Исходные величины и физический смысл
Для исходного примера заданы Объём PFR (л) — 10 л; Объём CSTR (л) — 10 л; Расход (л/с) — 1.3 л/с; Вход A (моль/л) — 0.95 моль/л. Значения относятся к одному расчётному режиму и должны быть согласованы по температуре, составу и единицам измерения. Увеличение объёма обычно меняет время контакта, но математический эффект зависит от схемы перемешивания и порядка химического превращения.
Дополнительные параметры в этой модели: Константа реакции (1/с) (1/с). Пользователь задаёт только параметры, которые участвуют в вычислении. Измеренная кинетическая константа должна соответствовать конкретной реакции и её закону скорости: одинаковые числа при первом и втором порядке означают разные физические скорости. Для задачи «Реактор вытеснения перед реактором полного смешения» учитывают именно указанную схему потоков и реакции, а не усреднённый реактор.
Материальный баланс и математическая модель
Формула расчёта: Cout=C₀exp(−kVp/Q)/(1+kVc/Q). Она описывает принятую схему движения вещества и служит связью между входной подачей, превращением и составом выхода. Первая ступень вытеснения снижает концентрацию ещё до входа в смеситель. Состав между ступенями важен, если там отбирают пробу или подводят реагент. Для проверки полезно убедиться, что вычисленный расход израсходованного реагента не превышает количество, поступающее с внешним свежим потоком.
При расчёте «Реактор вытеснения перед реактором полного смешения» концентрации приводятся к моль/л, а объёмные расходы — к л/с. Для проточной аппаратуры поток вещества равен произведению концентрации на объёмный расход. Там, где присутствует возврат или промежуточная подача, необходим отдельный баланс смешения: нельзя механически подставлять объёмный расход внешнего питания вместо фактического внутреннего расхода.
Контрольные числа и сравнение двух режимов
В первом контрольном опыте вычислено «Конверсия после PFR, %» = 76.8121 и «Общая конверсия, %» = 90.5799. Эти значения получены из полного набора полей формы; отдельное изменение только одного исходного числа позволяет проследить чувствительность результата без смешения нескольких причин.
Во втором контрольном опыте параметр «Объём PFR (л)» меняется с 10 на 20.7. Тогда показатель «Конверсия после PFR, %» становится равным 95.1461. Остальные данные оставлены неизменными. Такое сравнение особенно полезно для подбора режима, но не учитывает возможную одновременную перестройку температуры, гидродинамики или свойств катализатора в настоящем аппарате.
Границы применимости и контроль достоверности
Для этой постановки приняты следующие ограничения: Необратимая реакция первого порядка, одинаковая температура и постоянный объёмный расход. В промышленных реакторах могут возникать застойные зоны, обратное перемешивание, неодинаковая температура и побочные реакции. Калькулятор не выводит подобные явления из одних только концентрации, объёма и расхода. При выходе за область допущений модель следует расширить или заменить.
Проверка решения начинается с материального баланса: вещество не должно возникать из ничего, отрицательные концентрации недопустимы, а конверсия необратимого пути находится между нулём и ста процентами. Для реакций с несколькими продуктами сумма их молярных потоков должна соответствовать использованной стехиометрии. Отдельно проверяйте ограничения равновесия и не путайте суммарную конверсию с выходом нужного продукта. В модели «Реактор вытеснения перед реактором полного смешения» дополнительно сверяют расчётный показатель «Конверсия после PFR, %» с технологическим балансом.
Формула расчёта
Cout=C₀exp(−kVp/Q)/(1+kVc/Q)
Проверенные примеры
Объём PFR (л) = 10 л; Объём CSTR (л) = 10 л; Расход (л/с) = 1.3 л/с; Вход A (моль/л) = 0.95 моль/л; Константа реакции (1/с) = 0.19 1/с
Конверсия после PFR, % = 76.8121; Общая конверсия, % = 90.5799; A после CSTR, моль/л = 0.0894909; Производство продукта, моль/с = 1.11866; Среднее время пребывания, с = 15.3846
Объём PFR (л) = 20.7 л; Объём CSTR (л) = 10 л; Расход (л/с) = 1.3 л/с; Вход A (моль/л) = 0.95 моль/л; Константа реакции (1/с) = 0.19 1/с
Конверсия после PFR, % = 95.1461; Общая конверсия, % = 98.0281; A после CSTR, моль/л = 0.0187331; Производство продукта, моль/с = 1.21065; Среднее время пребывания, с = 23.6154
Объём PFR (л) = 10 л; Объём CSTR (л) = 20.7 л; Расход (л/с) = 1.3 л/с; Вход A (моль/л) = 0.95 моль/л; Константа реакции (1/с) = 0.19 1/с
Конверсия после PFR, % = 76.8121; Общая конверсия, % = 94.2396; A после CSTR, моль/л = 0.054724; Производство продукта, моль/с = 1.16386; Среднее время пребывания, с = 23.6154
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Введите «Объём PFR» (л) в допустимом диапазоне.
- Введите «Объём CSTR» (л) в допустимом диапазоне.
- Введите «Расход» (л/с) в допустимом диапазоне.
- Введите «Вход A» (моль/л) в допустимом диапазоне.
- Введите «Константа реакции» (1/с) в допустимом диапазоне.
- Проверьте физические допущения и выходные показатели.