Исходные величины и физический смысл
Для исходного примера заданы Объём реактора (л) — 15 л; Расход смеси (л/с) — 1.2 л/с; Исходная концентрация A (моль/л) — 0.6 моль/л; Константа скорости второго порядка (л/(моль·с)) — 0.4 л/(моль·с). Значения относятся к одному расчётному режиму и должны быть согласованы по температуре, составу и единицам измерения. Увеличение объёма обычно меняет время контакта, но математический эффект зависит от схемы перемешивания и порядка химического превращения.
Дополнительные параметры в этой модели: Молярная масса A (г/моль) (г/моль). Пользователь задаёт только параметры, которые участвуют в вычислении. Измеренная кинетическая константа должна соответствовать конкретной реакции и её закону скорости: одинаковые числа при первом и втором порядке означают разные физические скорости. Для задачи «Конверсия второго порядка в реакторе вытеснения» учитывают именно указанную схему потоков и реакции, а не усреднённый реактор.
Материальный баланс и математическая модель
Формула расчёта: X=kC₀τ/(1+kC₀τ). Она описывает принятую схему движения вещества и служит связью между входной подачей, превращением и составом выхода. При втором порядке скорость сильнее зависит от исходной концентрации. Разбавленная подача способна дать существенно меньшую конверсию при том же объёме и расходе, что и концентрированная. Для проверки полезно убедиться, что вычисленный расход израсходованного реагента не превышает количество, поступающее с внешним свежим потоком.
При расчёте «Конверсия второго порядка в реакторе вытеснения» концентрации приводятся к моль/л, а объёмные расходы — к л/с. Для проточной аппаратуры поток вещества равен произведению концентрации на объёмный расход. Там, где присутствует возврат или промежуточная подача, необходим отдельный баланс смешения: нельзя механически подставлять объёмный расход внешнего питания вместо фактического внутреннего расхода.
Контрольные числа и сравнение двух режимов
В первом контрольном опыте вычислено «Конверсия A, %» = 75 и «A на выходе, моль/л» = 0.15. Эти значения получены из полного набора полей формы; отдельное изменение только одного исходного числа позволяет проследить чувствительность результата без смешения нескольких причин.
Во втором контрольном опыте параметр «Объём реактора (л)» меняется с 15 на 31.05. Тогда показатель «Конверсия A, %» становится равным 86.1304. Остальные данные оставлены неизменными. Такое сравнение особенно полезно для подбора режима, но не учитывает возможную одновременную перестройку температуры, гидродинамики или свойств катализатора в настоящем аппарате.
Границы применимости и контроль достоверности
Для этой постановки приняты следующие ограничения: Скорость исчезновения A равна k·C_A²; кинетическая константа определена именно для этой записи. В промышленных реакторах могут возникать застойные зоны, обратное перемешивание, неодинаковая температура и побочные реакции. Калькулятор не выводит подобные явления из одних только концентрации, объёма и расхода. При выходе за область допущений модель следует расширить или заменить.
Проверка решения начинается с материального баланса: вещество не должно возникать из ничего, отрицательные концентрации недопустимы, а конверсия необратимого пути находится между нулём и ста процентами. Для реакций с несколькими продуктами сумма их молярных потоков должна соответствовать использованной стехиометрии. Отдельно проверяйте ограничения равновесия и не путайте суммарную конверсию с выходом нужного продукта. В модели «Конверсия второго порядка в реакторе вытеснения» дополнительно сверяют расчётный показатель «Конверсия A, %» с технологическим балансом.
Формула расчёта
X=kC₀τ/(1+kC₀τ)
Проверенные примеры
Объём реактора (л) = 15 л; Расход смеси (л/с) = 1.2 л/с; Исходная концентрация A (моль/л) = 0.6 моль/л; Константа скорости второго порядка (л/(моль·с)) = 0.4 л/(моль·с); Молярная масса A (г/моль) = 60 г/моль
Конверсия A, % = 75; A на выходе, моль/л = 0.15; Расход исчезнувшего A, моль/с = 0.54; Масса прореагировавшего A, г/с = 32.4; Число Дамкёлера = 3
Объём реактора (л) = 31.05 л; Расход смеси (л/с) = 1.2 л/с; Исходная концентрация A (моль/л) = 0.6 моль/л; Константа скорости второго порядка (л/(моль·с)) = 0.4 л/(моль·с); Молярная масса A (г/моль) = 60 г/моль
Конверсия A, % = 86.1304; A на выходе, моль/л = 0.0832178; Расход исчезнувшего A, моль/с = 0.620139; Масса прореагировавшего A, г/с = 37.2083; Число Дамкёлера = 6.21
Объём реактора (л) = 15 л; Расход смеси (л/с) = 2.484 л/с; Исходная концентрация A (моль/л) = 0.6 моль/л; Константа скорости второго порядка (л/(моль·с)) = 0.4 л/(моль·с); Молярная масса A (г/моль) = 60 г/моль
Конверсия A, % = 59.1716; A на выходе, моль/л = 0.24497; Расход исчезнувшего A, моль/с = 0.881893; Масса прореагировавшего A, г/с = 52.9136; Число Дамкёлера = 1.44928
Как пользоваться онлайн-калькулятором
- Введите «Объём реактора» (л) в допустимом диапазоне.
- Введите «Расход смеси» (л/с) в допустимом диапазоне.
- Введите «Исходная концентрация A» (моль/л) в допустимом диапазоне.
- Введите «Константа скорости второго порядка» (л/(моль·с)) в допустимом диапазоне.
- Введите «Молярная масса A» (г/моль) в допустимом диапазоне.
- Проверьте физические допущения и выходные показатели.