0287425; Константа первого аппарата, 1/с = 0.152032; Константа второго аппарата, 1/с = 0.364198
Объём первого реактора (л) = 8 л; Объём второго реактора (л) = 24.84 л; Подача смеси (л/с) = 2 л/с; Подача A (моль/л) = 0.9 моль/л; Константа при 300 К (1/с) = 0.12 1/с; Энергия активации (кДж/моль) = 36 кДж/моль; Температура первого реактора (К) = 305 К; Температура второго реактора (К) = 325 К
Конверсия после первого аппарата, % = 45.5632; Итоговая конверсия, % = 99.4092; Выходная концентрация A, моль/л = 0.00531708; Константа первого аппарата, 1/с = 0.152032; Константа второго аппарата, 1/с = 0.364198
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Введите «Объём первого реактора» (л) в допустимом диапазоне.
- Введите «Объём второго реактора» (л) в допустимом диапазоне.
- Введите «Подача смеси» (л/с) в допустимом диапазоне.
- Введите «Подача A» (моль/л) в допустимом диапазоне.
- Введите «Константа при 300 К» (1/с) в допустимом диапазоне.
- Введите «Энергия активации» (кДж/моль) в допустимом диапазоне.
- Введите «Температура первого реактора» (К) в допустимом диапазоне.
- Введите «Температура второго реактора» (К) в допустимом диапазоне.
- Проверьте физические допущения и выходные показатели.